home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement




Тигр в раме

Математика… Наука древняя и всегда юная. Предельно ясная, конкретная и невообразимо абстрактная. Могущественная, властно вторгающаяся во все области человеческой деятельности и так воспарившая в отвлеченность.

Еще античные ученые и философы-идеалисты, последователи Пифагора, открывшие «непостижимые уму» иррациональные числа, обожествляли эту науку. Чрезвычайная сложность многих ее разделов, широта применимости ее законов, математические «чудеса», с которыми издавна встречались ученые, — все это не раз и впоследствии приводило к тому, что между словами «математическое» и «божественное» ставился знак равенства.

Но если поднимали на недосягаемую высоту математику прошлого, то куда бы следовало поместить математику наших дней? Выше самого всевышнего? И вот что интересно. Как вели бы себя великий Пифагор и его последователи — пифагорейцы, если бы их пригласили в одну из современных лабораторий, занимающихся какой-либо новой отраслью математики? Неужто преклоняли бы колени чуть ли не у каждого стола, у каждой вычислительной машины?

Впрочем, и нам, свидетелям зарождения новых направлений этой науки, многие математические разработки кажутся тайной за семью печатями. Лет десять — двенадцать тому назад, когда Ленинградский вычислительный центр Академии наук СССР только еще, как говорится, становился на ноги, сюда приходили многие инженеры и ученые, чтобы просто посмотреть, чем занимаются здесь математики. Правда, к праздному любопытству примешивалась и благородная цель: нельзя ли, дескать, впрячь «новую» математику в свои собственные производственные или научные дела? И нередко оказывалось, что можно. Но выяснилось это не сразу, сотрудникам лабораторий Вычислительного центра приходилось тратить немало времени, чтобы растолковать гостям, чем они занимаются.

Это и понятно. Представьте, что вы подходите к двери со странной табличкой: «Лаборатория теории игр и исследования операций». Вам говорят, что руководитель лаборатории Николай Николаевич Воробьев недавно защитил диссертацию и является единственным (в то время) доктором наук по данной специальности в нашей стране. Вы открываете дверь и встречаетесь взглядом с тигром, готовым прыгнуть на вас из рамы на стене.

Из-за канцелярского стола поднимается человек с веселым и добрым лицом и, оглядываясь на властелина джунглей, объясняет:

— Это эмблема нашей лаборатории. Видите ли, любая игра — это столкновение противоположных намерений, борьба. Так что теория игр — это теория борьбы: борьбы за шахматной доской, на ринге и футбольном поле, борьбы человека с природой, с преступностью в человеческом обществе, борьбы между государствами. С этим направлением исследований тесно связано другое— исследование операций. Операции мы осуществляем или сталкиваемся с ними ежедневно…

Человеку, далекому от прикладной математики, Николай Николаевич даже рассказывал свою «научную биографию». Причем начинал он издалека, с самого детства — так можно было незаметно ввести гостя в круг специальных проблем и не отпугнуть «заумью».

— Когда я был еще совсем маленьким, — говорил Воробьев с улыбкой, — то часто гулял с бабушкой и развлекался тем, что следил за трамваями. Особенно занимала меня ситуация, когда трамвай подъезжал к остановке, а предыдущий еще не успевал отойти. Тогда задний останавливался, и получалась очередь. Иногда в очереди оказывалось три трамвая, а то и четыре. Причем очереди образовывались сами собой, просто так, случайно. Так же случайно они и рассасывались.

Потом мы с бабушкой заходили в булочную, и нам обычно приходилось постоять в очереди. Бабушка говорила, что в булочной всегда надо стоять четверть часа. И пока мы стояли, я размышлял над этими ее словами. Ведь мы ничем не лучше и не хуже других. Значит, все остальные тоже стоят за хлебом четверть часа. Но ведь тогда все очень просто! Чтобы не было очереди, каждый должен приходить в булочную на четверть часа позже.

Однако мне тут же приходила другая мысль: ведь если все придут в булочную на четверть часа позже, то получится точно такая же очередь… Я запутывался в этих противоречиях, чувствовал, что здесь есть какая-то тайна, и сокрушался о невозможности в нее проникнуть. Я, конечно, тогда не подозревал, что математики уже разрабатывают похожие вопросы и что со временем разовьются «теория очередей», «теория расписаний», «теория уличного движения». Тем более не мог я предполагать, что занятия этими теориями будут в какой-то мере входить в мои служебные обязанности математика. Но что не входит в круг деятельности математика? Вот вам пример.

На одном из предприятий выплачивались премии за экономию материалов при раскрое. Руководство предприятия однажды пригласило математиков: помогите экономно раскроить материал. Ученые посмотрели, подумали, подсчитали и выдали рекомендации, по которым отходы снизились до крайнего предела. Казалось бы, все хорошо. Но вот ведь что получилось: был утрачен принцип материальной заинтересованности рабочих. Теперь они не могли получать премию за экономию. Как же быть? Снова позвали математиков. Они изучили производство и сказали, какой принцип для данного предприятия можно положить в основу премиальной системы. Например, принцип соблюдения технологической дисциплины.

Можно привести еще сотни примеров, когда исследование операций могло бы принести большую пользу: перспективное точное планирование подготовки кадров, особенно специалистов с высшим образованием, составление графиков взаимных поставок предприятий, расстановка рабочей силы, расчет количества магазинов в жилмассивах, организация работы городского транспорта, рекламное дело и т. д. и т. п. Теперь, в век счетных машин, сфера применимости математики безгранична. Но не все это понимают. Руководители некоторых учреждений и предприятий предпочитают работать по старинке: те или иные организационные мероприятия они предпринимают лишь потому, что им кажется, что так будет правильно. Они не хотят понять, что времена интуитивного, волевого («я считаю», «я хочу») принципа принятия решений кончились. Расчет, скрупулезный, точнейший математический расчет, — вот что должно быть принципом и стилем современной работы.

— Был у меня один случай, — продолжал Воробьев. — Помните, я рассказывал о булочной? Так вот, уже теперь, когда я стал математиком, иду однажды по улице и размышляю об очередях. Среди задач этого типа есть простейший вариант, когда у касс скапливается много народу, а продавцы в это время скучают. Или наоборот: у продавцов запарка, у кассиров — пусто. Решить эту математическую задачу (а значит, ликвидировать очереди в магазинах) несложно. Для этого не нужно ни увеличивать штаты, ни тратить средства. Нужно произвести довольно простой расчет и определить наиболее правильное соотношение количества продавцов и кассиров. Именно здесь «узкое место». А в результате каждый покупатель будет экономить минимум полчаса в день…

Однажды иду по улице и вижу вывеску: такой-то торговый отдел. Дай, думаю, зайду, возьму кое-какие цифры и в свободное время посчитаю, помогу людям.

Зашел. Говорю, что я из Вычислительного центра, что нужно то-то для того-то. Гоняли меня из кабинета в кабинет, но данных так и не дали. Приняли меня, видно, за ревизора, который был особенно страшен тем, что пытался проникнуть в торговые тайны с какой-то непонятной стороны. Никто не заинтересовался моим предложением. Ушел ни с чем. А жаль…


Экскурсия четвертая БРАТЬЯ ПО РАЗУМУ — МАШИНЫ | Клад острова Морица | Как найти миллион?