home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement



Осесимметричная оболочка

Вычисление матрицы жёсткости для осесимметричной оболочки происходит поэтапно. Для начала оболочка разбивается на конечные элементы, как показано на рисунке 5.


Метод конечных элементов

Рисунок 5. Разбиение конечной оболочки на конечные элементы


Для каждого элемента вычисляется функция радиуса в зависимости от безразмерной координаты s (см. рисунок 6) по формуле:

r(s) = r1 + s

где r(s) – функция радиуса в зависимости от безразмерной координаты s;

r1 – радиус точки 1;

L – длина конечного элемента;

– угол наклона конечного элемента.


Метод конечных элементов

Рисунок 6. Расчётная схема конечного элемента оболочки


Далее вычисляется матрица деформации по формуле:

B(s) = (Bi(s)|Bj(s))

где B(s) – матрица деформации в зависимости от безразмерной координаты s;

Bi(s), Bj(s) – компоненты матрицы деформации;

– матрица направляющих косинусов.


Метод конечных элементов

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов

Дальше вычисляется матрица упругости по формуле:


Метод конечных элементов

где D – матрица упругости;

E – модуль упругости;

– толщина оболочки;

µ – коэффициент Пуассона.


Матрица жёсткости каждого конечного элемента вычисляется численным интегрированием по формуле:


Метод конечных элементов

где K – матрица жёсткости конечного элемента.


Полученная матрица жёсткости уже является глобальной.

Матрица формы КЭ приведена в формуле:


Метод конечных элементов

где L – длина КЭ.



Балочный элемент | Метод конечных элементов | Плоская задача объёмного тела