home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement



Учёт закреплений

Учёт закреплений производится вычёркиванием соответствующих строк-столбцов из матрицы жёсткости и вектора узловых сил. Например, в конструкции, представленной на рисунке 9 вектор узловых перемещений имеет вид:

u = (x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4)T

где xi , yi – перемещение i-ого узла по направлению x и y соответственно.

Точки 1 и 3 имеют ограничение на перемещение по оси y, а точка 4 имеет ограничение на перемещение по оси x. То есть, перемещения этих точек в этих направлениях равны нулю и вектор узловых перемещений уже имеет вид:

u = (x1 0 x2 y2 x3 0 0 y4)T

Для учёта закреплений необходимо вырезать элементы матрицы жёсткости и вектора узловых нагрузок, соответствующие нулевым перемещениям узлов. Удобно запомнить номера вырезаемых строк-столбцов, чтобы позже восстановить полный вектор перемещений.

Для конструкции на рисунке 9 номера вычёркиваемых элементов:

Cut = (2 6 7)T

Вырезание строк-столбцов из матрицы жёсткости проводится по следующему алгоритму:

Ks = sliceMany(K, Cut)

где Ks – матрица жёсткости с учётом закреплений;

K – глобальная матрица жёсткости всей конструкции.

Функция sliceMany написана автором и приведена в приложении.

После решения основного уравнения МКЭ в результате будет вектор перемещений (us) только тех узлов и тех направлений, которые не были вырезаны. Для получения полного вектора перемещений узлов необходимо воспользоваться следующим алгоритмом:


Метод конечных элементов


Приведение нагрузок к узловым | Метод конечных элементов | Стержневые конструкции