Книга: Закономерности системного развития
А.Н.Малюта
ЗАКОНОМЕРНОСТИ
СИСТЕМНОГО РАЗВИТИЯ
КИЕВ НАУКО8А ДУМКА 1990
УДК 519.7
Закономерности системного развития / Малюта А, Н.— Киев : Наук, думка, . 1990.—136 с—ISBN 5-L2-001853-Х.
В монографии изложена оригинальная концепция построения системных моделей разнокачественных объектов произвольной природы. Описаны основные закономерности, носящие характер метатеоретических системных инвариант. Показаны особенности процессов межсистемного взаимодействия. Сформулированы фундаментальные принципы развития и саморазвития сложных систем, а также предложены способы формализованного описания системных закономерностей, удобных для их реализации с помощью ЭВМ.
Для специалистов н научных работников, занимающихся междисциплинар-ян»ч. .чи-1у«\1!.1ги«(\-книн i«4vr<>v>i»aiii»eMn. wo ям н рои ян нем в гЛтяети киЛ^но-
rtlKtt. H!lvp4>[>JU,*lM*N, m^.HVIIWJihi'.V* riitiVH-UfMi*. .Vt.4\HV n и, K\4i \v\'\V >:.. ..-.-4
системного проектироииннн сложных, рашкжачисчионных ооьикгои. Ил. 34. Библиогр.: с. 135—136 {44 назв.).
Издание осуществлено за счет средств автора
Редакция математики и механики Редакторы И. & Линник. В, П. Егорова "
MSii (04)-w)
ISBN 5-12-00J853-XО *А.Н.Малюта, I990
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предкслоииез
Глаиа I, Системность и концепция рлзинтня£
Постулат системности8
Определение гиперкомплексной динамической системы (ГДС)$
Принцип системной реализации17
Дискретное представление развивающейся ГДС . , , ,22
Волновая концепция процессов развития26
О взаимосвязи матричного и волнового описаний ГДв28
Оценка полноты процесса системной реализации31
Определение статуса принципа системной реализации33
Глава 2. Анализ стационарных процессов . ,,,36
Постановка задачи стационарного анализа36
Основной закон ГДС,.....,.37
Разомкнутые системы41
Принцип гомоцентризма, ,45
Соотношение гипер комплексных неопределенностей48
Принцип диалектической взаимообусловленности52
Стационарность и вырождение ГДС55
Оспсишыс особенности стационарного состояния5й
Глава 3, Самореализация ГДС63
Введение в задачу самореализации систем63
Взаимосвязь законов статики и динамики ГДС64
Реализация гипер комплексности68
Гипер комплекс нов взаимодействие,71
Структурообразование в ГДС75
Анализ процесса образования структуры, . ♦ . ,81
Самореализуемость и иерархияЯ8
Проблема автореферентиостн системных инвариант,SO
Глава 4, Особенности системного развития 95
Введение в проблему дискретизации процессов системного развития95
Системная трактовка процессов дискретизации96
Аспекты относительности процессов самореализации ..........J00
Производные ГДС102
4.6. Эмергентность н процессы системного развития105
Анализ процессои восприятия1ОГ
Ограничения процессов самореализации,103
Информация и развитие ..,.......,.,,112
116
Глава 5. Основные принципы системного развития^
5,1. Принцип гиперкомплексной минимизации^%
Ь2. Принцип дополнительности•| ',!',!.120
Принцип соответствия ....121
Нуль-транспортировка ..... • • •* ....I22
6Л. Системная совокупность принципов развития, , . .Ш
gSSSbreS:::S
133
Послесловие- , ...135
Список литературы
ПРЕДИСЛОВИЕ
В процессе развития современная паука достигла такой степени сложности и многообразия в своем содержании, что усвоение научного материала в полном объеме во всем отраслям знаний, каждая из которых имеет предметную область и язык изложении, стало практически ионп.чможпым,
П то же проми именно uiKiniKii'imwiiHOCib и нысокпн степень сложности исследуемых объектов требуют усвоения, понимания и осмысливания именно мноп*-аспектных особенностей исследуемых объектов, явлений и процессов. Причем такое усвоение, особенно если его делают с целью дальнейшего обобщения разнородного и объемного материала исследований, требует, чтобы оно было проведено одкгш человеком, за определенный период времени, в реальных условиях псе ускоряю!!»!* свой темп научных исследований.
Естественно, что и ходе реализации таких процессов при всем желании исследователь не способен глубоко вникнуть в предмет и методы каждой из частных сторон сложного объекта исследования, что может привести к серьезным искажения» в понимании сути исследуемых процессов и сделать малоэффективным любой дорогостоящий, длительный по времени, часто уникальный по своей природе исследовательский процесс.
Выход из создавшейся ситуации подсказывает сама ситуация и анализ ее противоречий на основе диалектических закономерностей: если объект в процессе своего развития становится все более сложным, многокачественным и разнообразным, то и метод его исследования, так же как и способ усвоения таких разнородных материалов, должен быть общим, комплексным, соответствующим по своим внутренним возможностям растущему многообразию, по степени обобщения — масштабности исследуемого объекта. Выполнение сказанного позволяет снять рассмотренное противоречие между формой и содержанием в процессах познавательно-преобразующей деятельности человека.
Любой отход от выполнения указанного требования, иопытка более быстрым (как это часто кажется на практике) и дешевым методом, отработанным в частных исследованиях на простых объектах, получить ожидаемый результат заранее обре* чена на провал и может привести только к затягиванию времени проведения исследований и дополнительным материальным и моральным затратам: сКто берется за частные вопросы без предварительного решения общих, тот неминуемо будет на каждом шагу бессознательно для себя (натыкаться» на эти общие вопросы. А натыкаться слепо на них в каждом частном случае значит обрекать свою политику не худшие шатания и беспринципность» [1, с, 363],
^Объединить два вида сложностей (объекта и метода) можно на основе методологии системного подхода, когда исследуемый объект априори рассматривается как система и исследуется с помощью системных закономерностей.
Для того чтобы системный подход был обоснованно приемлем в различных (по качественному многообразию н уровню сложности) исследованиях, он должен обладать достаточно высоким уровнем абстрактности и обобщения. Этот уровень следует удерживать в определенных границах: при превышении уроиня обобщении систем* шш меюдологня может трипсформиропэтъгя, в очередной *нзм» на философском уровне, который будет аолнмлыо оторван от конкретных задач практики, в то же время при недостаточном уровне обобщения, стремлении к максимальной (до частных деталей) регламентации и детерминированности всех аспектов и операций системный подход может выродиться в обобщенно-частный метод, удобный в конкретном исследовании определенного вида, но в принципе непригодный на роль универсального подхода даже в узком классе разнокачественных задач.
Указанным требованиям соответствует системный подход, реализованный в своей частной разновидности — инвариантном моделировании (ИМ), базирующийся на теории гиперкомплексных динамических систем (ГДС), Инвариантное моделирование — это научное напраиление, предметом которого являются наиболее oOlu.ho закономерности построения и функционирования моделей, вне зависимости от ка. чественной разновидности объекта моделирования.
Требование высокого уровни общности и абстрагирования в ИМ выполняется за счет того, что диапазон исследуемых моделей ограничен классом системных моделей, которые удовлетворяют сформулированному требованию.
Средством формализованного описания системных моделей в ИМ служит теория ГДС, в рамках которой даются основные системные понятия, определения, исследуются системные инварианты, на основе которых можно строить системные модели
различного уровня сложности.
В ИМ, базирующемся на теории ГДС, можно выделить диалектическую последовательность изложения материала, соответствующую также последовательности реализации ГДС-эакономерностеЙ в конкретном исследовании. Эта последовательность циклична, хорошо иллюстрируете» спиралью с расширяющимися витками и может выполнять роль методологической последовательности, указывающей оптимальный (от простого — к сложному) порядок усвоения нового материала. Развитие изложения таково.
Гиперкомплексные динамические системы, где вводятся основные понятия,
определения, закон оме рностн, набор проблем, вопросов и дается первое приближение к методам ГДС-аналнза [241.
Динамика ГДС, которая показывает причины, вызвавшие появление того или иного системного понятия, определения, закономерности; вскрывает принципы возникновения, развития и существования систем, а также формулирует основные законы, описывающие поведение ГДС и их взаимодействия друг с другом; указывает допустимые области применения излагаемых закономерностей; дает более глубокое формализованное описание системных моделей и их свойств. Эту ступень можно назвать вторым приближением к пониманию и изложению теории ГДС.
Деятельностный аспект системного моделирования, где особое внимание уделяется системе деятельности, проблематике внешнего и внутреннего управления, целевым характеристикам, информационно-кибернетическим особенностям системных моделей (третье приближение).
Проблематика ИМ. Здесь после изложения особенностей теоретического инструментария проводится более детальное изложение и изучение погтямопгси задач ИМ (прикладной аспект) в конкретно-научных исследованиях, дается сравни' тельная опенка методов ИМ (по своим возможностям) с другими методами, основанными на информационных, физических, математических и других способах построения и описания системных моделей.
Данная книга по характеру и уровню изложения отнппгтгп кп пторомч- т vi:.i h.'hiiimjl ;|дса> nytiKiuu. 13 нем д<.-л£и:№1 попытку itik'pHUL utiuOiueiiiio uptjtcr;)i)iiTii
процессы системного рллпития ил гмчюпе ГДС-лплли.и и .^ичси чипплмио ihi:imi»k-иость разобраться п систем мой проблематике достаточно писошео уровни общности с тем, чтобы на основе постепенно формирующегося системного способа мышления (по мере овладения излагаемым материалом) позволить ему влглянуть на cnofi собственны/! предмет с принципиально новых, более о(шшх мозмнпй, что, как показывает практика, может сделать манного более результативными любме исследоиамня, в которых методы ГДС-анализа будут реализовываться. О частности, нмеммо лля самоконтроля правильности усвоения излагаемого материала в копне каждой главы не только даны выводы, но и сформулированы вопросы, правильные ответы нл которые можно дать только при достаточно полном усвоении излагаемого материала.
Список литературы и конце киши не претендует на полноту и ни япля-ется обзором по системным концепциям — такая эалпчл л ы ходит я я рлмки ллмнпЛ монография, в которой автор ст)>смнлся в наиболее понятной (по его мнению) и компактной форме изложить особенности ГДС-нодхода.
Материал книги базируется на отдельных, ранее опубликовзнных работах автора, часть из которых приведена в списке литературы.
Монографии состоит из предисловия, пяти глан и послесловия. В гл. I изложены ч обоснованЕ4 исходные принципы, на которых базируется предлагаемая системная концепция развивающихся систем.
В гл. 2 с целью преемственности и связности излагаемого материала приводится ряд системных особенностей, относящихся к уровню первой ступени изложения, и показывается связь этих особенностей с задачами второго приближения.
В гл. 3 и 4 дан основной материал по ГД&анализу процессов развития, а нян-более оГпцнс принципы раунилш ГДС изложены и ироамалнэпроманы u гл. 5.
По мере возможности приводимый материал изблплен от громоздких и углубленных математических выкладок, хотя подходы к таким процессам указаны в достаточно явной (|х>|'ме. Для облегчения восприятия новые понятия и закономерности проиллюстрированы простыми примерами.
Кап и любое новое направление, впервые излагаемое в обобщенном виде, данная монография не лишена недостатков, работа по ее совершенствованию и развитию будет продолжена как силами автора, так н совместными усилиями всех тех, кто возьмет на себя трул выслать свои замечания в адрес редакции на имя автора, сэ что он заранее пьфажлет всем свою благодарность.
Главе 1
СИСТЕМНОСТЬ И КОНЦЕПЦИЯ РАЗВИТИЯ
1.1. Постулат системности
Диалектика марксистско-ленинской философии является наиболее общим и универсальным теоретическим инструментарием в процессах познания и преобразования действительности, что обосновывается ее законами и подтверждается практикой.
Если диалектика как метод адекватно отображает суть исследуемых явлений, то основополагающие и всеобщие закономерности диалектики и отображаемого ею мира должны совпадать.
Одной из существеннейших черт диалектики является системный характер ее закономерностей, что позволяет говорить о свойстве системности и исследуемых ею объектов, рассматривая это свойство как всеобщее и универсальное.
Детальное раскрытие системных закономерностей марксистско-ленинской диалектики приведено, например, в работе [11]. В данном из* ложении эта особенность позволила сформулировать исходный постулат излагаемого системного подхода, которым обусловливаются и порождаются все рассматриваемые далее системные закономерности.
Постулат: системность есть атрибут любого объекта, процесса или явления.
Приведенная формулировка позволяет сделать следующие бы-
воды.
При исследовании уже существующих как объективная реаль
ность или вновь создаваемых конструируемых, мыслимых объектов
они рассматриваются как системы, обладающие определенным набо
ром системных закономерностей и свойств.
Как видно из определения, свойство системности распространя
ется на все объекты материального и идеального видопроявления ма
терии вне зависимости от их качественной разновидности (инвари
антность по качеству).
Атрибутивность и инвариантность по качеству свойства систем
ности накладывают ограничения как на определение понятия систе
мы, так и на выбор системных свойств, в качестве которых допустимо
выбирать только такие характеристики исследуемых объектов, кото
рые являются общими для всего класса исследуемых явлений, про
цессов или объектов вне зависимости от того, в каком конкретном на-
учном направлении (содержательный аспект) и какими методами (пс форме) проводится исследование.
Совокупность системных инвариант, обладающих указанными isu-ше свойствам», а также связывающие их закономерности явлнюто, предметом метатеоретического научного направления — инвариант-ного моделирования, относящегося к систсмологичсскнм исследованиям, расположенным в междисциплинарной области, на стыках конкретных и общефилософских наук.
В процессе конкретно» деятельности постулат системности и след ствнл из пою опредмечиваются, наполняясь конкретным содержанием. При этом реализация постулата системности может идти по следую щим основным стратегическим направлениям.
Исследуются реально существующие объекты, рассматриваемое
как системы, на основе системного подхода, путем выделения в этил
объектах системных свойств и закономерностей, которые в дальней
шем могут быть изучены (отображены) частными методами конкрет
ных наук. В данном случае исследования проводятся непосредственно
на конкретном объекте в реальном масштабе времени (натурный экспе
римент).
На основе системного подхода, по априорному определению си
стемы, уточняемому итерационно в процессе исследования, строится
системная модель реального объекта. Эта модель в дальнейшем заме
няет реальный объект в процессе исследования. При этом исследование
системной модели может быть реализовано на основе как системологи-
ческих концепций, так и частных методов конкретных наук. Здесь
реальный объект заменен моделью, исследования которой могут про
водиться, например, на основе методологии математического экспе
римента.
3.Совокупность системных моделей, рассматриваемая отделы-ic
от моделируемых объектов, сама может представлять собой объект
научного исследования. При этом рассматриваются наиболее общие
системные инварианты, способы построения и функционировании
системных моделей, определяется область их применения (инвариант
ное моделпроилпне).
1.1. Определение гипериомплексной динамической системы (ГДС)
Необходимым условием реализации па практике постулата систем ности, вне зависимости от выбранной стратегии, является процедура определения системы, в ходе которой требуется дать однозначно трактуемую по форме и содержанию формулировку.
В данной работе такое определение делается в рамках теории ГДС, которая является теоретическим инструментарием, позволяющим реализовать на практике задачи инвариантного моделирования и другие системные стратегии.
В рамках теории ГДС псе определения, понятия и закономерности представляются так, чтобы it дальнейшем n;i их основе можно бы; о реализовать процесс формализации системной концепции ГДС. Нали-
чие такого требования продиктовано задачами и методами инвариантного моделирования, реализация которого на практике связана с применением ЭВМ для обработки и формирования системных моделей, что, в свою очередь, требует формализованного описания системных понятий, законов и так далее. При этом способ формализации должен быть таков, чтобы на его основе можно было реализовать требуемые для ЭВМ алгоритмы и программы.
Совокупность методологически-концептуальных, задаваемых постулатом системности, и инструментальных, задаваемых возможностями ЭВМ, условий формирует требования, исходя из которых про-воднтся определение системы, используемое в излагаемой системной концепции.
Определение системы (в соответствии с постулатом системности и следствиями его) должно быть органически связано с основными системными инвариантами, в качестве которых в теории ГДС рассматриваются следующие.
1.Ги пер комплексность — наличие в ГДС разнородных элементов,
обеспечивающих требуемое условиями формирования системы разнооб
разие элементов (например, разнообразие по качеству). Наличие более
чем одного элемента «ыражается словом «комплексность», а разнород
ность (разнокачественность) — приставкой «гипер». Совокупность ука
занных двух особенностей порождает особое системное свойство — ги
перкомплексность, которое по содержанию объединяет в себе все ха
рактеристики, отображающие элементный состав ГДС.
В рамках теории ГДС операция определения системного свойства включает в себя словесную формулировку определяемого свойства и его формализованное представление с указанием места этого свойства в общей совокупности системных свойств и соотношений между ними.
Динамичность — способность элементов ГДС к взаимодействию,
а также реализации межсистемного взаимодействия. Способ определе
ния данного свойства и характер его содержания аналогичны сфор
мулированным выше особенностям и требованиям.
Структурность, целостность, иерархичность и т. д. определяются
аналогично. Более подробное описание основных системных свойств
н их особенностей дано в работе I'll].
Детализацию системных свойств будем проводить по мере надобности в последующих главах, либо, если прямой необходимости в изложении не будет, ограничимся ссылками на соответствующую литературу, в которой впервые описаны требуемые системные свойства и закономерности. Здесь же рассмотрим минимальное количество системологиче-ского материала, позволяющего без громоздких конструкций проиллюстрировать излагаемую системную концепцию.
Имея системные инварианты и показывая их взаимосвязь, можно перейти к непосредственному определению системы. На этот процесс также распространяются «popмулнроваиные выше требования, в соответствии с которыми задать систему S — это значит: определить конкретный набор системных инвариант {S,,}, указать их последователь-ность и задать совокупность операторов \Р„\, позволяющих получить системные инварианты из исходных данных, которые обозначим симво-
лом 50. Формализуя указанную процедуру, получаем где
В выражениях (1.1), (1.2) каждому символу ^„ соотпетствует спое системное1 cnoi'icrno, л оперптор Р„ определяет последо^лтельнпсть операции, позволяющих реализовать ыа свЫ'итио из S,,.
Пример I. В кучссшо объекта исследивши я имеем группу людей, занятых совместной деятельностью, например преподаватели и студентов, слушающих лекции. При рассмотрении изучаемого объекта как системы из исходных данных требуется иыдслить следующие системные свойства: гкперкомплексность (5t), динамичность (S;), структурность (5Э). Их совокупностью определим систему S.
Гиперкомплексное разнообразие обеспечится и данном случае разнообразием людей, входящих п объект месюдопания. Перечислим и пронумеруем, начиная с преподавателя, всех людей. Тем самым выполним процедуру:
где Si — задание свойства
Свойство динамичности и операции по его определению выполняем исходя из задачи системного исследования. Допустим, проводится психофизическое исследование, в котором нас интересуют интеллектуальные возможности студентов в процессе усвоения нового материала. При этом надо строить информационную систему (па основе объекта нселедонаинн), выделяя тот вид взаимодействии, который является существенным для поставленной задачи. В результате получим
где i's —динамичность, реализуемая за счет информационного (слухового и зрительного) взаимодействия между преподавателем и студентами; Рг — определение каналов связи и их характеристика (например, непосредственный психофизический контакт либо опосредованный — через дисплей и так далее); So — та же группа людей, по рассматриваемая с позиций информационного- взаимодействия; У1п — взаимодействие между преподавателем и n-м студентом. Определим свойство структурности
где Sa — постановка задачи определения свойства структурности, которое будем отображать в виде графа информационных контактов; Р, — оператор определения элементов информационного графа; 50 —
исходная группа людей, которая рассматривается и определенный момент времени с позиций структурообразования информационной модели.
В результате выполнения свойства (1.5) получим типичное графическое изображение искомой структуры, представленное на рнс. J.J,
где аа — элементы системы (at — преподаватель, остальные аг, а3, •■■, о„ —студенты); величина У\п — взаимодействие элемента я, (преподавателя) с элементом а„ (студентом) с указанием направления взаимодействия.
В целом рис. 1.1 в совокупности с определенными (конкретизированными) системными свойствами, представленными в (1.3) — (1.5), можно рассматривать как графоаналитическое отображение искомой системной модели 5 исследуемого объекта. Является очевидным
При этом определение системы S состоит
Учитывая выражения (1.2)
В дальнейшем па основе полученного графоаналитического представления системной модели можно проводить требуемый анализ исследуемого объекта.
Выражения (1.7) и (1.8) в процессе проведения анализа могут принимать вид аналитических зависимостей или конкретных числовых значений и т. д., что определяется как задачей исследования, так и методами проведения анализа построенной модели.
Более детально развитие процесса исследования на основе построенной модели может быть получено самостоятельно, путем сопоставления способов формализованного описания ГДС, приведенных в данной главе и других главах, с результатами системных преобразований, выполненных в приводимом примере.
Пример 2. Дана электрическая цепь (рис. 1.2, о). Требуется найти эквиваленты системных инвариант St (ги пер комплексность), 5г (динамичность), Ss (структурность).
Данный пример по форме абстрактного отображения требуемых системных преобразований совпадает с примером 1 по своим операциям, отличаясь от него по содержанию.
Действительно, в качестве элементов системы выбираем узлы электрической цепи. Таким образом, свойство ги пер комплексности реализуется путем определении и нумерации узлов электрической
цепи (получим три элемента ГДС — а,, аг, а3):
Динамичность отобразится
где У„т — взаимодействие элемента оп с элементом н,„, что мояи>гГ)ыт!, конкретизировано далее tipu иыборе метода (iiaupiiMi'p, аст\ цепь ,мт-
лнзируется методом узловых потенциалов, то, в частности, Y1S = ~ \1R — проводимость между узлами 1 и 2 в исследуемой электрической цепи).
Искомая структура системы приведена на рис. 1.2, б.
Следует отметить, что полученная системная модель исследуемой електрической цепи не является единственно возможной. Если в качестве элементов выбрать не узлы, а, например, электрические контуры (выделены штриховыми линиями и обозначены римскими цифрами / и // на рис. 1.2), то весь процесс определения системы и конечный результат будут иными: изменится содержательный аспект системных свойств. В этом случае получаем: ги пер комплексность — как два элемента (по числу контуров); динамичность — одна взаимосвязь, опредмечиваемая индуктивной ветвью и протекаемым в ней током; более простую структуру — два элемента и связь между ними и т. д.
Графоаналитическое отображение сказанного оставляем (л силу его простоты и очевидности) для самостоятельной работы читателя, которому предлагаем дополнить рассмотренные варианты построения системной модели электрической цепи еще несколькими разновидностями (например, принять в качестве элементов ГДС элементы /?, L, С или совокупность токов и напряжений).
При этом возникает задача выбора оптимальной системной модели, что особенно важно при исследовании сложных объектов, с растущим числом разнокачественных компонент (большое разнообразие). Правильное решение задачи оптимального выбора системной модели (например, путем минимизации ги пер комплексности) позволяет резко снизить объем вычислений в процессе системного анализа. Правомерность такою вывода видна из параграфа 1.4, где дано матричное пред-
ставление ГДС: объем вычислений будет зависеть от порядка гнпер-комплексно» м.тгрццм, которые! определяется гнперкомплгкеш.гми характеристиками.
Пример 3. Дано
На языке математики для (1.11) ставится задача: определить условия, при которых уравнение будет чметь целочисленные решения (при произвольных целочисленных значениях всех входящих в него
компонент).
Требуется перевести исходные данные и математическую постановку задачи на системный язык.
Решение: рассматривая (1.11) с позиции системного подхода, ставим в соответствие всем компонентам уравнения системные понятия
и свойства.
1.Левую часть уравнения (1.11) в границах целочисленного анали
за представляем в виде
2.
где {Ат) ж [Хт] —система StA\ состоящая из/п элементов; (6™, б",... ,.., frj) m(<S(m!)) — множество из т элементов, каждый из которых, во-первых, представляет собой элемент системы SiA\ во-вторых, сам является сложной системой Sfy, состоящей из п одинаковых (по модулю) элементов.
3.Определяем динамичность
где У^' « (+) — операция взаимодействия (реализуется в виде сложения) между элементами р и q системы SiA}; Y^} ss= (.) — операция взаимодействия (реализуется в виде умножения) между элементами ( и / систем вида S%.
4.Определяем свойства структурности S&:
где Г ($1А)) — структурный
Гиперкомплексная совокупность двух указанных соподчиненных и взаимосвязанных [графов образует полный структурный граф
системы S':
где (х)п —символ разомкнутой
Вид структурных графов и их взаимосвязь следует из nim.iim исходных данных: целочисленное™, произвольности значении для псех компонент уравнения (1.11), а также из характер..! меженсгомпых и внутрисистемных взаимодействий, реализуемых в системно» модели S' левой части уравнения (1.П),
5.Определяем иерархичность S1 (это nrmoe, tie рассматриваемое
в предыдущих примерах системное свойство, отображающее слож
ный внутренний характер
где Q (S') — число иерархических уравнений системы 5'.
Свойство иерархичности распространяется на все предыдущие системные свойства: дли ги пер комплексности — задаем и определяем сложность и наличие внутренней структуры у элементов систем 5* \ SU) и S'\ для динамичности—определяем приоритетность выполнения операций взаимодействия (вначале — умножение, затем — сложение); для структурности — определяем характер и порядок структурной вложенности (размещения графов систем низшего иерархического уровня S(5j внутри элементов систем более высокого иерархического уровня SM)).
Определяем полноту замкнутости 5«:
Необходимость введения
6,Проанализируем правую часть уравнения (1.11), которую будем
отображать системой
Так же
Замечания к определению системы 5*: число элементов в 5(«+ц равно п и определяется степенью неизвестного в правой части (1.11): элементы системы Sjm+u не имеют внутреннего строения и поэтому не могут разделяться в процессе изменения конкретных (количественных) значений всех составляющих уравнения (1.11) — зто следует из постановки задачи и исходных данных; по тем же причинам правая часть (1.11). рассматриваемая как система S*, должна иметь число уровней иерархии и полноту замкнутости, равную единице. ^ ' Системная интерпретация математической постановки задачи следующая.
i При каких условиях сложная с двумя иерархическими уровнями система 5' (левая часть исходного уравнения) может быть рассмотрена как абсолютно замкнутая с одним иерархическим уровнем система S* (правая часть уравнения), состоящая из п элементов?
При ответе па поставленный вопрос необходимо выполнить требование: процесс образования сисгем 6" и S" не должен выходить за пределы системообразующей среды So, на которую накладываются ограничения
s.-№О24)
где {R)—системообразующее множество, представляющее собой совокупность целых чисел (натуральных), каждое из которых может быть получено как сумма единиц, без дробления на части базовой единицы; {/■} — системообразующее множество, состоящее из чисел с дробными составляющими.
Имея системную интерпретацию данной задачи, предлагаем (с целью лучшего понимания сути изложенных пыше системных процедур) в качестве самостоятельной работы следующее.
Дать ГДС-оценку понятий целого и дробного чисел в (1.24).
Ответить — можно ли дать системную интерпретацию различий
в действиях сложения и умножения?
Дать системное обоснование и проверить, справедливо ли утвер
ждение (1.11) для целочисленных X, п и т, если
т>п.(1.25)
Например, при п — т = 3, учтя (1.25) и (1.11), получим З3 + 43 + 5а « 6а.
4.Проанализировать задачу (1.11) для т = 1 и определить гранич
ные значения п, X и т, в пределах которых системная интерпретация
вадачи является справедливой.
Пример 3 представляет собой системный вариант анализа проблематики, рассматриваемой в работе 143].
Рассмотренные примеры включали в себя разноплановые объекты живой (пример 1) и неживой (пример 2) природы, материального и идеального (соответственно примеры I, 2 и пример 3) характера. Для каждого из примеров был рассмотрен процесс системного преобразования и указан путь реализации системного подхода.
Проведенные операции в наиболее общем штде могут быть записаны как алгоритмическая цепочкл
(MPX-*-S0^S-+P{S)-»Res-+MRjt).(1.26)
где (ИД)0 — начальные исходные данные, записанные на конкретно-предметном языке частного исследования; So — перевод исходных даннЕ)Гх в системообразующую среду; S — система (ГДС), полученная из 5„; Р (S) —обработка системы 5 методами теории ГДС (или другими системными методами); Res — результат, полученный на системном языке; (ИД)д — искомый результат, переведенный на конкретно-предметный язык частного исследования.
Выражение (1.26) можно рассматривать как обобщеш-ю-абстракт* ную процедуру, реглзментирующую последовательность онераций, позволяющих реализовать указанные ранее системные стратегии на основе постулата системности и определения системы.
1.3. Принцип системной реализации
Диалектика (как метод познания) и системный подход, реализуемый в теории ГДС, находятся во взаимообусловливающей зависимости: если диалектические закономерности обладают системным характером, то системный подход, обосновываемый законами диалектики, должен сам быть диалектическим.
Ядром диалектики В. И. Ленин называл «ученье о единстве противоположностей» [2, с. 203], а относительно познания любого объекта, процесса или явления считал, что «условие познания всех процессов мира в их «самодвижении», в их спонтанейном развитии, в их живой жизни» |2, с. 3I7I.
Этот существеннейший момент диалектики имеет свое отображение в теории ГДС, обусловливая диалектичность ее методов и закономерностей. В системной форме изложения идея развития отображается принципом системной реализации (/?-принцип).
Д-прннцип; каждый объект, процесс или явление всегда находятся В состоянии системной реализации.
Идея развития и процесс познания объединяются в /?-принцип в том смысле, что отображенная в виде закономерностей совокупность фаз процесса системной реализации дает полную характеристику любого объекта, процесса или явления, рассматриваемого как система.
Основную суть и важнейшие компоненты ^-принципа раскроем подробнее с помощью рис. 1.3, на котором дано абстрактно-обобщенное простейшее графическое отображение процесса системной реализации для произвольной системы, определенной по правилам, изложенным в параграфе 1.2. Содержательный аспект /?-принципа более детально отображен в гл. 3—5 данной работы, там же определено его место среди других системных закономерностей.
На рис. 1.3 по вертикальной оси отложена оценка полноты определения (А) произвольной системы 5, выраженная в относительных единицах. Суть понятия полноты раскрыта подробно в параграфе 1.7. Для данного изложения под эквивалентом полноты определение
системы (с целью упрощения понимания материала) достаточно будет подразумевать оценку завершенности «строительства» (конструирования) системы. Например, если системы нет, то опенка этого факта будет: А = 0; если система «построена» наполовину (но оцениваемому параметру), то А = 0,5; если система «построена» полностью, то А = 1 и т. д. Именно в этом смысле на рис. 1.3 выделены уровни А = ■^
Рассмотрим отдельные фазы процесса системной реализации: 1. Первая фаза (&4 =* (а — t±) — условные начало (ft) и окончание (/г) процесса формирования (развития) системы, определяемые уровнями At и Аа, которые соответствуют нижнему и верхнему порогам процесса системной реализации и определяются условиями конкрет-ного исследования. Для определенности и лучшего понимания на рис. 1.3 уровням этих процессов заданы конкретные удобные для практических целей значения; At = 0,1; Аа = 0,9. Уровень Ао = 1, теоретически достижимый за бесконечно большое время, соответствует состоянию полной замкнутости системы, получаемой в процессе системной реализации. Особенности и свойства систем, находящихся в этой фазе, изложены в гл. 3, 4.
2. Вторая фаза (Д/а = ts — О —■ стационарное существование сформированной системы (определяется степенью полноты замкнутости, допускаемой условиями конкретного исследования). Основные закономерности и свойства систем в стационарном состоянии изложены в гл. 2.
Третья фаза (Д(3 — h — Q — разрушение (распад, расформи
рование) системы.
Предсистемное состояние (t <; /х) отображает свойства системо
образующей среды So.
Постснстемное состояние (/> /4) отображает свойства So после
полного разрушения системы.
Является очевидным (из анализа фазовых состояний процесса системной реализации), что никакой системный объект (процесс, явление и т. д., рассматриваемые как система, в том числе и основные * системные закономерности!) не может быть вне процесса системной реализации, что и утверждается сформулированным выше R-прив* цнпом.
Рассмотрим конкретный пример. В качестве объекта системного исследования рассмотрим человека и проанализируем ого по трем направлениям развития: физическому (S,). эмоционилыюму (S3), интеллектуальному (5;,).
Для каждого из тред аспектов строим ахтимсшутишо системную модель, отображая все три процесса развития кривыми i;;i общем графике рис. 1.4.
Сразу отметим, что рис. i .4 носит всего лишь иллюстративны!: характер и не является обязательным (по своей форме) для любого человека. Каждый человек в отдельности обладает единственным и неповторимым набором собственных кривых процессов системной реализации, которые могут быть детализированы вплоть до урови:! ген иых структур.
Раскроем содержание фаз процессов системной релли.члнт;, ii.'wv браженных на рис. 1.4.
Рассматривая физическое разлитие человека, строим систему $,. При этом физическое рождение человека отметим моментом времени ti. Физическое развитие организма длится порядка 25 лет и окончится к моменту времени L. От /, до /:, — зрелы» пгефлет, длящимся примерно от 25 до 75 лет. Затем смерть п момент премснм /,,. Пстестг.ешю, что такой усредненный процесс может сильно отличаться от формы кривой, рассматриваемой в частном случае для конкретной ситуации: например, за счет внезапной смерти процесс системной реализации для Si может быть прерван в любой момент времени на промежутке от
*i ДО к-
Процесс физического развития при нормальных условиях существования (рассматриваемых с позиций оптимума для развития тела человека) отработан эволюцией, легко наблюдаем и устойчиво повто* ряем. 3 ixd же время интеллектуальное развитие, наблюдаемое неявно, опосредованным образом (по результатам деятельности человека), может далеко не совпадать по ешэему темпу и фаговому соотношению (кривая S3) с развитием физическим. Как показано на рис. 1.4, человек может физически уже умереть, прожив свой срок, пройдя все фазы (от вершины до упадка) в развитии, в то же время, не успев исчерпать (не дойти до максимального уровня) свои интеллектуальные возможности. Эта ситуация отображена штриховой линией для S-, — возможного интеллектуального развития, реально окончившегося
в,момент времени t3.
Рассмотренная ситуация является хорошей системной интерпретацией странного на первый взгляд выражения, которым иногда характеризуют человека, говоря: «Он умер, еще не родившись».
Существенным моментом, отображенным на рис. 1.4, является тот факт, что одни и тот же объект (п длиной примере — человек) может быть отображен (рассмотрен) с различных позиций (смоделирован в виде различных систем). Является очевидным, что все эти системы (модели) для одного и того же объекта должны быть связаны друг с другом и взаимеюбусловливаются друг другом. Такая особенность по-еволяет сделать два важных для практики системных методов вывода.
1. Любой объект, рассматриваемый или моделируемый как система, во всей своей полноте может быть отображен только бесконечной системной совокупностью его отдельных моделей (системных представлений), ЧТО МОЖКП
где А — отображаемый (моделируемый) объект; 2 — знак системной совокупности моделей 5W; S<() — /-я системная разновидность (или системная модель) объекта А; п — число системных инвариант в системной модели S<(\ Постоянная п в (1.27) свидетельствует о том, что мы фиксируем (делаем одинаковым) число системных инвариант для каждой из S№, делая тем самым акцент на изменении числа / разновидностей системных моделей при одинаковом составе их системных свойств.
В конкретный исторический момент, для конкретного уровня развития в области процессов познания число / — конечно и ограниченно. В ходе дальнейшего развития процессов познания человек расширяет свое представление об исследуемом объекте, отодвигая тем самым верхнюю границу i. Так кук процесс познания бесконечен, то *', олицетворяя собой качественное многообразие в исходном объекте, также стремится к бесконечности. Такое расширение назовем развитием вширь многообразия системных моделей SM для исследуемого объекта А.
Параллельно с познанием разных сторон человек может углубляться в какую-либо одну область, изучать более детально какой-либо аспект исследуемого объекта или явления, что также отображается в системной модели объекта А за счет увеличения числа системных инвариант и свойств, учитываемых в конкретной разновидности системной модели. В этом смысле выражение (1.27) можно переписать в виде
где S(" => {SJJ,"}; п — число
систему SU}.
Если (1.27) отображает развитие вширь, то (1.28) —это символическое отображение развития вглубь.
Естественно, что процесс системного сопоставления реального объекта А в его системного эквивалента S(0 должен учитывать обе компоненты (вширь и вглубь). Как следует из свойств диалектики и системно обосновывается соотношением гиперкомплексных неопределенностей (см. параграф 2.5), объект в целом адекватно отображается только при одновременном описании его как вширь (ДО, так и вглубь (Д|), что символически можно
где Дх = / (*, 0; Д3 - / («, *)♦
Аналог (1.29) получим, объединяя (1.27) и (1.28) в единое целое:
Из 0.29) следует, что
Если это условие пе выполняется либо переходит в свой частный случай вида (1.27) или (1.28), то это означает, что процесс развития деформировался, стал асимметричным и перешел в вырождение. Оптимальный характер процесса развития (или, что то же, построения системы) будет тогда, когда i и п растут в пропорциональном соотношении, изменяясь в олму страну.
Рассмотренный вывод позволяет дать системную формулировку задачи системного моделирования: построить оптимальную системную модель — значит, минимизировать (1.30) по £ и п так, чтобы полученный результат удовлетворял требованиям (условиям) конкретного исследования.
2. Нзаимосвизь качественных разновидностей S'" для одного и того же объекта А дает теоретическую возможность поставить задачу разработки оператора перехода (взаимосвязи) между всеми S(t\ что позволит на основе известных системных моделей находить неизвестные (например, зная химические закономерности объекта, узнать неизвестные его физические закономерности). Символически сказанное вапишем так:
1=1,2, ..,, п, tnt ,..
Здесь Рщя — оператор перехода от системной модели S(n) к системной модели 5*™', причем обе модели принадлежат множеству Sil} системных моделей одного и того же объекта А, а самоператор. Ртп является функцией от полной (системной) совокупности всех разновидностей системных моделей 5W моделируемого объекта А.
В заключение отметим, что выражение (1.30) также следует применять и для рассмотренного в параграфе 1.2 случая процесса системной реализации — определения ГДС. Действительно, если под А (объект исследования) подразумевать искомое определение системы S, то г» наиболее общем случае из (1.30) получим выражение, которое можно назвать генерирующим системообразующим множеством:
Задавая lu n конкретные значения (t = N, п = М) и овеществляя (опредмечивая) абстрактные ((' и п), {N и М) условиями конкретного исследования, получаем из (1.32) все известные на сегодняшний день определения систем и системных моделей, что свидетельствует о высокой общности ГДС-подхода как по отношению к определению понятия системы, так и к отображению процессов системного развития. В качестве некоторых примеров определения систем, рассматриваемых как частный случай множества (1.32), можно указать [4—У, 27, 28, 32.37, 41, 42,441.
1.4. Дискретное представление развивающейся ГДС
Все исследуемые объекты, процессы и явления можно условно разделить на два больших класса.
1.Дискретизируемые объекты, представляющие собой перечис
лимую совокупность взаимосвязанных компонентов, которые могут
рассматриваться как элементы системных моделей этих объектов.
Например: группы людей, кристаллические образования, семиоти
ческие конструкции, алгебраические множества, категории, группы
и др.
2.Непрерывные (неделимые, педискретизируемые) процессы.
явления И объекты, в которых в явном, четко определенном виде нель
зя выделить составляющие компоненты. Например: явления в электро
магнитных полях, растворы, аморфные образования, жидкости, чело
веческие эмоции, прокатное производство и т. д. Здесь разделение на
отдельно рассматриваемые элементы приводит к невосполнимым поте
рям в понимании сути анализируемых явлений.
Инвариантное моделирование, базирующееся на теории ГДС, дает возможность по мере необходимости строить системную модель как в дискретной, так и в волновой форме представления, сообразуясь с целями конкретного исследования, а также показывает и обосновывает взаимосвязь двух способов представления объектов — дискретного и полевого.
Раскроем содержание одной из разновидностей дискретного представления ГДС-моделей. Для этого рассмотрим матричный способ описания ГДС, основанный на применении гиперкомплексных матриц, впервые введенных для описания сложных систем в теории ГДС t2Oj.
Запишем гиперкомплексную матрицу для простейшей ГДС, изображенной на рис. L5, где Аг и А2 — элементы ГДС, а уи и у2, —
взаимодействия между этими элемента
В (1.33) на главной диагонали стоят элементы матрицы, отображающие наличие и свойства элементов системы S. Заполнение диаго-
яали выполняем по правилу
где а,и, — матричный элемент (диагональный), стоящий на пересечении л-го столбца и п-й строки; А„ (S) — п-й элемент системы S.
Слепа и справа от главной диагонали располагаются матричные элементы, отображающие взаимодействия между элементами системы и 01 [ределнемые но правилу
где«,„п — элемент матрицы, стоящий на пересечении я-й строки и /«-го столбца; упт — взаимодействие элемента А„ с элементом А„, системы 5 в направлении от А„ к кт.
Порядок матрицы определяется числом элементов и иерархических уровней системы S. В данном случае порядок матрицы N = 2 (гак как ГДС, изображенная на рис. 1.S, содержит два элемента одного иерархического уровня).
Более конкретную форму записи элементы матрицы приобретают в условиях определенного исследования.
В рамках инвариантного моделирования, при абстрактном анализе системных свойств, без наполнения их конкретным содержанием частного исследования, элементы гиперкомплекспоп матрицы наиболее удобно заиишиать с помощью М-чпсел, инериие'щхдашшх и теории ГДС специально для описания сложных систем в работе [22J. При этом элементы на главной диагонали в матрице приобретают статус гиперкомплексных единиц и записываются А„л « 1.
В данном изложении, целью которого является деккжетрация принципиальной возможности дискретного описания ГДС, ограничимся наиболее общими элементами формализации, используемыми в теории ГДС.
Более подробно системные особенности элементов гиперкомплексной матрицы представлены в гл. 2 и 3.
Следует отметить, что описание ГДС с помощью гиперкомплексиой матрицы, хотя и наиболее системоемкое, однако не единственно возможное, используемое для формализованного представления ГДС. Для той же цели (особенно для описания отдельно рассматриваемых системных инвариант и закономерностей) могут использоваться методы частных наук: вероятностный подход, теоретический аппарат дискретной математики и т. д. В частности, возможность применения алгебраических групп для описания ГДС показана в работе [18).
Рассмотрим более сложный пример, учитывая изложенные особенности гиперкомплексной матрицы, которую is теории ГДС часто называют матрицей взаимодействий и обозначают символом У. Для этого запишем и проанализируем ги пер комплексную матрицу сложной ГДС с тремя иерархическими уровнями, представленную на рис. 1.6, где символами Alifik обозначены элементы различного иерархического уровня системы S, а У(и,т»,п.п—взаимодействия между этими элементами.
8апвшем матрицу взаимодействий У системы S:
В матрице (1.36) имеем по два элемента на каждом из трех иерархи* ческих уровней a, р\ у.
В соответствии с (1.37), по правилам теории ГДС, порядок N гиперкомплексной матрицы У с тремя иерархическими уровнями запишется в виде многомерной
rAe*wia* = 2 — число элементов на иерархическом уровне a; N (а) =» в N (р) — ЛГ (у) = 2 определяются аналогично.
Покажем взаимосвязь матрицы Y с изложенными ранее порядком определения системы S и Я-принципом.
В общем случае элементы матрицы У зависят от времени, отображая
процесс
В соответствии с (1.38), анализируя процесс системной реализации, изложенный в 1.3, получаем условия, при которых матрица У будет отображать основные фазы процесса системной реализации.
1. Фаза развития
Дифференцирование проводится
2.Стационарный
Расшифровывается аналогично фазе развития.
3.Фаза распад?
Анализируя гиперкомплексную матрицу исследуемой системы» можно построить соответствующую этой системе кривую процесса системной реализации.
Очевидно, что выражения (1.39) — (1.41) отображают идеализированную ситуацию для простейшего случая процесса системной реализации. Являясь абсолютно верными для отображения сути сиюминутного (мгновенного) состояния системы, каждое из указанных условий может присутствовать (в качестве флюктуации) i; каждой из <\\\л процесса системной реализации. Например, если процесс системной реализации идет не по явно выраженной линии, а нутом колебаний, то даже на протяжении одной фазы можно будет найти такие отрезки примени, для которых будут справедливы указанные условия.
Относительно определения системы следует отметить: если для описания системы применяется гиперкомплексная матрица, то при выполнении операций с ней иеибходнмо укакьшать (индексом при соответствующем символе) тот иерархический уровень, на Котором надо выполнить требуемую операцию. Например, рассмотрим процедуру получения системного свойства S3 (структурности) для системы S, описываемой матрицей (1.36). При этом пас будет интересовать не вся система, а только ее часть, которая находится на втором (Р) и третьем (у) иерархических уровнях. Символически указанную задачу и ее решение можно записать в виде
где индекс (0, Р, у) в общем (буквенном) виде, а индекс (0, 1, i) с цифровой форме записи указывает, что операцию выделения графа из системы необходимо выполнять только для иерархических уровней Р и у, минуя уровень а (вместо а ставим нуль на соответствующем месте индекса). В (1.42) единицы обозначают наличие элемента ил г связи в анализируемой системе, а нуль (часто не пишется) — их отсутствие. Выражение (1.42) можно рассматривать как матричную форму записи искомого графа. При необходимости на основе (1.42) легко построить графическое отображение найденной системной характеристики — свойства структурности.
Отвлекаясь от ГДС-содержания, можно отметить, что гиперкомп-лекеная матрица (но своей форме) еошшдаст с обычно» квадратной матрицей, используемой в классической математике, если исследуемая ГДС, отображаемая этой матрицей, имеет только один иерархический уровень [12].
Использование матричного описания систем особенно удобно (в силу легкой алгоритмизуемостн) при реализации методов теории ГДС с помощью ЭВМ.
1.5. Волновая концепция процессов развития
Основной недостаток дискретного способа представления систем (системных моделей) — явление, называемое в системной методологии «потерей эмергентности». Суть его состоит в том, что при расчленении системы на части (эта процедура есть необходимое условие определения элементов системы) она теряет свои целостные (эмергеитные) свойства, которые присущи только системе в целом и которыми не обладают отдельно взятые ее элементы. Из этого свойства следует вывод: дискретным путем (собирая систему из элементов), идя снизу (от элементов — к системе), мы никогда не постигнем полностью целостных характеристик этой системы в силу того, что она никогда не достигает состояния абсолютной замкнутости (как это следует из R-принципа), при достижении которого как раз и проявляются полностью целостные свойства системы. Эта особенность указывает на однобокость и неполноту дискретного подхода.
Диалектическим дополненнем к дискретному способу описания служит целостный (интегральный) подход, который компенсирует недостатки дискретного подхода, обладая в то же время недостатком: при целостном подходе (например, идея «черного ящика») мы никогда достоверно и однозначно (без нарушения целостности) не можем сказать ничего о внутреннем содержимом системы, анализируемой с позиций целостного подхода.
Является очевидным и диалектически объяснимым, что дискретный и непрерывный (интегральный, целостный) подход взаимодополняют друг друга, компенсируя взаимно недостатки каждого.
Только уравновешенное единство двух этих методов дает наиболее объективное отображение исследуемого объекта.
Не раскрывая деталей, покажем возможность реализации непрерывного (целостного) подхода к описанию процессов системного развития, связав этот подход с /^-принципом и процедурой определения системы,
В параграфе 1.6 будет показана связь дискретного и полевого методов описания систем, а в 3.6 — рассмотрены некоторые особенности волнового (полевого) представления систем.
Один из способов отображения развития системы в виде процесса распространения волны представлен на рис. 1.7, где показан процесо системной реализации в традиционной форме (рис. 1.7, а) и в поляр-яых координатах (рис. 1.7, б).
ПрОИС.С ni-рСХОД.'! ОТ ОДНОГО CllOl-ofm Jl|)LVll-r:illJIL4IM)l It ДруГОМу ПРОИСХОДИТ в соответствии с соотношениями
где Mod R — модуль радиуса-вектора, вращением которого в направлении изменения угла а получен рис, 1.7. б; j A | — абсолютное значение А; а — угол между горизонтальной осью (начало отсчета) и положением R — в данный момент; т — период развития системы от состояния А, до Аг; t — время.
На рис. 1.7, 6 условно показано направленно R, по которому можно оценивать скорость распространения волнового фронта (конец радиуса-векто-
Ё
а R) процесса системной реализации, Еачальную точку, в которой радиус-вектор равен нулю, можно принять за центр возникновения (возбуждения), начала развития пол ни (системы, рассматриваемой как волна).
Если говорить более точно, то вместо точки есть некоторая попа неопределенности (зона сингулярности, вырождения) с радиусом, соответствующим значению At < 0,1. Эта зона эквива
1.Разметив плоскость рис. 1.7, б концентрическими окружностями,
равноотстоящими друг от друга, можно будет определять скорость
развития и анизотропные явления процесса развития (в случае флюк
туации, деформаций кривой процесса системной реализации).
2.Процессы межсистемного взаимодействия, рассматриваемые
при дискретном отображении как сложение гиперкомплексных мат
риц, в случае волнового представления систем заменяются гиперкомп-
лексной интерференцией.
, В частности, системная совокупность инвариант, обозначенных под знаком суммы в выражениях (1.1) и (1.32), также может рассматриваться как интерференционный процесс. Для этого необходнг.-.о построить полную совокупность кривых процесса системной реализации по каждому из свойств, заданных в определении системы, затем на основе этих кривых можно будет построить соответствующие им волновые отображения и рассмотреть процессы волновых взаимодействий.
: 3. Из сравнения рис. 1.7, а и 1.7, б следует, что ход процесса развития системы, сопоставляемый с условным направлением /?, меняет сбой знак и концентрацию линий волнового фронта на противоположный, если сопоставлять фазу развития и фазу распада системы: в фазе развития вначале его скорость развития максимальна, затем — спадает (концентрация линий волнового фронта вначале мала, потом максимальна), при этом линии сливаются в предельный цикл, соответствующий уровню Ао процесса системной реализации; в фазе распада — наоборот: максимальная концентрация линий волнового фронта будет вблизи волнового центра, а развитие (распад) будет направлено от внешней окружности (предельного цикла) к нулевой точке (центру).
4, В наиболее общем случае процесс развития произвольной ГДС можно рассматривать как процесс распространения гиперкомплексной волны и пшеркомплексном иоле. Дли нашего примера (рис. 1,7) эта ситуация отображается в виде поперечной волны на плоскости. В конкретном случае, например при рассмотрении системообразующих процессов с позиций физической интерпретации, исследуемый объект, процесс или явление (в своем развитии) может трактоваться как распространение гиперкомплексной волны в едином поле пространства-времени, стационарные образования в котором (аналог — бегущая волна в радиотехнике или вихревые образования в жидкостях и' газах) создают все многообразие физических разновидностей материального мира.
1.6. О взаимосвязи матричного и волнового описаний ГДС
Как сказано ранее, матричный метод описания наиболее удобен для дискретного представления систем, в составе которых можно четко выделить отдельные элементы.
В наиболее общем случае простейшим отображением (моделью наивысшего уровня абстрагирования) произвольного элемента (при дискретном подходе к моделированию систем) является его графическое отображение в виде точки, понимаемой, например, в физическом или математическом смысле [14, 39]. Итак, первая крайность: дискретизация -+■ элемент -*- точка.
Второй рассмотренный подход (волновой), при детальном анализе его свойств и возможностей, приводит к другой крайности, схематическое отображение которой непрерывность -*■ волна -*■ поле.
Возникает вопрос: ситуации 1 и 2 взаимоисключающие или их можно совместить, рассматривая как два взаимодополняющих способа описания систем, которые, в таком случае, также должны содержать в себе две указанные особенности вне зависимости от вида конкретной реализации произвольной системы?
Теория ГДС дает ответ на этот вопрос в виде следующего соотношения:
р Alt Дг — интервал методологических возможностей дискретною непрерывного (целостного) подходов; t = tn—фиксация времени; — гиперкомплоксчаи едшшнл.
Выражение (1.44) можно прочесть так: в каждым момент времени 1Лное адекватное отображение произвольного объекта, рассматривае-)го как система, возможно только при одновременном рассмотрении ого объекта с позиций обоих подходов —дискретного и целостного очечного и полевого). Назовем его условием методологической полны.
Содержательный аспект понятия «методологический интервал» 1Я абстрактного и наиболее простого случая показан на рис. 1.8, где ) горизонтальной оси отложена периодическая дипсретняи последо ггель'юетъ основных системных инвариант, обозначаемых, как и ра-;е: S, — гиперкомплексиопь, .Sa —днплмп'шпгп.. .S-, структур-эсть, 6',| — целостность, а но вертикально!'! <><м\ итожим a t/nioi и-У1Ы1ЫХ единицах способность каждого из методой отображать эти «ггсмше шшариапты. Кривая / соответствует дискретному методу, ривая 2 — целостному.
Методологические интервалы зафиксированы па уровне 0,7, что кзтветствует оптимальному нспользовлппю какого-либо > сюда на рактике. В то же время сидно, что эти интервалы могут быть рас-1нрены или сужены (в соответствии с условиями конкретного иссле-ования, например ограничениями методологических возможностей зтрудников либо аппаратурными ограничениями).
Конкретизируем приведенное соотношение (1.44) с помощью при-ера, рассмотренного в теории ГДС, где проиллюстрирована связь очечного подхода с полевым [!(»]. В результате получим
^ В (1 -45) проведено символическое отображение конкретизации 1.44) для реального случая анализа методологических подходов в жзических исследованиях. При этом процесс конкретизации проходит ю следующей логической цепочке.
.. Находим диалектические эквиваленты для компонент соотношения 1.44). Для этого производим замены
I (гиперкомплексная единица) -»■ масса -* т (физическая инварианта). 1. Проводим анализ конкретизированного соотношения (1.45), изменяя ;го компоненты в максимально допустимых пределах. Получаем два фанних случая:
В (1.48) получено методологическое вырождение, иллюстрирующее точечный подход. Действительно, при одном и том же объекте (неизменность системной инварианты т) мы сохраняем инвариантность, но получаем ее точечное отображение: бесконечно малый объем с бесконечно большой плотностью, а это и есть физическая интерпретация понятия «точка».
Противоположная картина в (1.49): вырождение, результат которого — бесконечно протяженная сущность с исчезающе малой плотностью, а это и есть физическая интерпретация понятия «поле».
Сказанное иллюстрируется рис. 1,9, где в условных единицах по осям показаны изменения для Дх и Л3, соответствующих р и v, а в качестве инварианты т используется неизменная площадь S, Видно, что для сохранения неизменной этой площади при изменении одной компоненты необходимо обратно пропорционально изменить вторую компоненту. Вырождение происходит при равенстве нулю любой из компонент (сторон прямоугольника). Оптимальный вариант достигается для случая равностороннего прямоугольника (квадрат), что соответствует методологически уравновешенному (равномерному) использованию двух подходов (точечного и полевого) при изучении одного и того же объекта, рассматриваемого как система. 1 Отметим, что с целью облегчения понимания здесь рассмотрен наиболее простой случай для фиксированного момента времени. Более общая ситуация, изменяющаяся во времени, с анализом ряда особенностей процесса системной реализации дана в последующих главах. Там же изложены суть и особенности соотношения гиперкомплексных неопределенностей, на основе которого получены анализируемые выражения (1.44) и (1.45).
Является очевидным, что матричный аппарат формализации соответствует (наиболее удобен) дискретному подходу к отображению системных объектов, когда эти объекты (или их компоненты) отображаются в виде точек (атомарная модель), а волновая формализация —• оптимальна для полевых представлений системных объектов и их аакономер ностей.
Следует отметить, что если на начальных стадиях изучения, когда объем информации об исследуемом объекте мал и для его эквивалент*
ного (с позиций имеющегося уровня знаний) отображения достаточпс небольшого числа системных инвариант, то по мере проникновения с суть исследуемого объекта рано или поздно (как это видно из рис. 1.8) возможности конкретного метода будут исчерпаны. При этом без привлечения к процессу исследования принципиально противоположного диалектически дополняющего нового метода дальнейшее позпаиие объекта невозможно.
^Например, анализ световых явлении. Световая (зрительная) информация наиболее объемна. Поэтому именно в области изучения феномена «свет» наиболее быстро наступил кризис, который на интуитивном уровне, методом проб и ошибок, за счет «озарении», без методологического обеспечения был разрешен единственно верным л дип-лектически закономерным путем: свет начали рассматривать одновременно как волну и как частицу, что полностью соответствует изложенным выше ГДО-закономерностям, используя которые можно более эффективно и осознанно проводить исследования сложных процессор и явлений.
17. Оценка полноты процесса системной реализации
Понятие полноты, ее системное определение п способ формализованного описания рассмотрены в работе 124]. В диалектике есть понятие абсолютности. Базируясь на законах диалектики, ГДС-подход также должен отражать в своих понятиях, определениях и закономерностях основные моменты этого абстрактного понятия.
Учитывая требование формализуемости для всех аспектов ГДС-подхода, для оценки и отображения абсолютности вводится понятие полноты и ее оценки. Рассмотрим конкретные примеры.
1. Полнота определен и и системы. Дано априорное определение системы в виде
Пусть в процессе реализации конкретного исследования для отображения объекта было достаточно совокупности из трех системных свойств Sn. В таком случае говорят, что полнота определения у системы S равна 0,3 или
где f<5> — оценка полноты определения системы S.
Является очевидным, что теоретически значение полноты определения систем может изменяться
Реально вместо (1.52) в условиях
Это следует из того, что если ни одно из системных свойств не удалось реализовать (обнаружить, применить), то нет смысла оценивать качества несуществующей системы.
2. Полнота отдельного системного свойства (закономерности, ин- ; варианты). Пусть необходимо из (1.50) выделить S3 — структур-нкть и оценить полноту структурной замкнутости для ГДС четвертого порядка общего вида, структурный граф которой изображен на
рис. 1.10. Дадим искомую оценку в матричной форме записи. Для этого запишем матрицу полного графа ГДС четвертого порядка:
Для ГДС, изображенной
На основании (1,54) и (1.55) строим матрицу структурной непол-аоты:
Граф для (1.55) представлен на рис. 1.11 и носит на:шаине дополнительного графа.
Как следует из рассмотренного примера:
где Г„ — полный граф; Г( —
Аналогично можно проводить оценку полноты и дли других системных свойств.
f_v В соответствии с соотношением (1.57) аналогично вводится понятие полной, основной и дополнительной ГДС, связанных соотношением
Забегая наперед, отмечаем,
3. Полнота процесса системной реализации.
Рассматривая ход процесса для каждого из системных сгойетв, можно оценить эти свойства (процессы) по приведенной выше методике. Системная совокупность таких оценок дает общую оценку полноты системной реализации.
Отсутствие абсолютной замкнутости (что равносильно обязательному наличию неполноты) есть необходимое условие реализации процесса познания. Действительно, объект, с которым пет контакта по линии хотя бы какого-нибудь системного свойства, для нас не существует и выпадает из процесса исследования.
1.8. Определение статуса принципа системной реализации
В совокупности с постулатом системности Я-приицип шляется исходным пунктом, на основе которого может строиться и развиваться системная методология. При этом принцип и постулат находятся во взан-мообусловливаютдей зависимости, дополняя, конкретизируя и взаимно обосновывая друг друга: если постулат системности рассмотреть как форму, то /^-принцип может трактоваться как содержание исходного пункта системной методологии, базирующейся на основных положениях марксистско-ленинской диалектики.
В общей системе научных знаний /?-пршщип, так же как и постулат системности, относится к фундаментальным положениям системоло-гии, конкретно опредмечиваясь в частных реализациях системных
ПОДХОДОВ.
В данном изложении такой конкретизацией системного подхода является инвариантное моделирование, базирующееся на теории ГДС, что и обусловило появление данной монографии, в которой описываются основные понятия, определения и закономерности развивающихся систем с позиции теории ГДС.
В целом предметом инвариантного моделирования являются основные закономерности, принципы, понятия и определения, которые являются общими для системных моделей произвольных объектов вне вависимости от их конкретной разновидности (инвариантность по качеству). Поэтому из бесчисленного класса разнообразных моделей,
используемых в конкретных научных исследованиях, выбраны именно системные модели, обобщенные параметры которых (системные инварианты) могут рассматриваться в качестве абстрактных характеристик наивысшей степени общности.
Основные направления, по которым можно реализовать системную методологию, указаны в параграфе 1.7.
В инвариантном моделировании, основанном на теории ГДС, для анализа и описания системных шшаржшт и конструируемых пи них системных моделей применяются средства формализации (гиперкомн-лексные матрицы, специальные операторы, символическое отображение законов и принципов и т. д.).
При этом в едином контексте могут совмещаться методы, символы и определения, традиционно рассматриваемые а отдельных, четко разграниченных отраслях знаний. В связи с этим для адекватного отображения системных концепций и закономерностей средств какой-либо частной науки (например, теории вероятностей, математики, кибернетики и т. д.) недостаточно.
Для устранения этой трудности в инвариантном моделировании используется специфический, комплексный (системносвязанная совокупность разнокачественных аспектов) подход к процессу формализации и символическому представлению излагаемого материала. Эта процедура получила название «гиперкомплексная систематика» (ГДС-систематика). Ее положения в разбросанном виде встречаются на протяжении всего изложения как в данной книге, так и в отдельных работах по инвариантному моделированию.
Являясь метатеоретической концепцией, инвариантное моделирование обладает высокой степенью обобщения, глубоким уровнем абстрагирования. Эта особенность определяет место предмета данной метатеории в общей структуре знаний: сверху ГДС-подход стыкуется с закономерностями диалектики, обосновываясь и утверждаясь ими, снизу —ограничивается взаимодействием с абстрактно-аксиоматической частью конкретных наук, давая возможность «сшивать» отдельные научные направления в системно организованное единое
целое.
В указанной области изложенные методы являются эффективными, позволяя делать обобщения, выводы, планировать стратегию в ходе сложных научных {исследований и в процессах познавательной деятельности, что в принципе не могло бы быть реализовано методами любой, самой совершенной частной науки,
В рамках отдельной науки, по узкому научному направлению, системная методология теряет свою эффективность, уступая частным специализированным методам, что и определяет нижнюю методологически-инструментальную границу применения системных методов.
Частные методы, особенно на уровне своих фактологических постулатов и основополагающих принципов, могут использоваться в качестве критериев, позволяющих оценить правомочность отдельных системологических утверждений. Например, то, что в частной теории постулируется либо вводится аксиоматически, может (и должно) обосновываться на логическом уровне метатеоретической системной
Концепцией, что в свою очередь может являться подтверждением правомочности и эффективности этой метатеории.
Обобщая материалы гл. \, можно сделать следующие г.ыводы.
Сформулирован постулат системности и приведены следствия из
него.
Изложены требования к определению понятия системы и си
стемных инвариант, на основе которых дано вербялмюе н фпрмплн.чо-
Bairiioc о!1|к'Л(.'Л«Ч11!Г гнш'|» комплексной дшиши'К'оиж системы.
3.Обоснован и сфпрмулнрошш принцип систем mm реализации
(^-принцип), а также выделены и проанализированы его основные
компоненты.
4.На основе ^-принципа указан подход к иерархически более вы
сокому способу отображения процесса определения системы и проана
лизированы следствия из пего.
5.Показана возможность дискретного представления ГДС из
основе нового понятия — пшеркомплексной матрицы, основные свой
ства которой, взаимосвязь с /?-прин1шпом и определением ГДС, пока
заны па конкретных примерах и отображены и символической фпрмо
записи,
Введено понятие пшеркомплексной волны и показана возмож
ность формализованного описания волнового процесса ч рамках кю
рии где.
Сформулировано условие методологической полноты и показана
взаимосвязь точечного (дискретного) it полегсого (волнового) подхо
дов к описанию систем.
Определены место и статус постулата системности и /^-принципа
в общей структуре науки и указаны границы применимости излагаемо
го системного подхода.
Для самоконтроля процесса усвоения изложенного материала предлагается ответить на следующие вопросы.
В какую структуру и как входит системный подход в качестве
частной методологической составляющей?
Могут ли объекты (компоненты) математических концепций
рассматриваться как ГДС, например категории, множества, группы
или даже геометрия и алгебра, вместе взятые?
Можно ли распространить /^-принцип на такие явления, как
удар, колебания маятника, движение тела по наклонной плоскости,
вращение Земли?
Как дать дискретное описание процессов в жидкостях?
Можно ли применить точечный подход к моделированию про
цессов, отображающих взаимодействие многих полей?
Какова полнота определения понятия «число»?
^7, Что является системообразующей средой при системном подходе к проблематике единого поля?
Можно ли назвать системный эквивалент физического понимания
вакуума?
Можно ли говорить о структуре и внутреннем строении точки?
10.Что отображает свойство гиперкомплексности и структурности
(являясь их опредмеченным эквивалентом) в жидкостях и газах?
Глава 2
АНАЛИЗ
СТАЦИОНАРНЫХ
ПРОЦЕССОВ
2.1. Постановка задачи стационарного анализа
В соответствии с определением процесса системной реализации и анализом его фаз, проведенным в гл. 1, стационарным называется такое состояние системы S, когда
di v'K '
где 5 = 1£ (Sn)(0}, i- 1,..., °о; п- 1оо при t = tf3, *sj.
Так как S = f (S,, SsSn), 5„ = /„ (0, то
\JL-JL dS* jlJL^s.-i- ... 1 *? rfS»
J л ~ asj ""ЗГ"1" as, л ^ T 1S« л * (2.2) \* = t'i. *«].
Содержательный аспект (2.1) и (2.2).
Понятие стационарности — относительное. Система S может
быть стационарна по одному набору системных инвариант и не ста
ционарна по каким-либо другим системным инвариантам. Такая си
туация возможна, например, при неравномерности развития или раз
несении во времени процессов реализации отдельных системных
свойств.
Так как даже при одном и том же наборе системных инвариант
(п = М — const) реализация системы может происходить по i разно
видностям (например, ( = 1 — физическая модель, 1 — 1 — хими
ческая и др., т. е. разновидности системных моделей для одного и того
же объекта), то необходимо учитывать и возможность изменения
качественной разновидности систем. Для стационарного состояния ка
чество системы фиксируется так: из возможного множества i разновид
ностей S(" выбирается одна (i = N = const).
Интервал времени t = (V-*s) соответствует длительности фазы
стационарного состояния системы (согласно параграфу 1.3).
Полностью стационарная система — это ГДС, находящаяся в фа
зе стационарности процесса системной реализации, когда для внеш
него наблюдателя число системных инвариант в наблюдаемой систе
ме (при определенной качественной разновидности системы) остается
постоянным. Если процесс изменения ('ига отобразить операцией «дифференцирование по индексам», то сказанное можно записать гак:
di ~ di d> "•" дп dl ~
Совокупность выражении (2.1) — (2.3) представляет собой символическое отображение состояния стационарности для произвольной
где.
5. Следует отметить, что стабильность качественного состава спае мы в стационарном состоянии не означает неизменность (но количес; венным оценкам) каждого из качеств, которые, например, могут меняться по амплитуде (периодически, апериодически и т. д.). В этом смысле стационарность не следует путать со статичностью, когда анализируемая величина или процесс представляет собой ^гшпшуг-: (неизменную во времени) сущность.
ГДС в стационарном состоянии — это реализация динамичес;^! устойчивой формы существования системы (или объекта, рассматриваемого как система). Примером такой ситуации может быть лсле;;-;? типа «круговорот воды в природе», когда при явной динамике явления ход, компоненты и структура процесса остаются неизменными.
Аналогичный пример — явление гомсоггпзнса.
В стационарном состоянии система может находиться бесконечно долго, если оно достигнуто и реализовано за счет внутрисистемных ресурсов. Такая ситуация характерна для абсолютно замкнутых систем.
Аналогичное состояние может происходить и при наличии сбалансированного (уравновешенного внутренними процессами) внешнего воздействия на систему.
Анализу замкнутых и разомкнутых систем, находящихся в условиях стационарности, посвящены материалы данной главы.
2.2. Основной закон ГДС
Матричное уравнение, описывающее поведение замкнутой ГДС, имеет вид [16]
Yq> = 0,(2.4)
где Y — гиперкомплексная матрица взаимодействий системы S; у — матрица-столбец системообразующих потенциалов, характеризующих внутренние возможности системы.
Раскроем содержание уравнения (2.4). Для этого отметим рад особенностей замкнутой ГДС, приведших к возникновению этого уравнения.
Говорить о замкнутой ГДС можно только в условиях сознательной идеализации, когда ГДС (или объект, рассматриваемый как систг ма) считается полностью изолированной от окружающей ее среды. На практике такую ситуацию во всей ее полноте реализовать нельзя. с абсолютно замкнутой ГДС невозможны никакие взаимодействии со стороны внешнего наблюдателя.
Поэтому в условиях реального исследования замкнутой будем считать такую ГДС, взаимодействием которой с окружающей средой можно пренебречь.
Это требование часто записывают
где K(S) — взаимодействия внутри ГДС (системы 5); Yss« — взаимодействия между системой S и окружающей средой, которую также можно рассматривать как систему Se.
показывают, что соотношение должно выполняться для всех системных свойств {$„}, число которых задается (М), а также для всех разновидностей системных моделей (заданы числом N), на протяжении всего времени проведения исследования от /х до tt.
Выражение (2.5) иллюстрируется рис. 2.1, где двойными стрелками и штрихом обозначена система S, а одинарными — окружающая среда, которую также рассматриваем как систему So- При этом S рассматриваем как совокупность системных инвариант [Sn], а в So выделяем и учитываем те компоненты, которые могут взаимодействовать cS по всем ее составляющим jSn}.
Свойство замкнутости накладывает свои ограничения как на способ организации системы, так и на условия ее существования.
1.Замкнутая система S должна создаваться только за счет собствен
ных (внутренних) ресурсов, на основе которых должны быть реализо
ваны все системные инварианты {Sn} (процесс самореализации).
2.Для обеспечения полноты замкнутости весь системообразующий
ресурс системы S должен быть использован так, чтобы частая полпо
та замкнутости по отдельным системным свойствам стремилась к еди
нице. Например, все взаимодействия в системе S должны быть задей
ствованы внутрнсистемяо, что исключило бы реализацию связи S и
So за счет ресурса внутренних связей.
Если каждому элементу Ап системы 5 поставить в соответствие часть системообразующего потенциала d<pn, то очевидно (в силу указанных выше ограничений), что в полностью замкнутой системе этот ресурс весь должен распределиться повеем внутрисистемным направлениям для организации (реализации) внутрисистемных взаимодействий. Для
где Jfenmd<Pm — часть ресурса dq>ft, используемая на реализацию взаимо-
xoflt) элементов, они могут восприниматься как неизменные. Такое явление назовем динамически устойчивой гиперциркуллппей, за счет которой может наблюдаться эффект стационарности для системного свойства (системной инварианты) — гиперкомплексность.
Графосимволическая иллюстрация изложенного приведена на рис.
Из проведенного анализа следует, что с течением времени в полной структуре произвольной замкнутой системы произойдут однонаправленные, необратимые процессы: разомкнутые структурные компоненты (типа рис. 2.2, б) исчезнут («израсходуются»), циклические — останутся, создавая эффект стационарности — динамически устойчивого состояния системы.
Так как проведенные рассуждения относятся к замкнутой системе, состояние которой описывается уравнением (2.4), а проведенный логический анализ может быть выполнен аналитически (это сделано в теории ГДС за счет исследования матрицы взаимодействий путем ее разложения на симметрическую, тождественную рис. 2.2, б, и ко-сосимметрическую, тождественную рис. 2.2, в, составляющие [16]), то это уравнение можно назвать основным уравнением, описывающим поведение ГДС.
Результаты анализа этого уравнения сформулируем в виде основного закона, описывающего поведение замкнутой ГДС: каждая ГДС стремится реализовать функцию идеального гиратора.
Под «идеальным гиратором» (в общем случае — гиперкомплексным гиратором) подразумевается многомерный циркулятор (простейший пример — рис. 2.2, в), который аналитически может быть получен путем выделения кососимметрической составляющей из матрицы взаимодействий Y произвольной системы [10, 16].
Под «реализацией функции идеального гиратора» подразумевается способность находиться бесконечно долго в состоянии динамической устойчивости, что может быть реализовано только при наличии циркуляции.
«Стремиться реализовать» — вовсе не означает осознанности ?лси Пронесет системой. СлогиI «гфсмнп.ся» ;иич I. yiinijun,ч;иич но .мири пологическому принципу, когда явление достижения цели проявляется как прекращение деятельности при определенных (оптимальных) для системы условиях. Аналог этого — описанные процессы.
Из основного закона ГДС можно сделать важные для практика выводы:
1.Если устойчивое состояние (без внешних затрат) может Сыть
реализовано на основе процесса гиперкомплекснон циркуляции, то,
учитывая инвариантность по качеству рассматриваемого системного
подхода, гиперкомплексный гиратор можно считать обязательной ди
алектической компонентой любого устойчиво существующего объек
та, рассматриваемого как система.
Омтимплмшмн дли ii|>;ikijikii будут то oGi.cktu, процессы л т. д.,
организация которых проведена путем конструирования (создания,
разработки) их в виде гиперкомплексного гнратора с минимальными
потерями, которые неизбежные силу неполноты замкнутости в реаль
ных системах.
Реальная система (объект, явление), находящаяся в состоянии,
близком к состоянию идеального гиратора, может быть ненаблюдаемг
(за счет реализации полной замкнутости), несмотря на то что ее внут
ренние процессы могут быть весьма интенсивны. Практическим приме
ром, иллюстрирующим такую возможность, могут служить явлеш'р
выбивания частиц из вакуума, известные в физике,- кода из «ничего;
(системы, близкой к замкнутой ГДС) выбивают «нечто» — части
цу [39].
2.3. Разомкнутые системы
Рассмотрим два случая. Первый, когда сложный объект рассматривается как замкнутая ГДС. При этом можно выделить часть системы, которая будет связана с оставшейся частью ГДС. Как исследовать (моделировать) такую выделенную часть системы?
Второй случай — ситуация, представленная на рис. 2.2, б (системная структура типа «звезда»), когда в системе существуют неиспользованные (нереализованные внутри системно) взаимодействия. Если внутренние возможности ГДС не позволяют реализовать свободные взаимодействия, то такая система, п силу оспоимого закона ГДС. будет вступать во внешние взаимодействия, стремясь достигнуть полноты замкнутости.
В обеих указанных ситуациях мы имеем дело с разомкнутыми ГДС: это системы, у которых есть взаимодействие с внешней средой, которая может рассматриваться либо как система, либо как систем; юор;;' зующая среда (в соответствии с /^-принципом).
На основании сказанного можно задать вопросы: в каком соотношении могут находиться замкнутые и разомкнутые ГДС, каково ур; о нение, описывающее поведение разомкнутой ГДС, и чем обеспечиьл-ется стационарность ее существования?
Рассуждая так же, как и в случае замкнутой ГДС, для разомкнутой ГДС получаем условия
Уравнение, описывающее поведение разомкнутой ГДС, следующее:
где / — матрица-столбец внешних воздействий.
Состав соотношений (2.9) и (2.10) и способы их получения аналогичны рассмотренной ранее процедуре, приведшей к соответствующим
соотношениям (2Л) и (2.5).
Из (2.9) следует: разомкнутость необходимо рассматривать по каждому из системных свойств (системных инвариант), что иллюстрируется рис. 2Л.
Учитывая высокий уровень методологической и понятийной общности (за счет инвариантности по качеству) закономерностей ГДС, можно утверждать, что поведение системы в целом, так же как и поведение (в данном случае — способ стационарного существования) отдельной системной инварианты, по своей сути подчиняется приведенным уравнениям для замкнутой и разомкнутой ГДС. В силу этого, например, в (2.10) можно / рассматривать как внешнее воздействие, компенсирующее «расход» системообразующих ресурсов по линии гиперкомплексности, а все уравнение в целом (в своей системологической конкретизации) — как описание состояния по свойству гиперкомплексность. Более детально условность процессов опредмечивания системных закономерностей и даже отдельных системных инвариант, понятий и взаимообусловленный характер их отношений раскрыты в гл. 3. Под опредмечиванием в данном случае подразумевается конкретизация наиболее общих системных соотношений опять-таки системными понятиями, без выхода за предметную область инвариантного моделирования. Это ситуации, в которых проводится анализ и дается ответ на вопросы типа: когда гиперкомплексность может рассматриваться как динамичность, а эмергентность—- как гиперкомплексность и т. д., без выхода на уровень понятий и законов частных наук. Для обеспечения стационарности разомкнутой ГДС (в смысле стабильного и неизменного по проявлению для внешнего наблюдателя состояния всех системных инвариант) требуетел, чтобы внешнее воздействие (пополнение саморасхода разомкнутой ГДС) строго, динамически сбалансированно соответствовало системным потерям в разомкнутой ГДС по всем анализируемым системным инвариантам. В случае дисбаланса процесс стационарного состояния перейдет в какую-либо другую фазу процесса системной реализации. При этом направление перехода определится знаком разности между собственно системным ресурсом самореализации и кинетическим системообразую-■щим потенциалом внешнего воздействия. Эта разность рассматривается как зависимая от времени. Явления дисбаланса могут быть отображены
и па основе апялиза символически предгтплепних ллкшюморнпстей ГДС (см. гл. 3).
Определим соотношения между плмкиутом и рлломкиугой VJV, на основе графоаналитического исследования сложной системы. Для этого проанализируем развернутое уравнение сложной ГДС и дадим графическую интерпретацию основным моментам проводимого анализа.
Пусть уравнение вида (2.4) в развернутой форме записи для замкнутой ГДС 5 имеет вид
Иллюстрация проводимого анализа дана на рис. 2.3, где уравнение (2.11) отображается и соответствии с принятыми ранее обозначениями (рис. 2.3, а). Обозначения элементов проставлены внутри самих элементен системы 5, оболочка которой нарисована штриховой линией.
Как видно из (2.11), система S имеет два иерархических уровня, на каждом из кото
На главной диагонали стоят единицы. Несмотря на одинаковую символическую форму записи этих единиц, в системном смысле они различны: принадлежат к разным уровням иерархии. Они различны также и в своем конкретном, овеществленном наполнении — каждой из этих абстрактных гиперкомплексных единиц будет соответствовать в реальном исследовании свой объект. В уравнении ГДС все эти различия также отображаются, хотя и в неявной форме, за счет указания номера гиперкомплекснон единицы в пшеркомплекспои матрице (этот номер равен номеру матричного соответствующего элемента и определяется номером пересекающихся строки и столбца). На прак-
тике номера единиц, так же как и нумерация строк и столбцов, обычно не пишутся. В пашем примере, для полноты понимания, эта операция выполнена так: стрелками и цифрами в верхней части матрицы указана нумерация позиции (стрелками) и ее номер, в соответствии с чем для нашего случая всё ги пер комплексное (элементное) разнообразие имеет вид
Ai-*- ltl — первый элемент высшей иерархии;
Аа -»• 1М — второй элемент высшей иерархии;
Аи -*■ 1]|.п — первый элемент низшей иерархии;
Ai.2 —»- 111.22 — второй элемент низшей иерархии.
В свернутом виде, без указания внутреннего строения системы S на низшем иерархическом уровне, уравнение (2.11) примет вид
Уравнение (2.12)
Разобьем замкнутую ГДС (2.11) на две взаимодействующие между собой разомкнутые системы
где ф — знак гиперкомплексного взаимодействия.
Эта процедура графически представлена на рис. 2.3, в, а ее аналитическое описание
На основе (2.14) выделим разомкнутую ГДС S' и запишем отдельно ее уравнение
где фи, ф],2 —
Анализ (2.4) свидетельствует о том, что для существования этого уравнения необходимо, чтобы его определитель равнялся нулю. Запишем это требование в виде уравнения замкнутой ГДС и условия его существования:
Как шито и;) аюнеш матрицы ГДС и приведенного изложения, уравнение произполыю» разомкнутом ГДС и условие его реализации можно записать в сидр
Если (2.18) входит п
кой сложной системы :кнпччя т:и;!
Где у — матрица диагональной
2.4. Принцип гомоцентризма
Постулат системности и /^-принцип могут быть распространены на все видонроявления природы вне зависимости от их качественной разновидности. Частным случаем качественного лнлопрояплония является челоьск. I ак как иоалаиательная и преобразующая деятельность на данном эта:те развития человечества практически полностью связана с человеком, то вполне правомочен вопрос о его роли и месте в этих процессах. Возникает задача учета человеческого фактора. При этом требуется выяснить целесообразность постановки такой задачи; определить границы, в пределах которых решение :;лд;.1чн учетл человеческого фактора является оптимальным и наиболее сажным; определить место этой задачи в структуре научных знаний, в частности в системной методологии; найти способ формализованного и осознанно-конкретизированного опредмечивания понятия «человеческий фактор» в рамках конкретных исследований и довести решение этой задачи до практической реализации.
Вес ути аспекты и разно» полноте реализации учтены в методологии инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС [211. Здесь же будет изложена основополагающая закономерность, с помощью которой указанные вопросы и ответы на них могут быть изложены в виде компактной и методологически емкой формулировки, получившей название //-принцип (принцип гомоцентризма, где буква И — первая буква латинского слова homo — человек).
Прежде чем сформулировать Я-приицип, раскроем содержание понятия базисного элемента, используемое при реализации системного подхода в задачах системного анализа.
Процесс системной реализации на практике, в условиях конкретного исследования, обязательно сопровождается определением системы. При этом необходимо определить систему по индексу i в формуле (1.32). Конечным результатом выбора этого индекса является задание качественной разновидности реализуемой системы. В общем случае, на языке системно-диалектических понятий, эту процедуру можно назвать задачей выбора базиса, относительно которого реализуется система. Иными словами, выбор базиса определяет нам тот элемент, с позиций которого, глазами которого мы смотрим на процесс системной реализации (на произвольную ГДС, на системную модель и т. д.).
Имея такой «фильтр», при наличии целей конкретного исследования можно выбрать системно-методологический оптимум процесса системной реализации.
Итак, задача выбора базиса- Насколько она существенна? Рассмотрим несколько примеров.
Пример t. Решается задача фильтрации электронов по скоростям. Группа исследователей состоит из нескольких человек, каждый из которых предлагает свой вариант решения. Анализ этих вариантов показываетих непригодность. Наконец, один из исследователей предлагает: «А что, если на процесс фильтрации посмотреть глазами электрона?».
Данный подход оказался оптимальным. Такая смена позиции (смена точки зрения), приводящая к эффективным нестандартным решениям, часто используется в синектических методах проектирования [7].
Пример 2, Исследователь описывает наблюдаемый физический процесс, строя его системную модель. Какой способ описания системной модели он выберет — полевой или дискретный, если процесс в равной мере допускает обе реализации, а условии исследования не налагают ограничений на выбор метода?
Пример 3. Представим себе гипотетическое исследование: какую-то часть физического пространства наблюдают два субъекта, обладающих интеллектом и являющихся представителями разных форм жизни. Например, один из них — человек (белковая жизнь), другой — инопланетянин, существующий в виде многомерно циркулирующего плазменного образования. Вопрос: наблюдаемая ими часть пространства (как объект исследования) отобразится одинаковым процессом системной реализации или нет?
Во всех трех примерах, при прочих равных условиях, определяющую роль для получения правильного ответа играет процедура выбора базиса и анализа ситуации с позиций этого базиса.
В прагматической формулировке задача выбора базиса (на уровне рассмотренных примеров) звучит так: учет субъекта а его свойств в процессе исследования.
Важнейшим частным случаем в реализации процедуры выбора базиса является ситуация, когда в качестве базисного элемента выбирается человек. Именно этот факт является содержательной частью Я-принципа.
Выбор человека в качестве базиса является одним из способов учета человеческого фактора на практике. Второй способ — учет человека в качестве составляющей сложного процесса, объекта или явления. При этом в ходе построения системы или ее модели человек автоматически войдет в эту систему в качестве ее элемента. В обоих случаях ввод человека в систему реализуется путем вычленения из человека тех его свойств и особенностей, которые являются существенными для отображения исследуемых процессов, объектов или явлений. Например, при рассмотрении человека в качестве элемента информационно-измерительной системы необходимо учитывать психофизические особенности человека в процессах восприятия и обработки информации.
Обобщая сказанное, сформулируем принцип гомоцентри.чм.ч.
//-принцип: необходимым условием адекватности исследуемогс объекта, его восприятия и сто системной модели является пыОор человека в качестве базисного элемента, учитываемого в процессе системной реализации.
Условия, при которых //-принцип является обязательной методологической компонентой, можно записать в виде
где Нт1п и Нтвх — минимальные
Выражение (2.20) следует понимать так: человека обязательно надо учитывать там, где он участвует в ситуации, реализуемо» па пределе человеческих возможностей (по всем качественным разновидностям).
В задачах формализованного описания системных закономерностей //-принцип отображается путем введения специального оператора Р1п\ указывающего на необходимость учета человека (индекс Н) с его конкретными свойствами (индекс т) в рамках конкретно!";, с.юешю реализуемой задачи [21L
Например, рассматривая процесс интеллектуальной шпольностк человека с позиций системного подхода, задачу построения системно!1: модели на основе информационных исходных данных (частный случай этого — построение теории па основе аксиоматики) с учетом II-принципа можно записать так:
где
А — исходная аксиоматика; Т — конструируемая теория; Р — оператор, преобразующий A u T; Н„ —конкретные свойства человека, существенные в рамках данного исследования, равноценно входящие в состав исходной аксиоматики наряду с абстрактно-научными (независимыми от человека) аксиомами; Р^ — часть оператора Р, учитывающая на алгоритмически-формализованном уровне совокупность преобразований, продиктованных #„.
Конкретным примером реализации предлагаемого подхода может служить задача определения информации в рамках теории ГДС, когда на основании //-принципа и системной закономерности (соотношения гиперкомплексиых неопределенностей) из ГДС-определения информации в виде частного случая было получено классическое определение информации, используемое в теории связи 117],
В наиболее общем случпе //-принцип, применяемый к абстрактно полученным закономерностям и соотношениям, учитываемый о
помощью оператора
где S'm — системное соотношение, полученное на основе системной модели 5 (в виде закономерности, представленной в квадратных скобках).
Оператор Р1™ в (2.22) свидетельствует о том, что произвольную системную закономерность необходимо конкретизировать, опредме-тить, наполнив ее содержанием, полученным на основе ее анализа с позиции базиса, в качестве которого выбран человек.
На практике это требование (опускаясь иерархически ниже — от метатеории к конкретной науке) является формализованной записью, заставляющей учитывать человека как постоянную инструментально-методологическую погрешность в любом исследовательском процессе.
Указанные формулы и tf-принцин являются связывающим методологическим звеном, позволяющим проводить осознанный анализ в человеко-машинных системах, в задачах инженерной психологии, в сложных процессах интеллектуальной деятельности, проводимой v.a грани человеческих возможностей, в задачах отображения (модели-р 'Вания) работы оператора и др.
При исследовании стационарных процессов в ГДС, так же как и при отображении других фаз процесса системной реализации, И-принцип позволяет более строго и с более четким приближением к практике определять границы, в пределах которых и с позиций которых рассматриваемая система будет соответствовать условиям стационарного существования.
Несмотря на то что процедура выбора человека в качестве базисного элемента в произвольной ГДС является частным случаем (ведь базисным может быть любой элемент ГДС). эта ситуация (ввиду ее важности при исследовании процессов человеческой деятельности) возведена в ранг принципа и может быть отнесена к числу фундаментальных положений в теории ГДС.
Фундаментальный характер Я-принципа на уровне частных наук очевиден, так как //-принцип имеет непосредственное отношение к аксиоматике любой науки, а эта аксиоматика — есть фундамент частной наукн.
2.5. Соотношение гилеркомплексных неопределенностей
Реализация методологии инвариантного моделирования базируется на системном подходе. В данном изложении системный подход конкретизирован теорией ГДС. Изначальным моментом в теории систем служит введение понятия «система». К определению этого понятия можно подойти разными путями. В частности, в параграфе 1.2 дано определение системы, используемое в теории ГДС. В формализованном виде процесс определения системы был отображен выражением (1.32), имеющим
J ам же было раскрыто содержанке лот eininu,чн'нч'К'чч) мырл-жения.
O.'llL'lltO irt.'iO/knilllilli lipoiUTl' П|||К\Щ\!|С1М111 1','!,' И Ирг li'l.H'. Ifllll-l '■*•
в формализованном пиле не единствен. Преимуществом пзложошиич) подхода является его широкая общность, чш ii]ni,a;iei in uiiy ииргдс.'К1-ншо универсальный характер.
Указанную процедуру можно считать индуктивным определен! *.м ГДС. В ходе ее реализации мы идем от частного (отдельных стпемпых свойств) к общему — системе, рассматриваемой как совокупность взаимоеоотпесепных свонсть.
Диалектическим дополнением к подходу индукции является метод дедукции. Поэтому для методологической полноты и с целью демонстрации возможности разносторонних реализаций ГДС-подхода в теории ГДС проводится и дедуктивное определение ГДС, когда па основе факта существования системы (как целого, общего) обоспоры-васто! необходимость и покаиыиаеген возможность <;у|цггп1ог.;и;и;| па-бора определенных системных свойств (частных составляющих). Такой подход был назван абстрактным определением ГДС и наложен в работе [15].
В процессе реализации дедуктивного подхода была сформулирована одна из наиболее общих системных закономерностей, получившая незнание «соотношение гиперкомилскспых неопределенностей» и имеющая вид П7|
где Дл — /г-я гн пер комплексна я неопределенность.
Раскроем содержание (2.24), покажем его взаимосвязь с определением системы по правилу (2.2.4), а также е фазой стационарности процесса системной реализации.
Выражением (2.23) е> своем минимальном самовыражении учитывается такой случай определения системы, когда значения / и п — минимальны и равны единице. Результатом этого является система с минимальной полнотой определения, содержащая п наборе своих системных инвариант единственное свойство— гнперкомплекспость. Ътт факт — выделение системы как единичного (процедура определения системы) и гиперкомплексный состав этой единицы — как раз и выражен соотношением (2.24), где в правой части стоит единица, символизирующая (па абстрактном уровне) выделенную «единичность», а слепа — наличие в этой единице неопределенных составляющих, отображающих свойство гиперкомплексиостп (наличие элементов в составе целого).
Естественно, что абстрактное соотношение (2.24) наполняется конкретным содержанием в ходе частного исследования. Например, процесс выделения единицы может быть овеществлен как процедура присвоения имени чему-либо, выделение объекта как единичной сущности из множества других объектов, конкретизации материального пли идеального ипдонроявлення и т. д. Г! еплу этого ясно, что единица справа в (2.24) — гипер комплексна я абстрактная величина, и
наиболее общем случае типа М-числл, п частном случае — овеществленная разновидность в ее конкретном отображении (например, сумма зарядов; масса тела; константа; функция и т, д.).
Если Д„— отображение гиперкомплексности, то из определения Г ДС и ее свойств следует:
2.
для (2.24), где 1м — гиперкомплексная
4. Из (2.26) и (2.27) для стационарного режима следует
Для частного случая п = 2 из (2.28) в упрощенно-символической форме записи получим
где стрелками подчеркнут обязательно изаимопротивоположный характер изменения гиперкомнлексных неопределенностей.
Выражение (2.29) подчеркивает в символической форме записи ту диалектическую особенность, что б замкнутой ГДС характер изменения ее компонентов (элементов) обязательно взаимосоотнесенный, противоположный по направлению.
Действительно, если величины типа Д„ изменяются во времени, то для выполнения условия стационарности (2.26) при одновременном изменении всех Д„ они должны изменяться так, чтобы взаимокомпен-сировать изменения по различным качествам. Именно эта особенность позволяет дать более глубокую трактовку сути каждой из Д„: гиперкомплексные неопределенности должны содержать в своем составе диалектические компоненты (типа «количество» и «качество»; «форма» и «содержание»; «плюс» и «минус»), если они имеют сложный состаи; либо сами Д„ должны рассматриваться непосредственно как диалектические компоненты, если (2.24) описывает систему с одним иерархическим уровнем. Итак,
где ап, Ьп — диалектические
Связывая проведенный анализ с уравнениями ГДС, рассмотренными в параграфах 2.2 и 2.3, можно несколько конкретизировать соотношения (2.28) и (2.29) для частного случая, когда
В шшОолеи простом случаи
Или, учтя (2.32), для п = 2
где k = \//itk2; С— константа в ее частном вндопрояплеиии. Аналогично для произвольного
Полученное выражение (2.34), так же как п все соотношения этого параграфа, обладает высоким уровнем общности и абстрактности. Является очевидным, что, отображая собственно системные (обобщенные) закономерности, присущие всем системным объектам, эти соотношения в процессе своего опредмечивания (в ходе конкретного исследования) будут терять свойства абстрактности, в процессе чего их формализованные отображения также будут наполняться конкретным смыслом. Например, операция «произведение» в (2.34) может выразиться (опредметиться) в частной реализации как арифметическое сложение (или даже как арифметическое умножение) числовых величин,
С учетом принципа гомоиентризма в ряде случаев, оговоренных в параграфе 2.4, процесс конкретизации соотношения гиперкомплексных неопределенностей должен будет сопровождаться введенном сич-ритора /'"", и силу чего
Например, при системном анализе явлений зрительного восприняли информации человеком оператор Р<Н) в (2.35) вырождается и операцию логарифмирования, что соответствует известным исихо-фнличегкпм свойствам человека [13].
Графическое отображение соотношения гиперкомплексных неопределенностей приведено в параграфе 1.6 (см. рис. 1.9), где рассматривался простой пример с матрицей второго порядка для замкнутой ГДС, компонентами которой служили «методологические составляющие»— полена я и дискретная — либо их экшталемти —объем и плотность; а в качестве константы — методологическая полнота (как явление), эквивалентом которой принималась масса.
В заключение отметим, что в силу неполноты замкнутости как число компонент типа Д„, так и их внутренний состаи (по диалектическим составляющим) не обязательно будут отображаться наборами диалектических пар, но могут быть произвольными.
Например, процесс абстрактного построения какой-либо замкнутой теории, особенно если практика (как реальность) в таком построении не будет использована в качестве критерия. Такое неадекватное применение изложенных закономерностей, в силу диалектической неполноты в реализации, может привести к существенным искажениям ГДС-нодхода. 3>гаг случай типичен при реализации любой системной методологии в семиотических конструкциях, в сдачах .абстрактной
алгебры и т. д., особенно если за процедуру реализации системного подхода берется узкий специалист, владеющий теоретико-символическим инструментарием и плохо знающий конкретно-предметные об-ласти либо проводящий свои исследования с объектами, не имеющими овеществленного отображения в реальной, объективной действительности.
Результатом таких «научных изысканий» может быть только одно — очередной «-нзм» (например, типа символизм, телеологизм и т. д.), рожденный игрой ума и воображения интеллектуала с недостаточной диалектической подготовкой и узким подходом к реализации системных методологий.
2.6. Принцип диалектической взаимообусловленности
Раскроем диалектические особенности соотношения/иперкомплексных неопределенностей и определим границы его оптимального применения. Для этого
В параграфе 2.5 показана связь (2.36) с одним из основных системных свойств — гиперкомплексностью. Углубляя этот процесс, проследим взаимосвязь (2.36) со следующим важнейшим системным свойством — динамичностью, отображающей способность элементов системы взаимодействовать друг с другом.
Содержательный аспект величии Д„ и характер их взаимной связи были раскрыты и проанализированы в параграфе 2.5. Здесь же попытаемся сделать обобщение результатов проведенного анализа.
Соотношение (2.36) получено без указания ограничений на характер (структуру) взаимодействий величин Д„, следовательно, оно должно быть верным для любых разновидностей межэлемектной связи — от самых простых (рис. 2.4, а) до самых сложных и всеобщих (рис. 2.4, в), отображенных на рис. 2.4, где кружочками обозначены величины Д„, а линиями отображена структура связей между ними.
Проанализируем ситуации, изображенные на рис. 2.4, для случая замкнутой ГДС, находящейся в стационарном состоянии.
Рис. 2.4, а отображает простейшую зависимость между двумя величинами AL и Да.
ским '>!\Г1Ш1.'1..'|('М'111М JlplHI.Ct (■;(, (iriHIIlillllllllll II.I Up ll'lli N i'lll i..i ;< M.vNi'i ■
связи; здесь Л, --«причина^, а Д., ■■■■ «о.'к'лггптл о чем пигь ie.iu-iT.\< направление линии связи К14. Причина и слодстпе п данном случ.-и1 жестко определены функционально, ирисфалепкшю, \ю времени н ни всей совокупности системных отношении. В этой ситуации гасегла можно подразумевать {чист — лаже точно определить) наличие начала v. окончания процесса, однонаправленность которого {от причины к следствию) неизбежно и необходимо приводит к бесконечной цепочке вопросов типа: «А где начало этого процесса? А предыдущей-.? А того( что [1еред ним?..». В конце концов возникает вопрос о начале всех начал (о причине всех причин), что может привести к необходимости намеренного (по договоренности) обрыва цепи вопросов на каком-либо с-е участке {а это не удоплетпорнт пытливый ум) и заставит т-кпть несуществующие первопричины.
Несмотря на указанные недостатки, этот вид связи {жестко детер минированной, причинно-следственной) широко используется s науке, технике, во всей человеческой практике. При этом ограничение; его (по цени причин) происходит часто автоматически: за счет феноменологических либо пространственно-временных рамок (прагматически" подход).
Требовании стационарного существования на основе такой связи могут выполняться либо в условиях короткого интервала времени (до истечения внутренних ресурсов Д,), либо путем пополнения расходуемых ресурсов за счет внешних источников.
Ситуация р-не. 2.4, а янлястся частным примером таких случаеа, о которых В. И. Ленин писал; «Причина и спело иис, ..-., .чпшь момечг
ты всемирной взаимозависимостивзаимосцепления событий, лишь
звенья в цепи развития материи». Сравнивая свойства причинности и взаимозависимости, В. И. Ленин отмечал, что в этом случае мы имеем «Всесторонность и всеобъемлющий характер мировой связи, лишь односторонне, отрывочно и неполно выражаемой каузальностью» [2, с. 143|. Раскрывая основное свойство каузальности (причинно-следственных отношений), В. И. Ленин продолжал, что «Каузальность, обычно нами понимаемая, есть лишь малая частичка всемирной связи» [2, с. 144].
Каким же образом выделить в явном виде, согласованном с ГДС-закономерностями, эту всеобщую взаимосвязь, обобщающую частным случай нричшию-следстцепных отношении?
Эта задача решается в теории ГДС путем обобщения следствий из (2.36) для случая замкнутых систем, находящихся в стационарном режиме. Результат решений может быть сформулирован в виде принципа диалектической взаимообусловленности.
Принцип диалектической взаимообусловленности; любая реализация и замкнутой, стационарной ГДС может происходить только при одновременном наличии в ходе процесса как минимум двух взан-мопротнвоположных направлении, которые в равной мере определяются и взаимообусловливаются друг другом.
На основании изложенного становится очевидным, что первая ситуация (рис, 2.4, о), характерная для жестко детерминированной,
причиннс-следственной связи, является частным случаем (вырванное звено из замкнутой, в общем случае — многомерно!» цепи) более общих отношений — взаимообусловливающихся взаимодействий (рис. 2.4, б, *), для которых в любой момент времени понятия причины и следствия являются весьма условными и зачастую необязательными, что автоматически снимает противоречия, возникающие в первой из рассмотренных ситуаций.
Важным частным случаем, иллюстрирующим принцип диалектической взаимообусловленности и вытекающим из основного закона ГДС, является ситуация, представленная на рис. 2,4, б, где изображена простейшая циркуляция, соответствующая структурно замкнутой ГДС пятого порядка с одним иерархическим уровнем. ГДС в таком состоянии может удовлетворить условиям стационарного существования.
Как видно из анализа рис. 2.Л, б, если, например, периып элемент принять за точку отсчета (первопричину), то, продвигаясь по замкнутой цепи, мы получим этот первый элемент как следствие от воздействия последнего (пятого) элемента. Иными словами, никаких оснований для абсолютизации «причин» и «следствий» (начал и концов) в такой замкнутой системе нет: есть относительность и взаимообусловленность распределенных вдоль всей цепи событий, начало и направление рассмотрения (анализа) которых может быть выбрано произвольно.
Более общий и наглядный случай, подчеркивающий возможность максимально полной взаимообусловленности всех процессов, представлен на рис. 2.4, в, где дан полный граф взаимосвязей (без указания направлений) для замкнутой ГДС пятого порядка с одним уровнем иерархии.
Указанный принцип является праЕомочным, если он применяется при рассмотрении в целом замкнутой ГДС, при анализе сбалансированных ГДС с внешним воздействием, при анализе части сложной ГДС, когда исследуется один иерархический уровень, в пределах которого эта часть ГДС может с достаточной для практики точностью считаться замкнутой.
Во всех указанных случаях должны соблюдаться условия стационарности. Только тогда в пределах анализируемой ГДС можно найти элементы системы, находящиеся в указанных взаимообусловливающих друг Друга отношениях.
Сформулированный принцип соблюдается с той точностью, с которой выполнены условия замкнутости, стационарности и полноты по всему набору системных инвариант, в рамках которых проводится исследование.
Нарушения принципа возможны и обязательны на границах иерархических переходов, а также при выходе системы из стационарного состояния и переходе в другие фазы процесса системной реализации (это будет показано в гл. 3).
Однако при наличии таких нарушений всегда можно выбрать более широкую по сравнению с исходной систему (обобщить явление, расширить круг исследования), в рамках которой утверждения принципа
станут справедливыми. Причем такой выбор и соблюдение принципа диалектической пзанмообуслонленности могут быгь серьезным и ио-ноиополлгшощим критерием пол литы проводимого исок'линншш » любой сфере человеческой деятельности.
Выделение принципа диалектической взаимообусловленности в ранг особой системной закономерности, обладающей инвариантным (по качеству) характером, позволяет отнести этот принцип к разряду фундаментальных положений современной науки и применять его в различных научных направлениях, вне зависимости от их предметного содержания: физике, химии, биологии, психологии, информатике, экономике и др.
Например, в области физики на основе указанного принципа можно пересмотреть целый ряд аксиоматических положений, физических принципов и основных физических понятий, давая им более общую и сиотиетстиующую духу диалскчнки триитоику. Li частое™, можно подойти к расширенной и обобщенной трактовке пространства, времени, расстояния и так далее, что и делается в теории ГДС.
В исследованиях по искусственному интеллекту данный принцип позволяет сформулировать и обосновать новый подход к созданию ЭВМ следующих поколений, базирующихся не на причинно-следственно» логике, а на диалектике взаимообусловливающихся взаимодействий.
В народном хозяйстве, рассматривая регион, республику или страну в целом как замкнутую систему, соотношение гиперкомплексных неопределенностей и принцип диалектической взаимообусловленности являются на сегодняшний день самыми общими системными критериями, позволяющими оценивать эффективность экономических спетом й деятельность различных предприятий.
2.7. Стационарность и вырождение ГДС
Теоретически можно допустить, что в ходе процесса системной реализации ГДС достигла стационарного состояния в его идеализированном варианте, когда система становится абсолютно замкнутой. С позиций внешнего (гипотетического) наблюдателя такая ГДС может рассматриваться уже не только как система, но и как один целостный элемент в системе более высокого иерархического уровня. При этом вполне возможна и практически наиболее вероятна ситуация, когда прочность и сила внутренних взаимосвязей в таком системо-элсменте (абсолютно замкнутой ГДС) будет значительно превышать внешние связи (даже если эта замкнутая ГДС будет в составе сложной системы). Часто такая ситуация является необходимым условием, при котором только и возможно устойчивое существование объекта, явления или процесса как отдельной сущности (гиперкомплекспой единицы).
Рассматривая такое явление, можно говорить о вырождении ГДС по параметру «гиперкомплекспость». Действительно, система — это когда присутствуют, как минимум, два элемента; иначе в принципе нельзя реализовать таких изначальных и важнейших системных свойств, как взаимодействие, структура и т. д.
Случай полной замкнутости, рассмотренный выше, по своему конечному результату аналогичен и для обычной ГДС, состоящей из слабо связанных элементов, которые для целого ряда практически важных задач могут рассматриваться изолированно от других элементов системы, что опять-таки равносильно состоянию вырожденности.
Это же состояние можно получить и формальным путем, полагая в (1.32) — выражении для определения системы — значение п (число системных инвариант) равным единице, тогда
Если в (2.37) зададим порядок ГДС JV = 1 (число элементов, определяющее состав Sj), то получим искомое состояние вырожденности.
Встает вопрос: может ли ГДСвсостоянии вырожденности соответствовать ГДС-за ко номер ностям и как подобная ситуация овеществляется на практике?
Важность понимания такой ситуации очевидна: она определяет нижнюю (системно-приемлемую) границу применения излагаемого системного подхода, описывая теоретически минимально возможную ГДС, вернее, даже — нижний предел, к которому стремится минимально возможная ГДС.
Сопоставим эту ситуацию с основным законом ГДС, согласно которому каждая ГДС стремится реализовать функцию идеального гиратора, в идеальном случае — превратиться в циркулятор. Отсутствие элементов приводит также и к вырождению циркулятора. Этот процесс можно проиллюстрировать, например, так: было несколько (больше двух) элементов, образующих кольцевую (циклическую) структуру, соответствующую условиям стационарного состояния. Начнем уменьшать число элементов в такой ГДС, оставляя структуру взаимосвязей циклической.
Постепенно придем к минимально возможному циклу, состоящему из двух элементов. Теперь будем уменьшать «расстояние» между элементами, сближая их друг с другом, сливая их в одно целое, как две ртутные капли. В результате можно говорить о «взаимодействии элемента с самим собой» — самоциркуляции, которая может быть реализована не иначе, как в виде гиперкомплексного вращения элемента либо системы в состоянии вырожденности.
В частном случае, например в условиях физического исследования, самоциркуляция элемента превращается (отображается, опредмечивается) в обычное вращение реального физического объекта. При этом, в зависимости от конкретизации общей системы, в рамках которой реализованы условия вырожденности, процесс вращения слабосвязанного элемента может быть осуществлен только единственным образом (для одного и того же момента времени), если элемент рассматривается в пределах одного иерархического уровня, а частота вращения будет меняться при переходе от одного уровня иерархии к другому, увеличиваясь по направлению роста интенсивности внутренних связей.
Это оГп.ж-неиш: дсуыст понятным, например, тлком ком к (чти.;?: физический факт, как существование Земли, звезд, или нет ы> щм:^.-тельном состоянии. Это яшкчте, системно легко оСн.иснимие, не щт-сывается в аксиоматику it основные постулаты физики и не вытекут как следствие из физических закономерностей (хотя характеристики круговых движений космических объектов имеют свое отображение в ряде эмпирических физических закономерностей).
Таким образом, существование вырожденной (одноэлементной) ГДС в стационарном состоянии в соответствии с основным законом ГДС возможно в виде самоциркуляции исследуемого объекта, отображаемого этой вырожденной системой.
Рассмотрим второй случай вырождения, который на практике (в случае замкнутой ГДС) быстрее всего может быть реализован при росте (вплоть до бесконечности) порядка системы (числа эломентои).
Если система с большим числом элементов достигла состояния ста-ционариости п целом (по эмергеитпому свойстьу), то это отобразится тем фактом, что в соотношении гиперкомплекспых неопределенностей для такой системы будит сгоять константа. Однако эта константа может быть и при динамике отдельных гиперкомплексных компонент типа Д„.
Процесс реализации стационарности в таких условиях согласно основному закону ГДС начнет распространяться вглубь —от стационарности в целом к стационарности по отдельным системным инвариантам. Этот процесс будет идти в направлении выравнивания гиперпотси-циалов, ибо чем меньше их разнообразие, тем меньше вероятность каких-либо изменений, тем ближе к состоянию стационарности.
Если гилерпотенциалы (по какой-либо системной закономерное™) будут выравнены, например полнота замкнутости по гиперкомплексности в сложной, иерархической системе будет раина единице для каждого макроэлемента среднего иерархического уровня, то эта сложная система автоматически распадается (вследствие прекращения взаимодействия) на отдельные элементы, представляющие собой указанные, срединные макроэлементы.
Тем самым мы опять придем к состоянию одноэлементной ГДС. Является очевидным, что, при прочих равных условиях, ГДС, у которой больше число элементов, достигнет такого состояния (распада) быстрее, чем ГДС, у которой число элементов меньше. Анализ такого явления оставляем для реализации читателю, отметив лишь, что при этом необходимо учесть принцип диалектической взаимообусловленности, определение замкнутой ГДС и условия стационарного состояния.
Вот конкретные примеры объектов, где возможны такие процессы; большие коллективы, в которых обязательно формируются микре-группы, если нет общего, внешнего, доминирующего воздейстЕия га коллектив в целом; периодическая система элементов (тяжелые элементы); сложные языковые образования; скопления большого числа астрономических объектов и т. д.
Следует отметить, что для внешнего наблюдателя объекты, явления или процессы, стремящиеся к реализации стационарного
ссстояния, по мере достижения этого состояния (стремления полноты замкнутости к единице) становятся все более «иенаблюдаемы»по тому параметру, который близок к состоянию полной замкнутости (идеальное состояние стационарности). Это следует из того, что на реализацию взаимодействия (от наблюдаемой системы к внешнему наблюдателю) по мере достижения состояния замкнутости все меньше может быть выделено внутрисистемных ресурсов, что приводит к ухудшению условий «наблюдаемости».
Частным примером долговременного, стационарного состояния, плохо наблюдаемого, может быть явление (физический объект), именуемое вакуумом, из которого физики уже выбивают вполне реальные -частицы 1391,
2.8. Основные особеиности стационарного состояния
В идеальном случае система, достигшая стационарного состояния, может существовать неограниченно долго. Такой вывод основывается на следствиях из основного закона ГДС, из анализа системного свойства «замкнутость» и особенностей процесса системной реализации.
Саморазвитие стационарной системы, се «рост» прекращаются. Это отображается наличием константы в правой части соотношения гиперкомплексных неопределенностей. При этом возможны лишь, как и в любой замкнутой ГДС, только взаимно внутренние преобразования в соответствии с принципом диалектической взаимообусловленности. Как будет показано в гл. 3, процесс достижения полной замкнутости характеризуется появлением еще одной системной особенности: в ходе процесса системной реализации происходит, наряду с указанными ранее образованиями системных инвариант, образование «тела» и «формы» системы, что особенно ярко и явно проявляется в фазе стационарности — процесс формообразования проявляется в виде возникновения многослойной оболочки вокруг «тела» системы, находящейся в стационарном состоянии.
Появление оболочки и наращивание слоев этой оболочки — доминирующий процесс фазы стационарного развития.
Собственными силами выйти из стационарного состояния, реализованного в условиях абсолютной замкнутости (идеализиpotанная ситуация!), система не может: весь ее системообразующий (собственный) ресурс использосан в ходе процесса системной реализации, приведшего систему к состоянию стационарности.
Образно выражаясь, система становится вечной, косной, гипер-
комп лексно-неподв и жкой.
Основополагающий пьшод, который можно сделать путем обобщения приведенных вкше характери.тик системы, находящейся в условиях стационарно-замкнутого состояния, следующий: доминирующим и определяющим свойством стационарно-замкнутой ГДС является консервативности.
Степень консервативности поддается оценке аналитической и понятийно-феноменологической. При аналитической оценке можно использовать следующие системные закономерности:
1.Отображение процесса системной реализации на ocimuc иол-
нового подхода, изложенного и парл-рлфо 1.Г>, пронллюптифоплн-
ного рис. 1.7, б н соотношением (1.43), определяющим1 время образо
вания системы (время первого цикла процесса системной реализации).
В единицах этого времени (период цикла — как единица измерения)
удобно отражать длительность стационарного режима. При этом мож
но характеризовать скорость развитии (либо но изменению радиуса-
вектора рис. 1.7, 6 за время стационарности, либо по изменению пара
метра А процесса системной реализации — рис. 1.7, а) системы в
условиях стационарности.
Из анализа свойств стационарности очевидно, что
где обозначения соответствуют
2.Из основного закона ГДС следует, что в стационарном режиме
(для идеального случал) гиперпотенциалы <р„, оцениваемые в относи
тельных единицах, будут стремиться к одинаковому значению для
всех элементов системы (процесс выравнивания), превращая (в преде
ле) оболочку системы в эквипотенциальную поверхность (орбиту,
уровень, гиперкомплексную сферу). Это условие можно записать в ш те
где |<г„|— сравнение
Стремление к нулю в (2.39) становится ясным по двум причинам: значение потенциалов относительно, а при всеобщем равенстве и точку отсчета, и абсолютное значение, и разность потенциалов для простоты можно рассматривать как равные нулю. Это же хорошо соответствует условию полного расхода собственного системообразующего ресурса в стационарно замкнутой ГДС (нуль гиперпотенциала эквивалентен отсутствию ресурса).
Более детально особенности существования ГДС в условиях выравнивания гипернотепциалов изложены а гл. 3,
Для нас сейчас важен лишь только вывод: стационарная ГДС (в идеальном случае) может существовать бесконечно долго в виде гиперкомплексной циркуляции по эквипотенциальной гиперповерхности {орбите, уровню и т. д.).
Из равенства гиперпотенциалов (2.39) и соотношения (2.38), а также приведенных выше других особенностей, используя аппарат классической теории поля в его интегродифференциальной форме (либо на основе векторной алгебры), можно дать аналитическую оценку целому ряду свойств системы, находящейся в стационарном режиме: например, оценить ее энергетические способности; определить устойчивость к внешним воздействиям и т. д. 110, 14|.
3.Понятийно-феноменологический анализ удобно проводить на
основе аналогий: состояние циркуляции по эквипотенциальной гипер
поверхности и наличие наращиваемой оболочки для стационарной
системы можно рассматривать как, например, существование ГДС в
виде яйца (гиперкомплексного эллипсоида; в идеальном случае —
сфероида).
В фазе стационарной замкнутости ГДС достигает своего системно* оптимального (с позиций живучести) состояния за счет реализации собственной целевой функции (как это следует из основного закона
ГДС).
Изложенное выше рассматривалось в условиях абсолютизации и идеализации, что было сделано для обеспечения простоты понимания. Следует всегда помнить: остановка на такой идеализации, игнорирование условностей проводимого анализа и выход за его разумные границы могут привести к уходу от системно-диалектической методологии теории ГДС и вырождению ее в метафизический «изм».
На практике, в реальности, так же как и при более глубоком теоретическом анализе ГДС-за ко номер костей (очередной виток методологической спирали), всегда следует помнить, что состояние полной замкнутости в принципе недостижимо и может считаться таковым только в пределах условий (например, точности измерений) реального исследования.
В частности, полное исчезновение гиперкомплексных преобразований в силу свойства неполноты является невозможным. Даже на основании этого становится ясным, что существование в виде гиперкомплексной циркуляции по эквипотенциальной поверхности обязательно будет при более тонком анализе заменено на гнперкомплекс-ную пульсацию этой гиперповерхности относительно условного центра. Это свойство приводит к тому, что вместо строгой орбиты (или гиперповерхности) мы можем иметь размытую зону (либо набор квантуемых уровней), условно (в среднем) именуемую оболочкой. Этот аспект также рассмотрен в гл. 3. В этой ситуации можно говорить не об идеальной поверхности и не об идеальном состоянии стационарности, если учитывать пульсации, а о «стационарности в среднем» — грубое приближение к тонким, гипер комплексно квантуемым особенностям
где.
Реализация функции цели превращает стационарно-замкнутую ГДС в цельное образование, лишенное (либо минимизированное) собственного вектора развития, что позволяет рассматривать ее как идеальный элемент для создания более сложной ГДС, с Солее высокой иерархической структурой. Эту особенность можно отметить как способность консервативной системы к целостному в?аимодействию, что, в свою очередь, является одной из предпосылок к дальнейшему развитию процесса системной реализации. При этом процесс системной реализации переходит из внутрисистемного в межсистемный, осуществление которого возможно лишь при наличии гипер комплексно достаточного множества отдельных сташюнарно-замкпутых систем, способных стать (в своей совокупности) новой, иерархически более высокой системообразующей средой для реализации межсистемного процесса.
В заключение проиллюстрируем (опредметим) указанные особенности стационарно-замкнутой ГДС на конкретном примере частного исследования, где в качестве объекта системного анализа рассмотрим произвольную организацию (предприятие), образованную из совокупности социально-значимых элементов (например, людей или отдельных небольших предприятий и т. д.).
Итак, создана организация, допустим, ПИИ (нлуто-поск-дон,-!-тельский институт), предназначенный по п.чтшч.чяьпому чпч-члу для решения вполне определенной задачи или круга задач.
Как только процесс создания закончен, НИИ как ГДО выним в состояние стационарности, «зарос» прочнейшей оболочкой, приобрел способность быть «строительным кирпичом» в жестко-детермиппро-ваппой (формально-бюрократизированной) системе развития. Он будет существовать «лочио», что удобно, если mn.i'i.uibiti.ii1 ис.ш cirr.i% актуальны в течение времени существования, и очень вредно, если время ставит свои задачи, не совпадающие с собственными нолями НИИ. При этом, чем больше в условиях стационарности существует этот НИИ, тем больше его консервативность, тем труднее «пробить его оболочку» и практически невозможно без радикальных (не косметических) общесистемных изменении (ломок) переориентировать этот НИИ для выполнения новых задач. В то же время в процессе своего развития этот НИИ может вырасти до головного или ведущего (по форме, а не по сути) в своем научном направлении и, обладая реальной властью, вследствие свойства консервативности будет давить все новое, мешая движению по линии научного прогресса.
Выход здесь один: не допускать достижения фязы стационарного состояния («ехлопыванпя», превращения системы п «черную дмру»), а нонремя, па эпик1 системного ра:шнтня (при подходе к фале стационарности) провести систем но-обоснованную реконструкцию по всем направлениям деятельности такой организации. Эта процедура равносильна осуществлению управляемой и контролируемой фазы распада процесса системной реализации, что на языке экономики можно назвать—управление динамикой системообразующих (социально-экономических) ресурсов. Очевидна важность исследования и реализации таких процессов, особенно в условиях экономической перестройки, при наличии ограничении (моральных, материальных, временных и других) на объем системообразующих ресурсов.
Оптимальная реализация указанных процессов возможна лишь при наличии заранее обдуманного подходя к его осуществлению, на основе изучения Поведения исследуемого объекта с помощью прогностической модели, реализованной с помощью системного подхода, например методологии инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС.
Таким образом, по данной главе можно сделать следующие выводы.
Дано формализованное отображение условий стационарности
и раскрыто их содержание.
Рассмотрено уравнение, описывающее поведение замкнутой
ГДС и исследован его генезис
Сформулирован и обоснован основной закон ГДС,
Проведен анализ явления гиперкомплексной циркуляции и рас
крыты свойства ги пер комплексно го гнратора как основного элемента
устойчиво существующих систем.
Рассмотрено основное уравнение разомкнутой ГДС и показана
его взаимосвязь с уравнением замкнутой ГДС.
6.Сформулирован принцип гомоцеитризма, раскрыто его содержа
ние. Показан способ его символического отображения в системных за
кономерностях и определен его статус в общей структуре научных
знаний.
7.Изложено и проанализировано соотношение гинеркомплексных
неопределенностей, раскрыты его основные свойства и диалектические
особенности, а также показана связь с другими системными законо
мерностями.
Сформулирован принцип диалектической взаимообусловлен
ности, раскрыто его содержание, дано обоснование и показам его фун
даментальный характер.
Приведены и проанализированы ситуации, в которых возможно
вырождение ГДС и сделан анализ этих вырождений в условиях стацио
нарной где.
10.Рассмотрены особенности стационарного состояния, а именно:
свойство консервативности стационарно-замкнутой ГДС; появление
оболочки ГДС; существование ГДС в виде ги пер циркуляции по экви
потенциальной гиперсфере.
Для самопроверки процесса усвоения материала предлагается ответить на следующие вопросы.
1.Каково соотношение понятий: «статика», «стационарность» и
«динамика»?
Может ли быть стационарной только по одной системной инва
рианте замкнутая ГДС, содержащая в своем определении две систем
ные инварианты?
Каков смысл нуля (с позиций ги пер комплексного подхода) в
уравнении для замкнутой ГДС, можно ли уточнить правую часть этого
уравнения на основе ГДС-подхода?
Если колеблющийся маятник рассматривать как систему, то
какова ее целевая функция и что можно сказать о процессе системной
реализации для такого объекта?
При каких условиях человек может находиться в состоянии,
близком к идеально-стационарному?
Как объяснить вращение спутника вокруг своей оси (при его
движении по стационарной орбите) с позиций основного закона ГДС?
Если муравейник — объект системного исследования, то что
можно сказать о фазах его процесса системной реализации?
Можно ли на основе принципа гомоцеитризма объяснить под
ходы В. Гейзенберга и Э. Шредннгера к решению проблем квантовой
механики?
9- В чем системно-методологическая ошибка (с позиций /?-прин-ципа) большинства безуспешных попыток физиков решить задачу Великого объединения (построения теории единого поля)?
10, Что можно сказать с позиций системного подхода о таком объекте исследования, как «яйцо и курица»?
М. Что является эквивалентом оболочки у академической научной
организации?
12. Можно ли принцип диалектической взаимообусловленности
применять при лечении человека?
Глава 3 САМОРЕАЛИЗАЦИЯ
где
3.1. Введение в задачу самореализации систем
При исследовании стационарных ГДС неизбежно возникают вопросы типа: что было до того, как ГДС стала стационарной; что будет после; каким образом из хаоса системообразующей среды может появиться системно организованный объект; существуют ли закономерности таких процессов к как они связаны с законами стационарных ГДС?
Совокупность приведенных и подобных им вопросов относится к тем явлениям системного развития, которые отображаются первой и третьей фазами процессов системной реализации, описанных в пара графе 1.3.
Формальная запись условий развития имеет вид
Выражения (3.1) — (3.3) отображают систему <S, находящуюся в первой фазе. Обозначения и содержания символов 8 этих выражениях соответствуют принятым ранее {см., например, параграф 2.1).
Для системы, находящейся в третьей фазе, условия будут аналогичными, отличаясь лишь тем, что вместо знака «больше» в уравнениях появится знак «меньше», в частности вместо (3.1) получим
Аналогично (3.4) изменятся
Как и в предыдущих главах, продвижение в глубь системного подхода контролируем и направляем диалектикой, сверяясь с ее основными положениями.
Об идее развития В. И. Ленин писал: «Две основные (или две возможные? или две в истории наблюдающиеся?) концепции развития
(эволюции) суть: развитие как уменьшение и увеличение, как повторение, и развитие как единство противоположностей (раздвоение единого на взаимоисключающие противоположности и взаимоотношение
между ними).
При первой концепции движения остается в тени само дпижение, его двигательная сила, его источник, его мотив (или сей источник переносится во вне — бог, субъект etc.). При второй концепции главное внимание устремляется именно на познание источника
«с а м о»движения.
Первая концепция мертва, бледна, суха. Вторая — жизненна. Только вторая дает ключ к «.самодвижению» всего сущего; только она дает ключ к «скачкам», к «перерыву постепенности», к «^превращению в противоположность», к уничтожению старого и возникновению нового» 12, с. 3171.
Из определения ГДС и анализа ее свойств, изложенных выше, видно, что ГДС-подход полностью удовлетворяет требованиям второй из приведенных концепций, о которых писал В- И. Ленин.
В соответствии со сказанным процессы развития (возникновения, становления) отдельных системных инвариант и всей системы в целом как необходимость будут таковыми, что: все системные инварианты, процессы и другие системные явления должны быть реализуемы только за счет собственных возможностей конкретной системы (при анализе замкнутой ГДС) путем взаимодействия между собой исходных системных компонентов, имеющихся в системе в момент ее рассмотрения. Характерной особенностью этих взаимоотношении является их динамичность и противоположная направленность в ходе процесса
. системной реализации.
Такой процесс развития системы (самой из себя) назовем самореализацией системы. В качестве обобщенной характеристики, соответо вующей процессу самореализации, введем системное понятие (очередную инварианту) — самореализуемость, как неотъемлемое свойство любой системы или объекта, рассматриваемого как система.
Раскрытию закономерностей процесса самореализации посвящена данная глава.
3.2. Взаимосеяь законов статики и динамики ГДС Из определения ГДС следует, что статичность, понимаемая в классическом смысле, ие свойственна ГДС: даже сам факт существования элемента (устойчивого, воспринимаемого как неизменный объект) есть результат динамических взаимоотношений внутри системы. Поэтому в общепринятом смысле говорить о статике ГДС нельзя.
Из совокупности фаз процесса системной реализации можно выделить фазу стационарности (гл. 2), в которой ГДС меняется намного медленнее, чем в других фазах. Это «намного» является таким, что позволяет нам рассматривать (в относительном смысле) фазу стационарности
как статику ГДС.
По отношению к классическим понятиям (например, используемым - а..„..,«.\ ^а.ги,;Я где — это классическая динамика.
Иными словами, в методологическом смысле метатеоретический инструментарий теории ГДС понижает на одну ступеньку порядок сложности при описании исследуемых явлений. Аналог этому — операторное исчисление и интегродифференциальные уравнения: точно так же, как операторный метод позволяет упростить решение интегродифференциальных уравнений за счет превращения их в алгебраические (более низкая ступень сложности), аналогично и ГДС-статика отображает классическую динамику, оперируя при этом более простыми соотношениями.
Пример. Колеблющийся маятник (в установившемся режиме) — явно динамическая «конструкция», явление, если его рассматривать о позиций классической физики; в то же время — это явление из области
статики ГДС.
С учетом сделанных оговорок будем называть статикой ГДС состояние системы в стационарной фазе процесса системной реализации (вторая фаза).
Соответственно динамика ГДС — это состояние ГДС в первой и третьей фазах (развитие и распад, прогресс и регресс).
Рассмотрим основные тенденции и характерные отличия закономерностей ГДС для систем в условиях статики и динамики.
1. Гиперкомплекслость. В условиях статики это свойство проявляет себя фактом наличия неизменных элементов в рассматриваемой ГДС. В абстрактно-символической форме записи это отображается так:
где ап — п-й элемент ГДС; | с„ | — значения (модуль) а„; 1пп — гиперкомплексная единица (М-число), соответствующая ап (при дискретном отображении ГДС с помощью гиперкомплексной матрицы).
В условиях динамики (3.5) нарушается, что является характерным и необходимым признаком, указывающим па наличие динамических процессов в ходе системной реализации. При этом возможны два случая:
Условие (3.6) соответствует
реализации.
2. В соответствии с (3.6) и (3.7) для соотношения гиперкомплексных неопределенмп'*т*1й получаем
При этом в рамках
нами) недостаточно полным (взята лишь часть более общей системы, где соотношение гиперкомплексных неопределенностей выполняется так же, как
где (Д„+1 ... Дт) —дополнительные (недостающие) гиперкомплексные неопределенности, не учтенные в первом случае. При этом характер изменений (Д^-.Л,,) и (Дп+ь., А„д обязательно взаимопротивоположный, чем я обеспечивался рост системы в случае (3.8).
С учетом сказанного становится ясным условный характер понятий срост», «распад», «неизменность» и др. Они верны только лишь для конкретных условий, конкретной ГДС, рассматриваемой с позиций конкретного, четко определенного базиса. При изменении указанных условий эти понятия, рассматриваемые, например, в отрыве от конкретной системы (абсолютизация понятий), теряют смысл, а любые рассуждения о них перестают быть диалектичными (рождается софистика и схоластика).
Здесь же следует отметить, что если в условиях статики характерными являются консервативность и законы сохранения (что следует из анализа ГДС-за ко номер ностей), то в условиях динамики определяющими признаками являются развитие и преобразование.
В общем случае соотношение гипер комплексных неопределенностей и основной закон ГДС являются минимальным и достаточным набором ГДС-закономерностей, из которых можно получить практически все законы сохранения, известные в классических науках; это возможно при наполнении конкретным содержанием инвариантных ГДС-законов, рассматриваемых в теории ГДС на абстрактном уровне. В частности, в гл. 4 будет изложен закон сохранения информации для замкнутых ГДС.
В конкретной науке, допустим, в физике, подобным примером может быть нарушение законов сохранения вещества, энергии и т. д., что наблюдается в ряде явлений (радиоактивном распаде, синтезе элементарных частиц [39]),
Для таких ситуаций ГДС-подход указывает конкретный выход: либо рассматривать исследуемое нарушение как развивающуюся систему, либо, поменяв начальные условия (расширив их), дополнить явление до более общего, которое будет соответствовать стационарной ГДС. Второй способ, хотя и более трудоемок, гораздо перспективнее первого: если первый дает сиюминутный выход из положении (тактическое решение), то второй является более долгоживущим, так как егс в конце концов надо будет реализовать в силу неизбежности развития процессов познания (стратегическое решение).
3. Аналогичным процессам будут подвергаться и другие системные свойства и закономерности. Например, структура стационарной ГДС неизменна, ее граф не является зависимым от времени. В то же время в пределах первой и третьей фаз структура ГДС может меняться, например по числу ветвей в графе ГДС от нуля до граничного числа М, определяемого потенциальными возможностями структурообразующего ресурса.
Более детально изменения отдельных системных свойств в процессе развития изложены в следующих параграфах данном главы.
4.В статике практически все равно, в какой момент времени систе
ма рассматривается: даже при наличии флюктуации в стационарном
режиме их относительное значение сравнительно мало (относительно
общего уровня стационарности). Поэтому в статике легко сравнивать
различные ГДС, например, отсутствуют проблемы с масштабировани
ем по времени. Иное дело — динамика или процесс системной реализа
ции, рассматриваемый в целом. Совокупность задач здесь можно вы
разить в виде вопроса: как сравнивать различные объекты по их про
цессам системных реализаций, если эти объекты разного качества и их
системные определения (в том числе и назначения процессов самореали
зации) различные? Основные трудности в этой проблеме: различные
единицы измерения; несовместимость (на одном графике) промепиых
интервалов; различный диапазон амплитуд процесса системной реали
зации и т. д.
Для преодоления указанных противоречий удобно проводить сравнительный анализ процессов системной реализации на основе самонормированных (по всем осям) графиков этих процессов. Нормировка происходит следующим образом:
Весь интервал времени для сравниваемых (допустим, двух)
объектов принимается за единицу. При этом лучше псего сравнивать
либо по времени какой-то фазы, либо но всему процессу системной pea*
лнзации в целом (общее время существования ГДС).
Максимальная амплитуда (ось ординат) каждого из сравнивае
мых проносе о и принимается также за единицу,
Проводится пересчет всех точек сравниваемых графиков пу
тем пересчета их в относительные единицы (отношение текущего зна
чения к нормирующему интервалу).
<J.4. Так как в каждом процессе можно выделить фазы и уровень предельного развития, то именно на основе этого хорошо давать сравнительную оценку, используя нормированные графики процессов системной реализации. Особенно удобен такой подход для качественного анализа и сравнительной оценки разнородных объектов с существенно различными временами жизни и системными параметрами, Например, сравнение жизненного цикла бабочки-однодневки и жизненного цикла растения (допустим, столетнего дуба).
Пример пронесся нормировки для произвольных, рпгишчпых процессов системной реализации (Rt и R2) представление рис. 3.1, где в верхней части (рис. ЗЛ, а) дано отображение процессов в обычной форме (абсолютные значения откладываемых величин), а внизу (рис. 3.1, б) —- нормированные (приведенные к единичным уровням) отображения сравниваемых процессов. Компактность нормированных отображений и снятие противоречия разнокачественное™ (за счет введения относительных единиц измерения) позволяют математизировать процесс сравнения, что особенно важно при наличии неравномер-ностей в процессах развития и их сравнительном анализе.
5.На языке графики, сопоставляя особенности статики и динамики
ГДС в их предельных самовыражениях, можно сказать, что статика —
это циклическое повторение одного и того же (бег по кругу), а динамика — эта разрыв круга и превращение его в спираль, расходящуюся в пер ной фазе процесса системной реализации и сходящуюся в
третьей фазе.
Наполнение конкретным содержанием абстрактно излагаемых ме-татеоретических закономерностей ГДС, особенно при изложении динамики ГДС, открывает принципиально новые возможности и перед частными науками. Например, математические теории, как прлвило, разрабатываются в условиях неизменной аксиоматики (в ходе использования теории аксиоматика не меняется — аналог стационарной, зачастую — замкнутой ГДС), Можно поставить вопрос: а что будет, если теорию (и аксиоматику) перевести в режим развивающейся системы? Такой подход позволит перейти от метафизического характера современной математики к ее диалектическому развитию, что резко расширит возможности применения математических методов и уменьшит дистанцию между свойствами математических моделей и закономерностями моделируемых объектов.
Аналогичные процессы могут быть реализованы к в других частных науках, расширяя их методологические, инструментальные и
3.3. Реализация гиперкомплексиости
Свойство гиперкомплексности отображает состав и характеристики элементов системы. В соответствии с принятыми ранее обозначениями задача реализации гипер комплексности (Si) может быть записана так:
тде Se — системообразующая
Основные системно-методологические особенности гиперкомплексиости и процесса ее реализации, который обозначим R (Si), следующие.
R (S,) — это системный вариант одной ил диалектических про
цедур выделения частного из общего. Именно поэтому в абстрактно-
обобщенной форме записи, в обезличенном виде элементы системы
предстл1)ляются как riiiu-ftKOMiuicKCliiJo единицы вилл !„„, где нижний
индекс определяет конкретную разновидность элемента, его место »
системе S и уровень иерархии (как это было показано в гл. 1).
Абстрактная единица 1ПП может быть конкретизирована (опред-
мечена, овеществлена) при реализации системных закономерностей в
ходе конкретного исследования.
Так же как и другие системные понятия, гиперкомплекпш
единица может характеризоваться полнотой, например полнотой
своего определения, полнотой своей реализации и т. п. В частности,
в зависимости от фазы R (S-) для гиперкомилексной единицы выпол-
няется одно из соотношений: (3.5), (3.6) или (3.7).
Если (3.10) происходит в пределах замкнутой ГДС, то R (5,;
называется самореализацией S,. Если эта процедура происходят п ре-
вульгате внешних воздействий, то R (5,) называется процессом систем
ной реализации инварианты 5,. При этом следует различать две фено
менологически различные ситуации:
R (St)—естественный самопроизвольный процесс, наблю
даемый в реальном объекте, который рассматривается с позиций
системного подхода.
R (S,) — процедура, выполняемая человеком в процессе аб
страктно-теоретических построений, рассуждений и их формализо
ванных представлений.
Пример К Происходит химическая реатшпя (ее исходные компоненты — системообразующая среда Sn), в результате которой образуются молекулы какого-либо вещества. Эти молекулы и дальнейшем мы будем рассматривать как элементы системы, которую собираемся исследовать (допустим, с позиций структурной устойчивости). Является очевидным, что молекулы (как элементы) можно считать находящимися в фазе стационарности.
Пример 2. Из nfintofl массы людей выбрани лети, которые булут наблюдаться в течение года (например, профилактические медицинские осмотры). В данном случае дети (элементы системы) могут рассматриваться как зависимые от времени (развивающиеся) гиперкомплекгиые единицы (первая фаза R (S,)).
Пример 3. Объект системного исследования — радиоактивный распад. В качестве системообразующей среды здесь выступает исходная масса радиоактивного вещества, В качества элементов — продукты распада (а-, р"- и ^излучения). Процесс преобразования системообразующей среды (50) в элементы (St) происходит по закону радиоактивного распада, выполняющего в данном случае роль оператора Рх.
Указанные примеры иллюстрировали первую ситуацию —естественный, самореализуемый процесс.
Примерами абстрактно-символических процедур могут быть:
Пример 4. Присвоение каким-либо объектам имен или введение символических обозначений, совокупность которых может рассматриваться как система.
Пример 5. Процедура нумерации или перечисления. Полученная последовательность может системно интерпретироваться.
5. В задачах абстрактного моделирования следствием операции (3.10) могут являться следующие результаты: полная совокупность элементов (например, в виде списка, множества и т. д.), их индексация, нумерация и символическое обозначение. Указанные особенности распространяются на все уровни иерархии и исследуомо» системе, wio также должно находить свое отображение в St.
Пример 6. В результате выполнения (ЗЛО) получим Si для S с дву-ся иерархическими уровнями. Причем на первом уровне —три элемента (Аг, Аг, Ая), на втором — четыре (аи <%, а^ а*)* Формализованная запиль =>тпй nnoueavDH имеет вид
Для
свойства и т. д.
Если S| используется при абстрактном ГДС-анализе (например, в структуре ГДС-матрицы), то каждому элементу предписывается его абстрактное отображение в виде ГДС-единииы. Для нашего примера это может быть, например, в таком виде:
Рассмотренный переход
Объекты операции (ЗЛО) могут быть произвольной природы:
как материальные, так и идеальные. Эта особенность гкперкомплекс
ности называется инвариантностью по качеству. Для реализации даль
нейших системных свойств в каждом из полученных (построенных,
рассмотренных) элементов необходимо уметь выделить его диалек
тические составляющие (противоположности).
Начальным пунктом в реализации (ЗЛО) является задание си
стемообразующей среды и определение признаков, на основе которых
продукты этой среды могли бы идентифицироваться как искомые эле
менты. Определить So — это значит задать ее границы (пространствен
ные, временные и другие); указать системообразующие возможности
(например, в виде вероятностей получения того или иного параметра,
свойства и т. д.); а также задать базис, относительно которого про
водится процесс системного исследования.
Необходимо помнить и всегда выполнять условие-требование: после задания $а все, что относится к процессу системной реализации, должно быть получено только на основе 50 и ее производных, без каких-либо других ресурсов. При этом полученные результаты можно рассматривать как таковые только в границах возможностей исходно заданной So.
3.4. Гиперкомплексное взаимодействие
Учитывая явление самореализуемости, можно задать вопрос: ад счет чего реализуются взаимодействия между элементами системы? Обобщая изложенные ранее закономерности и свойства ГДС, можно еде-л.тгь иыиод: c.'iMopciiJiiin.'itiiiii нгкшмодсГгетшш --- ">то продукт (ргпу.ш,-тат) взаимодейстпий между элементами.
«Отношения каждой вещи (явления etc.) не только много различны, но и всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс etc.) связаны с к а ж д о (Ь [2, с. 2031. Это утверждение, которое В. И. Ленин рассматривал в качестве одного из элементов диалектики, очень хорошо отражает на методологически-философском уровне одну из основных черт взаимосвязей — их всеобщность и упиперсаль-ность. Всеобщность и универсальность являются необходимыми условиями для того, чтобы рассматривать анализируемое свойство (качество, характеристику) в качестве системной инварианты. Мивариап-той, сутью которой являются взаимосвязи (взаимодействия), в теории ГДС служит динамичность, утверждая своим названием и характер этих взаимосвязей. Рассмотрим последовательность и особенности процессов при реализации гинеркомнлекеных взаимодействий.
Пример I. Простейший вариант взаимодействия —это взаимодействие двух элементов одного иерархического уровня (см. рис. 1.5). При этом можно говорить о величине и направлении взаимодействия: Y12 — взаимодействие между элементами I и 2 в направлении от 1 к 2. Последовательность процесса реализации такого взаимодействия можно представить в виде
где So — системообразующая
где I — число элементов в ГДС; ге = 1, .... t; т — 1, ..., f; Y,m — взаимодействие элементов А„ и А,„\ его знак (плюс или минус) определяется выбором положительного направления (обычно знак «плюс» соответствует взаимодействию, направленному к элементу); kx — учет выбора базиса (Относительность взаимодействия); / (Ап, Ат) — учет характера межэлементных отношений, частным случаем которых является
Случай (3.14) рассматривался
Отметим некоторые особенности примера 1:
1Л. Так как величина У«т является производной от гиперкомплексности, которая в общем случае отображается гиперкомплекспой единицей 1(И, то и взаимодействие (так же, как и 1МП) должно быть ограничено в своей реализации ресурсом, содержащимся в 1«п.
1.2.Из условия замкнутости и (3.12) следует, что ресурс для реали
зации St не может быть больше ресурса, необходимого для реализа
ции 5,.
Случай вырождения (превращение ГДС в одноэлементную)
вквивалентен самовэаимодействию элемента: весь ресурс 5а уходит
на этот процесс, который внешне будет проявляться как гипериирку-
ляция этого единственного элемента.
Случай вырождения можно рассматривать как взаимодейст
вие между двумя элементами, один из которых удален бесконечно да
леко от другого: вследствие конечности ресурса 5, такое взаимодейст
вие равно нулю, что эквивалентно самовзаимодействию.
Пример 2. Взаимодействие одного элемента (допустим, At) со многими элементами в пределах одного иерархического уровня.
Данная ситуация в основном совпадает с первым примером. Отметим различия.
2.1.Совокупность множественных взаимодействий можно запи
сать так:
2.2.Наиболее
где --дЗ
Здесь время выступает в роли обобщенного показателя, отображающего в наиболее простом виде все, что есть в системе (кроме элемента AJ.
Для случая вырождения (один элемент) эта ситуация может трактоваться как эле мент-источник, взаимодействие элемента с «окружающей средой» и т. д.
Пример 3, Взаимодействие элементов разного иерархического уровня. Допустим, есть два элемента Л, и Аъ одного иерархического уровня. Причем элемент Аг представляет собой сложную систему, состоящую из трех элементов: а%л, а%2, <h.z- Требуется описать процессы взаимодействий для двух случаев: первый — взаимодействие Vmai) (между элементами Ах и п2.] в направлении от Аг к агл); второй —
Для пеового сл\чая получим где наиболее
6 (3.18) указан алгоритм реализации межэлемситиых соотношений (взаимодействий) наиболее простого пила, koivui [iruniMdcnmi. и-ежду
элементами представляется как отношение эломеитоп. Особенности процесса:
3.1.При взаимодействии элементов разного иерархического уровня
обязательно должен присутствовать в соотношениях уровень иерар
хии, лежащий между взаимодействующими элементами (разделяющий
их). Этот уровень должен быть конкретизирован и указан даже при
абстрактных {не опредмеченных условиями конкретного исследования)
построениях.
В выражении (3.18) это требование соблюдается путем введения
сомножителя вида , где составляющая дА2 в наиболее общем случае
конкретизируется
3.2.Иерархический раздел, опредмеченный оболочкой, служит
«главным диспетчером», распределяющим между элементами {%„,)
взаимодействие (воздействие), поступившее от элемента Av При
этом распределение идет как непосредственно па интересующий нас
элемента-)] [сомножитель -),так и опосредованным путем: от обол оч-
ки на другие элементы (сг.а
го уровня), что отображается сомножителями типа
Операцию (3.18) можно рассматривать как пример «дробного дифференцирования» (по аналогии с понятием «дробного порядка» в гиперкомплексной матрице с несколькими уровнями иерархий). При этом ценен не сам факт присутствия «дробного дифференцирования», а возможность проследить его генезис и дать системное обоснование процесса происхождения этой операции.
Проанализируем второй случай. Для того чтобы элемент мог про-взаимодействовать с элементом Аи необходимо:
1.Элемент а%л должен выйти за пределы своего иерархического
уровня на внешний уровень, который представляет собой оболочку
элемента Л» как сложной системы. Этот выход происходит непосред
ственно (расход ресурса аи на образование оболочки системы И-,) и
опосредованно {щ,\ взаимодействует с элементами а^л и ог.з. увели
чивая за свой счет их ресурс по образованию оболочки для Л4).
Сказанное запишем в следующем виде: Л/ц — собственный ресурс Оа.ь отображающий
ресурс 02.2, возникает за счет агх%—дополнитель-
ный ресурс аг,э-
2.Полученный суммарный ресурс распределяется по оболочки
элемента Аг, которую обозначим S {А%). В результате увеличивается
потенциал взаимодействия At на величину Д<р., (что эквивалентно «приращению» элемента Аг на величину ДЛа). Этот процесс символически запишем так:
Выражение
3. Условно можно рассматривать ЛЛа как новый элемент А3, иерархически соизмеримый с v4,. При этом можно на общих основаниях определить взаимодействие между ними (по правилам, рассмотрен* ным в примере 1):
где
Главным и существенным отличием в двух рассмотренных случаях взаимодействия элементов, находящихся иа разных иерархических уровнях, является то, что при изменении направления взаимодействия на противоположное также меняется на противоположный и характер этого взаимодействия. Действительно, в первом случае (от высшей иерархии — вглубь, от целого — к дробному, части целого) происходит эквивалентная этому процессу операция — дифференцирование {3.18). В то же время во втором случае, когда направление изменилось на противоположное (процесс идет от части — к целому, изнутри — наружу), доминировать стала операция интегрирования (3.20).
Описанная ситуация еще раз утверждает диалектичность ГДС-подхода, раскрывая такие свойства гиперкомплексного взаимодействия, которые полностью соответствуют одной из главных диалектических закономерностей — закону единства и борьбы противоположностей [40].
Резюмируя, сделаем выводы.
Следует подчеркнуть, что излагаемый материал, так же как и
рассмотренные примеры, относился к сути процесса самореализации
взаимодействия и совершенно обходил стороной форму этого явле
ния. Анализу такой формы посвящается специальный параграф
гл. 4, где эта особенность будет связана с //-принципом и рассмотрена
с позиций восприятия Я-процесса человеком.
Отличительной особенностью процесса самореализации взаимо
действия является то, что в ГДС реализуются не любые, а только ор
тогональные взаимодействия, на реализацию которых уходит мини
мум системообразующего ресурса [19].
Если взаимодействие возникает не за счет собственных ресурсов
(не самореализация), а путем внешнего вмешательства (разомкнутый
процесс), то реализация взаимодействия может идти н не ортогональ
ным способом. При этом на поддержание неортогонального взаимо-
действия, учитывая его противоречивость внутрисистемным закономерностям, необходимо будет .члтрпчнтт» пиришпр постоянные, дополнительные ресурсы, прикладывать дополнительные усилия и т. д. А. Наиболее «расположены» к реллтпашш пзаимодейетпия (максимально контактны) системы, которые близки ксостояпиюзамкнутости: при прочих равных условиях из двух систем быстрее и легче реализует взаимодействие та система, чья полнота замкнутости выше. Это объясняется тем, что целевая функция замкнутой системы реализована. Такая ситуация отображается равенством нулю вектора собственной цели системы, а чем меньше собственный целевой вектор (чем «безразличнее» система), тем шире спектр взаимодействий, в которых ГДС может участвовать.
5. В отношении символического отображения процессов реализации взаимодействия следует отметить, что, как и в ряде других случаев, используя для описания ГДС-закономерпостей стандартную математическую символику, надо всегда помнить ос иллюстративно-ориентировочный характер. Эта символика не является и in: может являться буквально понимаемым набором действий (как в классической математике), а служит лишь средством компактного и обозримого представления сложных, громоздких и неудобных для целостного восприятия словесных конструкций. Говоря системным языком, реализует свойство эмергентпости в системе человек — текст и процессе чтения. Исносредстисшю понимать и применять спмполику нельзя, ибо ее конкретная форма, реализуемая на практике, возникает, создается лишь в процессе конкретного исследования, на основе исходных данных, опредмечивая метатеоретические абстрактные символы, понятия и законы. Только после такого опредмечивания получается конкретный алгоритм, который может быть реализован в частной задаче. Естественно, что такое опредмечивание не может быть реализовано только средствами математики, для этой цели привлекаются еще и средства той частной пауки, в рамках которой реализуется системный подход. Средств одной математики для реализации системного подхода недостаточно.
3.5. Структурообразование в ГДС
Высокая степень общности системных инвариант и необходимость расхода внутренних ресурсов системы на процессы их реализации (количественно-качественные преобразования) приводят к тому, что рост числа системных инвариант создает потенциальную возможность возникновения (проявления) у системы новых, дополнительных свойств, которые па определенном уровне обобщения также можно рассматривать в качестве системных инвариант.
Такой процесс хорошо согласуется с одним из важнейших законов диалектики — законом перехода количества в качество, иллюстрируя его системные особенности и, в спою очередь, обосновываясь и утперждаясь этой известной диалектической закономерностью J40J.
В рамках системных понятий и определений абстрактно-общая философская закономерность (закон перехода количества в качестве)
опредмечивается (конкретизируется) процессом реализации системного понятия—эмергентности, под которой в данном изложении подразумеваются целостные свойства системы (свойства объекта, явления, системы, рассматриваемых неделимо, в целом).
Реализация эыергентности — такой же процесс, как и реализация других системных инвариант. Так же как и другие системные закономерности и понятия, эмергентность обладает (проявляет в себе) свойством полноты, соотносится с другими системными инвариантами и подчиняется основным ГДС-закономерностям.
Действительно, проанализированные ранее две системные инварианты (гиперкомплексность и динамичность), рассматриваемые в целом, позволяют выделить принципиально новое системное свойство -— структурность, янляющеесн целостной характеристикой, эмергептной особенностью, следствием двух указанных выше системных инвариант,
В силу высокой степени общности, способности к абстрактному самовыражению это новое свойство может рассматриваться как системная инварианта, включающая в себя понятие структуры и закономерности, которые связаны с этим понятием.
Точно так же, диалектически закономерно, количественный рост системной инварианты ги пер комплексности, рассмотренной ранее, обусловил возникновение своего эмергентного свойства — динамичности. Является очевидным,, что динамичность, характеризующая различные виды системных взаимодействий, может возникнуть (проявить себя, обусловить свое появление) только при росте числа элементов системы: элементов должно быть не менее двух, чтобы в явной форме говорить о динамичности — взаимодействии между двумя элементами и анализировать процессы ее реализации,
В наиболее общей формулировке изложенная тенденция, проявляю* щаяся в ходе реализации системных свойств и всей системы в целом, может быть сформулирована в виде проблемы: составляют ли сами системные инварианты (в своей совокупности, на абстрактном уровне изложения) гиперкомплексную динамическую систему и обладает ли (соответствует ли) эта ГДС закономерностями теории ГДС? Этот вопрос, получивший название проблемы автореферентности, развивается и рассматривается на протяжении всей данной главы (часто в неявной форме), обособленно — в параграфе 3.8.
Здесь же остановимся на очередном, промежуточном этапе проблемы автореферентности — анализе свойства структурности, рассматриваемого как эмергентная характеристика двух предшествующих свойств — гипер комплексности и динамичности.
Как отобразить и что можно сказать о системной структуре, о ее связях с ГДС-закономерностями?
Первое приближение к раскрытию сути свойства структурности излагалось ранее; аналитически — в виде системной инварианты S,, графически — в виде топологического представления (структурного графа). В чем ограниченность таких отображений?
Аналитическое представление
В силу изложенных выше особенностей, связанных с проблемой автореферентности и эмергентных закономерностей, переходя на более глубокий системный уровень анализа, необходимо расширить трактовку содержания входящих в (3. 21) символов.
Действительно, So— системообразующая среда, рассматриваемая в момент структурообразующего процесса, уже не является той же системообразующей средой, которая была в момент реализации динамичности, и тем более отличается от состояния системообразующей среды, которая соответствовала процессам реализации гиперкомплексности. В чемже здесь отличие? В Sn как таковую, когда еще не было реализовано еш одной системной инварианты (обозначим эту среду -Sj), постепенно добавлялись (тшдоляяп, in ног же, бм упелн-чення общего ресурса!) продукты процессов: вначале — от реализации Si. затем — от Sa. Иными словами, после 5г исходная системообразующая среда для
После реализации Sa в качестве системообразующей среды для S3 получим
В (3.22) и (3.23) величины типа/„ имеют следующий смысл: /, (So) — остатки иервосреды после расхода ее ресурсу на реализацию пшер-комилекспости; jt (So) — остатки первосреды после реализации St и Ss. Иными словами, сама системообразующая среда S<> также подвержена ГДС-закономерностям, участвуя в процессах самореализации, развиваясь, претерпевая изменения, обладая свойством относительности и т. д.
Описанные процессы являются следующим, очередным приближением к раскрытию сути понятий и закономерностей теории ГДС, в частности — к раскрытию содержания процесса системной реализации основных системных инвариант. При этом учитываются явления генезиса (прошлое, происхождение, история развития), наследственные факторы в ходе процессов системной реализации. Свойство наследственности и особенности системного генезиса более летально отображены в гл. 4 и 5, здесь же, указав па истоки этой проблематики, запишем для структурности более углубленный и системно-значимый вариант процесса реализации S3. Вместо (3.21), учитывая (3.23), получаем
Аналогичными
ственно-качествсипые оценки компонентов графа. Однако и этот вариант системно неполный — в нем отсутствует в явном виде ряд целостных (эмергентных) особенностей, к числу которых (кроме уже указанных) можно отнести понятия «тела» и «оболочки» системы, учитывающие кроме временной еще и конкретно-пространственную фиксацию структурообразующих компонентов системы. Основные положения процессов реализации «тела» и «оболочки» системы даны в следующей главе. Здесь же мы остановимся на структурных особенностях, относящихся к оболочке и телу системы.
Не давая пока что строгих аналитических определений) под оболочкой и телом системы будем подразумевать {для простоты изложения) их интуитивно ясные аналоги: например, оболочка и тело живых существ.
На более общем уровне можно говорить об оболочке и теле как о-характеристиках внешнего и внутреннего свойств в исследуемом объекте.
На наивысшем уровне абстрагирования, смыкаясь в пределе с диалектическими понятиями, оболочка и тело переходят в понятия формы (ДО и содержания (Дг), диалектическое единство которых отображает конкретное единичное явление или объект, которые в теории ГДС (в абстрактной форме записи) символически обозначают 1™.
Обобщая сказанное и учитывая соотношение гиперкомплексных неопределенностей (параграф
Избежать указанные выше недостатки можно, если для отображения и анализа структурных свойств ГДС использовать М-число, например в его дискретном представлении — с помощью гиперкомплексной матрицы. В матрице ГДС одновременно учитываются и гиперкомплексность, и динамичность, причем именно в такой форме, которая позволяет не только говорить о наличии либо отсутствии структурных компонентов, но и указать их количественно-качественные характеристики. В той же матрице присутствуют и гиперкомплексные единицы, содержащие в своем составе информацию вида (3.25).
Учитывая такие особенности гиперкомплексной матрицы, можно задать вопрос: как конкретно можно представить (отобразить) в матричной форме записи структурные особенности оболочки и тела системы и можно ли, используя матричное представление, выявить (определить) какие-то новые характеристики или структуры либо системы в целом?
В качестве ответа на эти вопросы рассмотрим два простейших случая, изображенных на рис. 3.2 и рис. 3.3, где представлены структуры оболочки и тела системы. На основании этих рисунков покажем, как можно дать матричные описания рассмотренных структур, используя метод МК-преобразований [23].
На рис. 3.2 свойство структурности, применяемое к оболочке (форме) системы, отображаем с помощью каркаса (построенного из ломаных линий), на который натянута оболочка.
Графоаналитическое отображение такого каркас;! делаем, аппроксимируй криную, предсганлнющуюеоСчн"! оболочку, с момшцмо домл-
иоЛ линии (набор отрезкои). Такая аппроксимации делаетон с точ ностью, задаваемой условиями конкретного исследования. Вершины А вписанного многоугольника принимаем за элементы ГДС, а отрезки типа А3АХ — взаимодействия (Уял) между соответствующими элементами. На основании правил, изложенных в гл. 1, используя указанные преобразования, можно построить гнперкомплексную матрицу каркаса оболочки, отображая тем самым ее структурные особенности.
Следует отметить, что проведенные преобразования можно выполнять для произвольной кривой, не обязательно замкнутой или плоской. В наиболее общем случае вместо плоской кривой в качестве оболочки системы будет выступать гиперсфера. При ^гам суть анализа ее структурных свойств останется той же, что и в рассмотренном примера.
Если подобное описание провести в заранее заданном ортогональном базисе, например в условиях декартовых координат (как это показано на рис. 3.2 и 3.3), и в качестве координат использовать диалектические (например, ортогональные) составляющие, то каждый из структурных элементов может быть разложен по этим составляющим. Например, отрезок АЬА9, отображающий взаимодействие YMl будет иметь ортогональные составляющие в виде проекций (ам и &м) на соответствующие оси.
Аналогичный (по своей сути и последовательности реализации) процесс происходит и в случае анализа структурных свойств тела системы. Отличие: если структура оболочки — это каркас, на который натягивается эта оболочка, то структурные свойства тела — это каркас (скелет), который держит на себе все тело системы, и пронизывая его, проникает по всему объему. Границы объема тела — это и есть системная оболочка, поэтому анализ оболочки можно рассматривать как предельную ситуацию при анализе тела системы. Процедура перехода к системным эквивалентам и построение на их основе гиперкомплексной матрицы ясны из рис. 3.3. Так же как и для рис. 3.2, компоненты структуры тела могут быть разложены на ортогональные составляющие,
В наиболее общем случае тело ГДС — это заполненный объем многомерного ГДС-эллипсоида.
Общие замечания:
Проведенные преобразования изложены на системно-абстрактном
уровне. При конкретизации указанных процедур за счет условий
конкретного исследования можно пронести построение каркасов яля
тела и оболочки системы (объекта), сообразуясь со свойствами (особен
ностями) строения исследуемого объекта. Например, выбирать в
качестве структурообразующих компонентов жесткие неоднород
ности, встречающиеся по объему тела, или особые направления,
определяющие процесс реализации элементов и взаимодействия
и т. д.
Метод МК-преобразований может быть реализован и использо
ван на двух иерархических уровнях: как промежуточный вариант,
позволяющий перейти от абстрактно-обобщенных положений к кон
кретной, легко формализуемой, частной системной закономерности
{например, матричной форме отображения каких-либо объектов);
второй уровень — переход от частной системной формы к графо
аналитическому описанию в границах частной науки или частного,
■опредмеченного исследования.
На основе метода МК-преобразований можно реализовать
математический эксперимент в рамках проводимого исследования.
При этом в качестве объекта исследования в математическом экспери
менте можно будет использовать два вида ГДС-моделей: первый —
непосредственно гиперкомплексную матрицу исследуемого объекта,
полученную по указанным выше правилам; второй — аналоговая
модель, построенная путем опредмечивания ортогональных составляю
щих матричных элементов (проекции на оси а и Ъ рис. 3.2 и 3,3).
Например, рассматривая ортогональные оси как электрические ком
поненты, обладающие свойством ортогональности (/?-, Z.-, С-элементы),
можно построить электрическую схему (аналоговую модель) системно
отображенного объекта и исследовать эту схему (следовательно,
и объект) на основе анализа такого электрического аналога.
Аналоговое моделирование, реализуемое с помощью метода
МК-преобразований, позволяет использовать для системного иссле
дования средства и методы той конкретной науки, предметно-фено
менологическим базисом которой реализованы (овеществлены) указан
ные аналоги. Например, в случае электроаналогий, для исследований
методами теории ГДС можно будет применять ЭВМ и программы САПР,
широко используемые в схемотехническом анализе (29, 31, 33J.
5.Представление структурных свойств (так же как и других си
стемных свойств) с помощью матриц позволяет проводить аналитиче
ское исследование устончипости системы, например структурной
устойчивости, что тесно связано с таким важным системным свойством,
как живучесть, особенно существенным при анализе сложных объектов
{живых организмов, экономических систем и т, д.) (41).
В частности, свойства устойчивости можно определить на основе расчета степени обусловленности гиперкомплексной матрицы или выделенной из нее определенной составляющей конкретного иерархического уровня. Тем самым можно не только провести аналитическое исследование процесса устойчивости, но и дать системную интер-
претацию понятии обусловленности, проблем;! шил которой ото далеко не полностью решена даже н рамких математических it;iyi< f.'J8|. (з. Метод МК-преобразований позволяет решать также задачу перо хода от целостного пррдстяшюиия проилполыюго обвита или его свойства, отображенного графически, к дискретному описанию этого объекта. Процедура перехода аналогична описанным ранее преобразованиям, проиллюстрированным на основе анализа структурных свойств. Такая особенность удобна, например, при переходе от полевого представления к элементному (дискретному) описанию системы. При этом в качестве оболочки (формы) может рассматриваться волновой фронт либо эквипотенциальная поверхность, либо заданная условиями исследования граница пространства распространения; а в качестве тела — собственно волна, объем поля (система как ноле) либо определенный объем пространства, в границах которою выделяется (как единичное) объект исследования.
3.6. Анализ процесса образования структуры
В предыдущем параграфе показано, что гиперкомплексная матрица, описывающая взаимодействия в системе, содержит в себе всю информацию, относящуюся к структурным особенностям, понимаемым в общепринятом, классическом, смысле.
Так как для классического анализа структур есть хорошо разработанный теоретический инструментарий (топология, дифференциальная геометрия, матричная алгебра и т. д.), то существует необходимость получения из матрицы ГДС информации о структурных свойствах системы. При этом желательно, чтобы форма представления такой информации легко переводилась в классическую, например могла иметь вид системного графа. Параллельно с указанной существует необходимость и символического описания собственно ГДС-процессов структурных преобразований, что удобно, например, при реализации на ЭВМ ГДС-методики.
Поставленные задачи решаются средствами ГДС-систематики, служащей для реализации процессов формализованного описания закономерностей ГДС.
Символически первую задачу (получение структурной матрицы К*81 из матрицы взаимодействий
где К<Л) — искомая структурная матрица; /'if — оператор структурных
преобразоианиа (симиол 5 свидетельствует о том, что прсобрллоп.-ншя структурные, а символ п указывает на конкретную разновидность преобразования, например Р(® — выделение из Y графа с учетом направления взаимодействия).
Для нашего случая необходимо выделить из Y системный граф без указания его веса и ориентации (операция Р^). Для этого в матрице У необходимо поставить единицы вместо тех элементов матрицы, которые отличны от нуля, и оставить нули на месте нулевых элементов
матрицы Y. Тем самым мы получим информацию о наличии, числе и местонахождении структурных компонентов.
Следует помнить, что структурная матрица YiS>, являясь частной формой матрицы Y, обладает теми же основными свойствами, что и матрица Y (иерархичностью, многомерным порядком и т. д.), а структурные уравнения, описывающие общие структурные закономерности, имеют ту же математическую форму, что и основные законы ГДС, представленные в общем виде* Это утверждение становится ясным, если воздействовать оператором Pf на уравнения (2.19),
В частности, в силу свойства ортогональности взаимодействий, взаимообусловленности и относительности понятий «элемент» н «взаимодействие» (подробнее об этом сказано в гл. 2) свойством ортогональности обладает и структура ГДС:
Любую структуру ГДС можно представить набором ортогональ
ных структур (в виде многолучевых звезд и многоугольников).
Любая структура ГДС может быть подвергнута ортогональному
преобразованию, например из многолучевой звезды в многоугольник.
3.Структурные преобразования могут приводить к внутрисис
темному разделению ГДС, при котором ряд ее элементов может стать
ненаблюдаем с позиций выбранного базиса (после проведения орто
гонального преобразования). Из этого следует возможность порож
даемое™ в одной ГДС новой разновидности ГДС, ортогональной
относительно исходной. Анализ особенностей наблюдаемости ГДС
излагается в гл. 4.
Процесс воздействия оператора Р(п} на основные уравнения ГДС приводит к получению (выделению как частного случая) из теории ГДС теории графов в ее наиболее общем виде, с основными закономерностями, которые можно получить из анализа структурных уравнений ГДС [31.
В качестве примера символического представления структурных преобразований можно рассмотреть описание ГДС-модели структуры деятельности (частный случай), отображающей часть процесса возникновения научных теорий на начальном этапе нх формирования. К основным моментам такого процесса можно отнести:
1.Определение объекта познания и анализа его составных частей
с позиций субъекта, проводящего исследование. Процесс происходит
за определенное время (/„); при определенных условиях (К„); с позиций
определенного субъекта (#„), обладающего конкретными личными
свойствами. Краткая запись таких исходных данных — tnYnHn.
При исследовании достаточно сложного объекта необходимо
длительное или многократное изучение объекта. При этом могут
выбираться различные наборы свойств изучаемого объекта (как по
числу, так и по качеству сторон); меняться позиции, с которых изу
чается объект (один или несколько человек, отличие личных свойств
у исследователей и т. д.); возникать деформирующие воздействия на
изучаемый объект как со стороны субъекта (исследователя), так и о
других сторон (случайные воздействия).
Синтез накопленных знаний, при котором выделение интеллек*
туальной продукции происходит в виде законченной теории, построен-
ной с позиций субъекта, проводящего исследование. При этом устраняются прямые связи между субъектом-исследователем и элементами познаваемого объекта и устанавливаются (явно не данные в наблюдении) спязи между отдельными элементами изучаемого объект* (процесс абстрагирования), а также проводится обобщение накопленных знаний.
4. Существование построенной теории, когда при достаточной логической полноте, законченности и отсутствии противоречивы* фактов теория может существовать неограниченно долго (консервативность). Появление новых фактов, взгляд на тот же объект-с других позиций, изучение объекта во взаимодействии с другими объектами, работа на стыках разных отраслей знаний — все это может привести к необходимости нового этапа в развитии теории. При этом теория расширяется или заменяется принципиально новой.
В данном изложении ограничимся приведенными пунктами, учитывая тот факт, что можно (при необходимости) провести к более детально рассмотрение процесса формирования научны! теорий.
Для иллюстрации применимости к описанию изложенного про1 цесса методов теории ГДС (ортогональные преобразования структур, моделирование структуры деятельности и т. д.) покажем соответствие содержания приведенных пунктов основным положениям ГДС-подхода.
Определению объекта познания и выделению его составных частей соответствует процесс формообразования ГДС [15]. При этом порядок ГДС определяется числом ее элементов, а каждый элемент — это отличающаяся по качеству компонента в структуре ГДС. В качестве одного из элементов ГДС может быть выбран человек. Выбор человека в качестве базисного элемента (принцип гомоцентризма [211) соответствует познанию o6i>cktu с позиций субъекта (человека), о чем юво-рится в п. 1. Конкретные личностные свойства и их влияние на результаты познания могут быть отражены путем введения сложного строения базисного элемента в конструируемой ГДС-модели.
Изложенное удобно представить аналитически — в виде матрицы взаимодействий Y; а также графически (с точки зрения структурного анализа) — с помощью рис. 3.4, а, где точками обозначены элементы ГДС (рядом с ними стоят порядковые номера). Причем нулевой номер соответствует базисному элементу (человеку, проводящему исследование)- Линии, соединяющие каждый элемент с базисным, соответствуют информационному потоку (или другому виду взаимодействия), идущему в направлении, указанном стрелкой. Такая структура легко описывается матричным способом.
Рис. 3.4, а отображает следующее: происходит процесс познания одним определенным человеком (Hi), при определенных условиях (Уу), в определенное время ((,). Величины Hlt Ylt tx могут являться независимыми переменными в выражениях, определяющих элементы матрицы взаимодействий Y в основном уравнении ГДС.
Изменением базиса и его места в гиперкомплсксиом пространстве можно учесть тот факт, что исследуемое явление может изучаться
разными людьми или группами людей, причем их взгляд на вещи (позиция) может не совпадать со взглядом первого человека, начавшего исследование. Это отклонение иллюстрируется величиной б0 на рис. 3.4, б. Там же показало, как можно учесть различное число изучаемых сторон в исследуемом объекте; неточность совпадения элементов анализа, оцениваемая величиной 64, рассматриваемой как расстояние
я без штриха; полное отсутствие каких-либо сторон исследования (штриховая линия). Степень различия рис. 3.4, а и б видна при сравнении нарисованной справа штриховой линией (структуры (соответствующей левому изображению) с наложенным на нее изображением новой структуры, возникшей при условии #аНг*а и показанной сплошной линией.
Матричная с|>орма записи структур типа изображенных на рис. 3.4 представлена выражением (3.27).
При необходимости учета численного соотношения между элементами структуры необходимо вместо единиц в выражении (3.27) поставить функциональные
где К™ — элемент структурной матрицы 5lf стоящий на пересечении «.-й строки
Необходимо отметить, что (для ясности изложения) на рисунках не показаны возможности учета воздействия помех, деформирующих структуру. Это явление легко может быть учтено путем модификации создаваемое! модели mi оепоие введения к рассмотрение сноистп разомкнутых где.
Процесс синтеза, описанный в и. 3, представлен на рис. 3.5, а, где литмугилышк — это структур;», ошбрлж.иощ.ш способ объедине-
ния отдельных изучаемых частей в единое целое, исключая центральный элемент (человека), что проявляется в виде наличия изолированного базиса (человека) без прямой связи между ним и остальными элементами. Внутри пятиугольника (для сравнения) показана штриховой линией структура анализа исходных данных. На рис. 3.5 не показаны, чтобы не усложнять картину, перекрестные взаимосвязи (вида У1Л, Уъл и др.) между элементами.
Рис. 3.5, а может Гнить получен путем птдойстпия олернтпра ортогонального преобразования P\S) на структурную матрицу 5„ отображающую процесс синтеза в аналитической форме записи
Полная матрица 5а (с учетом всех взаимосвязей, не указанных на рис- 3-5, а) имеет
При необходимости учета условий Л Я, К в 5Я ее элементы (вида У$) необходимо определять в соответствии с выражением для У,'*, приведенным выше.
На рис. 3.5, б показана структура За (при ее плоском изображении в ги пер комплексном пространстве), соответствующая ортогонально преобразованной структуре (см. рис. 3.4, б). При этом также не показаны перекрестные связи, но отмечены заштрихованными областями размытые зоны гиперкомплекспого пространства, соответствующие несовпадению центров, сторон и элементов в совмещенных структурах анализа. При этом уменьшение длины луча в звездной структуре приводит к увеличению (при полном отсутствии луча — до бесконечности) расстояния в ортогональной этому лучу стороне многоугольника и в сужении (вплоть до нуля) толщины этой стороны. В соответствии с этим удобно за счет величин типа h и I отображать уровень познания (глубину изложения разрабатываемой теории) исследуемого обч>екта.
Несовпадение базисов (исследование разными людьми) приводит к пространственному расширению базисного элемента, что отображено расплывчатым центром на рис. 3.5, б и может быть отражено аналитически в матрице S, (путем введения иерархического строения элементов Y$).
Как видно из рисунков и следует из анализа математических свойств приведенных структур, создание теории (с целью ее наибольшей ясности и четкости изложения) следует проводить, используя возможности одного человека (роль личности), которого в крайнем случае может заменить сплоченный идеально в научном отношении коллектив, направляемый одним умом, волей. При этом наиболее ясная и четкая теория будет получаться при синтезе, который порождает максимально компактные формулы, соответствующие ортогональным связям в структуре (ортогональные — это взаимодействия по минимальным расстояниям). Эти выводы подтверждаются практикой.
Существование построенной теории, особенно при учете в процессе ее реализации большого числа элементов, удобно изображать с помощью волнового подхода к представлению ГДС. При этом матрица заменяется гиперкомплексным вектором, движение которого в гиперкомплексном пространстве можно изобразить с помощью кривой, играющей роль годографа. Эта ситуация представлена на рис. 3.6, а, (замкнутая ГДС), что соответствует консервативной системе (логически завершенной теории), находящейся в устойчивом состоянии. Рис. 3.6, б соответствует развивающейся теории. Причем процесс ее расширения происходит на стыке различных сторон в исследуемом объекте (разрыв цикла, незамкнутость, отображаемая несовпадением точек 1 и 6 в годографе). Разрьш можно оценить величиной 6|.«.
Аналитически процесс развития (спираль) легко описывается с по-мощыо математического аппарата разомкнутых ГДС. Такое положение вещей соответствует практике познавательной деятельности: чтобы развиваться и восприниматься людьми (задевать их), теория должна
Сыть достаточно «плохой», так пак идеальная но сноси завершенности (замкнутости) конструкция остается неуязвимой (логически невзаимодействующей) п может существовать неограниченно долго. Пример — научные концепции И. Ньютона [39], метафизическая философия 1401. В то же время разомкнутая теория находится в непрерыниом развитии и не может существовать иначе. Пример — диалектический материализм [40].
Применение операторов структурного преобразования и методов теории ГДС не ограничивается приведенным примером или каким-либо
узким классом исследуемых явлений. Этот пример служит лишь иллюстрацией к пониманию одного из основополагающих моментов в теории ГДС— инвариантного по качеству преобразования и взаимодействия друг с другом ГДС, позволяющих дать обоснование процессов преобразования и развития ГДС, определению их формы и способа существования, а также других характеристик и процессов, имеющих место при структурных преобразованиях ГДС.
Кроме раскрытого выше содержания приведенные рисунки и анализ могут служить иллюстрацией процесса возникновения зрительного образа, понятий и определений при реализации мыслительных процессов у человека {131.
Процесс ортогональных структурных преобразований можно конкретизировать и опредметить частным случаем: з теории электрических цепей проводят аналогичные преобразования «треугольника» в «звезду» и наоборот (341.
Анализ свойств структур, их преобразований, а также связь структур с другими системными инвариантами, понятиями и закономерностями могут быть использованы при изучении устойчивости социальных структур, структур управлении народным хозяйством (экономические структуры), структур естественных объектов и иилспий и в других случаях, где изучаются сложные системы н исследуются их основные свойства.
3.7. Самореализуемость и иерархия
В предыдущих параграфах и главах показано проявление свойства иерархичности у разных системных инвариант (гиперкомплексности, динамичности» структурности) при решении различных задач системного характера. Обобщая эти явления, можно задать вопрос: проявляются лн и как иерархические особенности и у процесса системной реализации, рассматриваемого в целом, на самом общем системно-методологическом уровне? ГДС-анализ такой задачи проведем графоаналитически, анализируя Я-процесс для системы со сложной иерархией.
Как сказано в параграфе 3.5, даже системообразующая среда обладает иерархическими особенностями, которые могут проявлять себя при определенных условиях. Конкретизируем для большей ясности анализируемый /^-процесс, рассматривая его как реализацию гиперкомплексности (например, самореализации элементов).
Допустим, исходная (на начало исследования) системообразующая
среда So обладала ресурсом самореализации Ro для систем типа Sv представляющих собой два взаимодействующих элемента. Для простоты идеализируем процесс: весь ресурс Ro ушел на образование систем типа Si, которые, выйдя в режим стационарности, уже сами (рассматриваемые в совокупности)' представляют собой системообразующую среду Sffi ресурсом /?lt по количественной оценке вдвое меньшим, чем &0.
Пусть процесс протекает аналогично и так же идеализированно. Получим следующий уровень системообразования: системы S2, состоящие из элементов типа Slt соединенных попарно. Системы S3 уже со сложной иерархией. Исходным уровнем для них (нулевой линией системообразования) является верхний уровень системообразования у Sx. Если условия системообразования те же, то процесс может быть продолжен до полного расхода системообразующего ресурса.
Графическое отображение такого сложного /?-процесса дано на рис. 3.7 для трехуровневой по иерархии ГДС, где Ат — максимальные значения (индекс т) дли ГДС каждого из трех тшюи (индекс п --я = 1, 2, 3).
Является очевидным, что для более высокого уровня иерархии (например, второго) системообразующей средой, в которой еще неразличимы системные элементы этого уровня, служит высший уровень систем низшей иерархии {полностью реализованные системы S^. '".Описанные явления — это начальное приближение к анализу свойства иерархичности у /?-процесса. 8 качестве второго приближения проанализируем более детально явления, происходящие в особых точках /?-процесса иерархически сложных систем. Эти особые точки обозначены на рис. 3.7 как зоны zt и zs, рассматриваемые в моменты времени Д/г и Att соответственно. Более детально (в увеличенном виде) такая зона, рассматриваемая в промежутке времени Д/, отображена на рис. 3.8, где линиями (R, и /?а) выделены (частично) процессы самореализации для систем Si и 58 разных иерархических уровней; зона
гг изображена в виде окружности, выделен начальный уровень системообразования Ао для систем типа Sa и верхний уровень /?-процесса Ат для систем типа 5j и линия в виде затухающих колебаний (точки <?i> С„ С,) — как результирующая двух процессов (/?х и RЈ в особой зоне.
Краткий анализ особой зоны:
1.После завершения /^-процесса для St у нее возможен только
распад. В это время R^ только начинается. Распад доминирует (участок
CtC^. Получаем провал в результирующей двух /^-процессов.
2.Начало (достаточно интенсивное) Rt. Все, что могло распасться
для Si, в основном распалось. Доминирует процесс системообразова
ния Sj (кривая СаСз)'
3.В силу неполной завершенности процедур типа 1 и 2 суммарный
процесс растягивается во времени, колеблясь вокруг усредненной ли
нии и падая по амплитуде: стабилизация перехода от Rt к R2 (весь
участок ДО-
Интервал ДЛ — совокупность двух порогов различий: верхнего
(от 0,9 до 1) — для Sj и нижнего (от 0до 0,1) — для 5а. Уровни порогов
условны, определяются условиями конкретного исследования. Интер
вал АА — это :юш1 неопределенностей Для обоих А'-мроцссеои.
В особой зоне система нижнего иерархического уровня обладает
повышенной чувствительностью к восприятию (самореализации) R-
процесса высшего уровня. Это объясняется тем, что {после реализации
своей целевой функции) замкнутая ГДС, находящаяся в стационарном
состоянии (например, Si), наиболее способна к межсистемному взаимо
действию (система как элемент) на более высоких уровнях /?-процесса.
Наличия особой точки (в виде фокуса) достаточно для реализа
ции таких явлений, как бифуркации рождения предельного цикла,
а также гтягншшия цикля в (ргжус (обратный нроцрес) 125). Леттвн
телыю, замкнутую ГДС можно рассматривать как особую точку i;
ГДС-пространстве (эквивалент фокуса), а гираторную циркуляцию —
как предельный цикл.
Для более точного отображения процессов, происходящих в особой зоне, в качестве следующего приближения можно рассматривать
описанные явления системно, на основе ГДС-подхода. При этом процедуру анализа ^-процесса для $а можно описывать с помощью ГДС* матрицы, вводя взаимосвязанные циркуляторы (системы Sj) и рассматривая внутреннюю структуру ГДС более высокого уровня. Подобный анализ особенно важен при изучении таких особенностей ГДС, как условия и способы существования ГДС; исследования живучести и устойчивости системных объектов и т. д.
Анализ особой зоны может рассматриваться как системно-диалектическое обоснование и обобщение такого научного направления, как теория катастроф; он может быть пригодным для понимания процессов смены парадигмы в научном познании, для выбора оптимальных путей перехода от одной экономической или общественной структуры (формации) к другой, более сложной, а также позволяет применять для достижения указанных целей ЭВМ (в силу алгоритмизуемости рассмотренных системных положений).
3.8. Проблема евтореферентности системных инвариант
Эта проблема состоит в следующем: могут ли системные инварианты, на основании которых определяется система, сами быть системно
определены?
Частные аспекты проблемы автореферентности:
Существует ли последовательность в реализации системных ин
вариант или порядок их реализации может быть произвольным?
Иерархия Я-проиесса и системные инварианты — как они соот
носятся друг с другом?
Существует ли минимальный, системно устойчивый (с позиций
основного закона ГДС и Я-принципа) набор системных инвариант?
Указанные вопросы определяют ориентировочно круг задач, связанных с проблемой автореферентности, рассматриваемой в теории
ГДС,
Проиллюстрируем результаты ГДС-анализа проблемы авторефе-реитности с помощью рис. 3.9, на котором отображен процесс самореализации системных инвариант (первое приближение). По горизонтальной оси (рис, 3.9) откладываются порядковые номера величии вида Sm — это системные инварианты, аналогичные упоминавшимся ранее (Sm|, где т указывает на качественную разновидность инварианты: Sx — гиперкомплексность, 52 — динамичность, Sa — структурность, 5., — эмергентность; верхний индекс п указывает на уровень иерархии /?-процесса, в границах которого рассматривается определенный набор системных инвариант. Так как инварианты Snm зависимы от времени, а также в силу указанных ниже особенностей процесса самореализации системных инвариант горизонтальную ось можно рассматривать и как
ось времени (*)•
По вертикальной оси откладывается оценка уровня процесса самореализации A (R) системных инвариант, например в относительных единицах.
Сплошная линия (СО отобряжлет АГ-npotiecc на минимально низких уровнях иерархии; линия С\ — синусоидальное усреднение С,; штриховые линии Са — огибающие процессов нижнего уровня (представляет собой часть /^-процесса для более сложной системы высшего уровня иерархии).
Как видно из рис. 3.9, /^-процесс системных инвариант периодичен по качеству:
Как образованы кривые рис. 3.9? Из системообразующей среды (момент времени t = 0) начинают выделяться элементы, что равносильно реализации St и соответствует увеличению (росту) оценки A (R). Появление 5, делает возможным возникновение S2 (как это рассматривалось в предыдущих параграфах), что в свою очередь развивает /?-процесс. Совокупность 3, и 5а порождает структурность Sa, процесс реализации которой в своей конечной фазе эквивалентен возникновению эмергентиого (целостного) свойства у системы низшего иерархического уровня — завершается первый период (по качеству) самореализации системных инвариант (SiSjSjSj),
Системы второго уровня иерархии проходят те же этапы самореализации, но для них (как это показано в параграфе 3.7) свойство гипер-комплексиости S] реализуется так, что системы первого уровня иерархии служат элементами в системе второго уровня, процесс реализации которых (Ru) идет уже по своему пути (это отображается скачкообразным изменением A (R) в особой зоне иерархического перехода). Переход с одного уровня иерархии на другой происходит также при изменении амплитуды A (R): она растет, если система развивается, и падает (по модулю), если система распадается. &гот процесс хорошо иллюстрируется характером изменения огибающей.
Иерархический рост может быть рассмотрен и обобщен далее — это явление в измененном (сжатом с целью обозримости) масштабе представлено на рнс. 3.10, где обозначения те же, что и на рис. 3.9, дополнительно лишь показана огибающая Са для ^-процессов высших иерархических уровней.
Явления сжатия и расширения периодов объясняются тем, что меняется запас системообразующего ресурса по мере его расхода на
реализацию системных инвариант. Уменьшение ресурса затрудняет реализацию, что приводит к расширению периодов (и частей периода) во времени. Смена расширения сжатием может произойти, например, при достижении системой предельного цикла (предел развития — максимальное расширение, замедление темпов), после которого возможен только самораспад. Но самораспад эквивалентен увеличению ресурса системообразующей среды, что приводит к росту динамики /^-процесса (смена расширения сжатием).
На рис. ЗЛО показана также условность выбора начального момента времени (штриховая вертикальная ось At {R))- Аспекты относительности /^-процесса и связанных с ними системных инвариант рассмотрены в гл. 4.
Обобщая приведенные результаты, делаем выводы.
Естественный ход развития (/^-процесс) упорядочен, спирале
видно цикличен и условно замкнут. Спиралевидпость иллюстрируется
сжатием и расширением, временных периодов Я-процесса и обуслов
ливается наличием иерархичности. Условность замкнутости опреде
ляется конкретными ограничениями частного исследования.
Иерархичность /?-ироцессов и системные инварианты (рассмат
риваемые в пределах своего качественного периода) взаимообусловли
вают друг друга. При смене иерархии происходит скачок, соответствуя
диалектическим закономерностям о переходе количества в качество,
о смене прерывного непрерывным, о единстве и борьбе противополож
ностей [401.
3. В качестве минимального набора системных инвариант можно рассматривать (основываясь па ГДС-ашишзс Я-ироцисса, определении системы и обуслонлнвансь диалектической закономерностью единства и борьбы противоположностей) совокупность S, и St — элементов и взаимодействий, т. е. гиперкомплексности и динамичности, являющихся системной конкретизацией (опредмечиванием) понятий в указанном философском законе.
Как видно из рассмотренного выше, системные инварианты глубоко системны по сути и генезису, что не только решает проблему авторе-ферентиости, но и лишний раз говорит о высокой общности системного подхода, реализованного на основе теории ГДС.
Обобщая материал гл. 3, можно сделать следующие выводы.
Дано обоснование и раскрыто содержание системного понятия
«самореализуемость».
Раскрыто содержание и уктаим oe-iroitris.io отличия ншиггим сга-
тнкн и динамики ГДС. Приедено их сравнение с классическим» поня
тиями статики и динамики. Определены свойства консервативности
и развития, сохранения и преобразования для статики и динамики
соответственно (в условиях теории ГДС).
Покампа возможность сравнения различных /?-пронсгсо» па ос
нове их нормированных изображений.
4.Рассмотрены особенности процессов реализации системных ин
вариант: гиперкомплексности, динамичности, структурности, эмер-
гентности и иерархичности, а также показана взаимосвязь ;*тих про
цессов с основными законами ГДС.
R. Показана возможность анализа и символического представления структур оболочки и тела системы.
Изложен метод МК-преобразований, удобный для описания гра
фических изображений системных объектов.
Проведен анализ процессов структурных преобразований на ос
нове конкретного примера — моделирования процесса познавательной
деятельности.
Показана взаимосвязь /?-процесса и свойства иерархичности.
Проведен анализ особой точки /?-процесса, возникающей на границах
иерархических переходов.
Сформулирована проблема автореферентноети системных инва
риант, изложены ее основные особенности и показана взаимосвязь о
процессами системной реализации.
Для самопроверки процесса усвоения предложенного материала предлагается ответить на следующие вопросы.
В чем различие понятий самореализации и процесса системной
реализации?
Какое значение может иметь основной вопрос философии (о том,
что первично,— материя или дух) в рамках анализа процесса само
реализации?
Можно ли выделить фазы процесса системной реализации, если
в качестве исследуемого явления рассмотреть движение тела по на
клонной плоскости?
4.Если поющий хор — это объект системного исследования, то
как в нем реализуются системные инварианты, сколько их и как они
олредмечены?
Горящая лампа — это явление ГДС-статики или ГДС-динамики?
Как трактовать классические понятия бесконечно большого и
бесконечно малого с позиций теории ГДС?
Чем опредмечивается системное понятие «тела» в процессах мыс
лительной деятельности человека?
Может ли у одного и того же объекта одновременно быть не
сколько тел и форм?
Может ли ^-процесс состоять только из какой-либо одной своей
фазы?
10.Можно ли, используя основные системные инварианты, обосно
вать и изложить механику межсистемных взаимодействий?
И. Существуют ли объекты, которые нельзя рассматривать как системы?
12. Существует ли аналог проблемы автореферентности в других
науках?
Г п a g a 4
ОСОБЕННОСТИ
СИСТЕМНОГО
РАЗВИТИЯ
4.1. Введение в проблему дискретизации процессов системного развития
При реализации ги пер комплексности можно задать вопрос: существуют ли условия или требования, наличие которых является обязательным для реализации гиперкомплексности?
Содержанием /^-процесса для Sv является выделение (вычленение) единичного из общего. При этом можно выделить два существенных момента:
Учитывая Н-принцип, процесс выделения (для человека) совпа
дает с процессом различения, реализация которого в качестве необхо
димого требует наличия дистанции (количественной, качественной пли
какой-либо другой) между выделяемым объектом и средой, из которой
происходит это выделение. Только при соблюдении этого условия (как
обязательного) «вещь в себе» может стать «вещью для нас». Это усло
вие — не единственное, но мы останавливаемся именно на нем, исходя
из сути излагаемого материала. Для человека процесс вычленения
(реализация гипер комплексности) в частном случае совпадает с процес
сом восприятия, который в существенной мере определяется личными
свойствами воспринимающего. В частности, воспринимающим субъек
том может быть человек, и тогда процесс восприятия (как частная реа
лизация операции выделения единичного из общего) будет определять
ся психофизическими свойствами человека. Одними из важнейших
характеристик таких процессов являются пороги восприятия [13].
В отсутствие внешнего наблюдателя, без внешнего воздействия
(процесс самореализации гипер комплексности) выделение единично
го — это переход в фазу стационарности системных образований низ
шего иерархического уровня.
Фаза стационарности обеспечивает таким образованиям более высокую устойчивость (как условие выживаемости) по сравнению с тши об;>з-вованиями, которые находятся в других фазах процесса самореализации. Одной из характеристик устойчивого существования системы является ее способность противостоять внешним воздействиям (в определенном диапазоне взаимодействий) без существенных нарушений (изменений) своих системных свойств, например без изменения полноты набора своих системных инвариант. Диапазон устойчивого существования системы можно характеризовать путем введения порогов восприятия— нижнего и верхнего. Нижний порог — это минимальное
внешнее воздействие, различаемое системой. Верхний порог — это максимальное воздействие, превышение которого приводит либо к насыщению ироцесса взаимодействия, либо к разрушению системы (по х чрактеризуемому параметру).
В наиболее общем случае верхний и нижний пороги — понятия ги пер комплексные и, как и все ГДС-понятия, могут характеризоваться не только на основе количественной оценки (например, но модулю), но и полным набором основных системных инвариант, рассматриваемых применительно к пороговым характеристикам.
Оба выделенных момента, а также наличке двух порогов взаимодействий являются иллюстрацией к процессу обоснования условий существования системы и раскрытия основных характеристик этих условий: живучести, устойчивости, чувствительности и т. д. [41].
Описанные явления, обобщенные на наивысшем абстрактно-методологическом уровне, в границах системного подхода позволяют (в качестве ответа на поставленный в начале параграфа вопрос) заключить следующее: определение ГДС, проводимое в процессе деятельности человека, так же как и процесс самореализации систем, происходящий вне зависимости от участия в нем человека, нуждается в ходе своего овеществления (опредмечивания, конкретизации) в существовании (наличии) разнообразия, в границах которого (и только в них) может быть реализовано свойство гиперкомплексности. В свою очередь, необходимым условием, обеспечивающим существование разнообравия, является дискретный характер всех системообразующих процессов, так как отсутствие дискретизации (для определенных системных параметров, инвариант и т. д.) никогда не позволит утвердить на практике наличие разнообразия как конкретного и объективного факта или естественной закономерности.
В соответствии с изложенным первым приближением к пониманию процессов дискретизации и обоснованию их существования являются указанные выше пороги чувствительности в процессах межсистемных взаимодействий, собственно определение ГДС, анализ содержания свойства гиперкомплексности и определение условий его реализуемости,
В качестве второго приближения покажем в следующем параграфе, как можно установить свойство дискретизируемоети на общесистемном уровне исходя из анализа ГДС-закономерностей.
4.2. Системная трактовка процессов дискретизации
По определению формальное представление ГДС, как это показано в гл. 1 и 2, имеет вид
Уже из анализа (4.1) следует возможность рассмотрения предпосылок к реализации процессов дискретизации по крайней мере по двум диалектически взаимосвязанным направлениям: различение (дискретизация, вычленение) но качеству (дискретизация по индексу 0 при
фиксированном или неучитываемом многообразии системных мииа[ш;шт для каждого качества, второе направление — дискретизация но урок-ню (но индексу п) и пределах одного качества или, опускаясь иерархически ниже, в пределах какой-либо одной системной инварианты. Второе iianpaiuiciiiK- наложим кшипогшиисм по ypoDimi (по апологии с его частным видопроявлением, реализованным в квантовой механике 139]).
Помня о том, что оба направления дискретизации связаны друг с другом (в соответствии с соотношением гиперкомплексных неопределенностей) и абсолютизация любого из них — это очередной «пзм», рассмотрим в отдельности особенности каждого из них.
Дискретизация но качеству в своем частном случае может быть проиллюстрирована рис. 3.9, где квантуемость по качеству очевидна и сомнений не вызывает.
Этот случай дискретизации в своем обобщенном варианте можно отобразить путем введения «пространства качества», к основным особенностям которого можно отнести следующие.
Пространство качества (/?'") можно задать параметрически —
совокупностью дискретных горизонтальных oa'ji, каждый уровень
дискретизации которых соответствует конкретной гимеркомплексной
величине, объекту, событию и т. д.; а по вертикальным осям отклады
ваются параметры, соответствующие характеризуемым обплктам гори
зонтальной осп. Тякнм образом, /?(1> — это множество ортогональных
(дискретно-непрерывных) пар осей. Число этих пар равно числу отобра
жаемых параметров. Частный пример — рис. 3.9, где ортогональная
пара — это горизонтальная ось (дискретная) с последовательностью
периодически повторяющихся системных инвариант и вертикальная
ось (непрерывная) с приведенным параметром, отображающим уро
вень реализации системных инвариант.(
/?(1> можно задать в обобщенной, дискретной многофазовой фор
ме. Так как совокупность системных компонентов (согласно принципу
диалектической взаимообусловленности) всегда взаимосвязана, то
эту взаимосвязь можно отобразить с помощью взаимноортогональпых
дискретных осей. Каждая точка в такой «системе координат» будет
соответствовать определенной системе S, а проекции этой точки будут
соответствовать набору параметров (например, системных инвариант),
которые определяют эту систему.
ROi, несмотря на то что оно отображает всего лишь одну из сто
рон анализируемого системного процесса, обладает полным набором
системных характеристик. Например, свойство иерархичности в нем
проявляется так, что любая из точек Rtu может быть «расщеплена» на
совокупность иерархически более мелких точек, что равносильно вы
делению подпространства Яв" из пространства /?'', или, иными сло
вами, разбиению сложного системного «события» (феномена, обьекта
и т. д.) на определенное число более мелких «событий» (компонентов,
элементов).
Одним из параметров в R(t) может быть время, понимаемое в об
щепринятом, классическом смысле. Тогда в RIU (в виде дискретной
траектории) может быть отображен процесс развития системного объекта во времени (как совокупность разных событий или набор состояний одного и того же события),
5. #ш можно назвать отображением феноменологической (качественной) компоненты полного ГДС-пространства, о котором будет сказано ниже, после рассмотрения дискретизации по уровню.
Процесс дискретизации но уровню проанализируем иа основе рис. 4.1, где отображен в полярной системе координат ^-процесс трехуровневой ГДС, аналогично тому, как на рис. 1.7 был отображен R-процесс для одноуровневой (по иерархии) ГДС. Обычное отображение /^-процесса для трехуровневой ГДС было представлено ранее на рис. 3.7.
Проанализируем рис. 4.1 с учетом особенностей процессов системной реализации, рассмотренных в гл. 3. Если в качестве исходной точки отображаемого /?-процесса выбрать Sa (соответствует нижнему порогу /^-процесса для систем вида Sj), то получим предельные циклы для Su Sa и 5Э, а также соответствующие им предельные радиусы ?i, г*, 'а и зоны устойчивого (стационарного) существования (местонахождения в полярной системе координат) для каждого из уровней сложной иерархической системы. Эти зоны обозначены Д1( Да и Л,
Между зонами устойчивости расположены запретные с позиций стабильного существования зоны. Отличия запретных и стационарных зон по сути те же, что и отличия фаз развития (распада) и стационарных фаз, рассмотренных в гл. 1. Для рассматриваемого случая существенным будет тот факт, что в зоне стационарного состояния объект (система) пребывает намного дольше (в идеальном случае — бесконечно, неограниченно долго), чем в зоне запретной, где в идеальном случае объект находится бесконечно мало времени (время стремится к нулю). Причины такого явления излагались и обосновывались в предыдущих главах.
Если указанные временные процессы, идеализируя их, рассмотреть по оси R, то дискретный характер развития (скачкообразность R-процесса: «стояние» в точках, соответствующих стационарным зонам, и скачкообразное, быстрое прохождение зон запретных) является очевидным. В идеальном случае, когда вместо размытой зоны устойчивости
рассматриваем олиу предельную (или усредпишую) оршгу, п переход, запретной зоны считаем мгновенным, получаем дискретизацию, аналогичную но форме рассмотренной дли случая с проетранешом R{ . Руководствуясь предыдущим случаем (пространство /?(1)), введем вторую диалектическую компоненту ГДС-пространства — прострак-стио /?<г>, с помощью которого будем отображать дискретизацию по уровню (количественный аспект). Основные особенности Rm:
Параметрическое задание Rm: по вертикальной оси откладыва
ются дискретные значения исследуемой величины (параметра), из
меняющейся во времени, время откладывается по горизонтальной оси,
В рамках первого приближения к анализу свойств ГДС-пространства
время, понимаемое в общепринятом, классическом смысле, можно
считать непрерывным (иедискретизируемым). Как и ранее, получим
совокупность он редело того числа пар т«аимпоортогоиал!,нмх осей,
Многофазная форма Ra}: первое приближение — многофазное
пространство, тождественное классическому, математическому (много
мерному) понятию многофазного пространства [26|. Второе прибли
жение — «-мерное, многофазное, дискрети-тропаиное по фазовым
осям Я**.
Ra\ так же как и #"\ ги пер комплексно по своей суш и подчи
няется закономерностям ГДС.
При использовании в качестве одной из «фаз* Rat времени по
лучим отображение процесса развития по уровню.
Rib можно назвать количественной компонентой полного ГДС-
пространства.
Системная совокупность количественной и качественной компонент образуют полное ГДС-пространство R (первое приближение). Символически сказанное запишем так:
Rw ф ROi = R.(4.2)
Расширяя набор диалектических компонент, получаем более углубленный анализ и отображение ГДС-пространства.
По отношению к физическому пониманию и трактовке понятия пространства ГДС-пространство занимает следующее положение: вырожденная точка ГДС-пространства (аналог системы с одной иерархией) содержит по сути полный (в общем случае — бесконечный) объем физического пространства произвольной размерности. Средствами одной только физики или любой частной (однокачественной) науки, например математики, отобразить ГДС-пространство нельзя, можно лишь характеризовать какие-либо отдельные его стороны.
Так как /^-процесс и его анализ в данном изложении проводились на абстрактном, метатеоретическом уровне, без привязки к определенному базису (качеству, предмету, объекту), то приведенные рассуждения могут быть распространены на все объекты, явления, параметры и т. д., которые могут быть исследованы на основе системного подхода (например, с помощью инвариантного моделирования, базирующегося на тееюии ГЛО.
На основании материала данной главы можно заключить.
Идеальный случай дискретизации по уровню (квантуемость по
уровню) соответствует Я-процессу, график которого (в пределах одной
иерархии) — это прямоугольный импульс.
ГДС-иространство и изложенные процессы дискретизации соот
ветствуют диалектическим закономерностям, обусловливая^ ими и
иллюстрируя переход количества в качество, единство прерывного н
непрерывного, единичного и общего и т. д.
Абсолютизация любой из приведенных компонент, так же как
вырывание из контекста и абсолютизация какой-либо из других от
дельных черт ГДС-пространства и процессов дискретизации, описан
ных выше, неминуемо приведет к возникновению очередного шзма»,
который может быть эффективен и полезен в одном, частном случае,
но никогда не сможет выполнять роль методического, общетеоретиче
ского рассуждения или быть образцом (аналогом) для применения его
в ситуациях, отличающихся от исходной (где был рожден этот «изм»),
Практическая реализация процесса дискретизации либо его
проверка возможна только на уровне частного исследования, при
наполнении конкретным смыслом (опредмечивании) каждого из при
веденных выше абстрактных, системных положений и определений.
• ъ 5, На уровне системных инвариант изложенные процессы позволяют ввести еще одно общее системное свойство (инварианту) — дискретизируемость (квалтуемость), под которой подразумсиаютси способность к дискретизации системных свойств, понятий и т. д., а также закономерности, соответствующие процессам дискретизации.
4.3. Аспекты относительности процессов самореализации
В рамках возможностей инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС, можно не только исследовать свойства относительности, которыми обладают те или иные системные понятия и закономерности, но и обосновать саму идею относительности, даже если бы это понятие не было заранее известно.
Действительно, абстрактный характер метатеоретическнх закономерностей требует при реализации на практике этих закономерностей ответа на вопросы: для чего (кого) мы делаем ту или иную операцию (процесс, действие), с позиций какого элемента выполняется (анализируется, проходит) процесс или явление (учет субъекта деятельности), как и чем мы будем опредмечивать (трактовать, овеществлять) абстрактные символы, понятия и закономерности?
В обобщенном виде эти вопросы объединяются в решение и анализ одной проблемы: выбора базиса, относительно которого реализуется системный подход.
Постановка задачи выбора базиса является системно-методологиче-еким основанием, приводящим к возникновению проблематики относительности во всех ее аспектах, применительно ко всем системным закономерностям, понятиям и явлениям.
Относительны и условны уже и принципы системности (возможны ведь и другие основания), и границы, в пределах которых эффективны
п праиомочны методы нпвпршшпюго моделиpouaпни. Опкнчпелен м условен /^-процесс (в силу высокого уровня абстракции), который может быть овеществлен и конкретизирован лишь с по.чниш определенного базиса (как метрического, так и феноменологического). Относительны, наконец, и сами отдельные системные инварианты — лак и рамках сноси метатеории (взаимозаменяемость и взаимообусловленность системных инвариант и их процессов самореализации, рассмотренных ранее), так и при овеществлении системных инвариант на практике: задача выбора прототипа, эквивалента, аналога, предмета кенкретизации настолько сложил л существенна, что вырастает » отдельную проблему — проблему идентификации, от успешного решения которой определяющим образом зависят результаты любого системного исследования.
В силу высокой степени абстракции, при решении задач идентификации, наполнение конкретным содержанием системных объектов (например, инвариант) нуждается в критериях, удостоверяющих истинность выполненных операций и т. д.
Обращаясь к диалектике, можно найти общеметодологическое определение критерия истинности — практики [2, 40]. Так как системный подход в своем конкретном видопроявлении — инвариантном моделировании — стоит иерархически на ступеньку ниже в общей системе погшаиательпоп деятельности, чем философии, то к рамклх системного подхода практика как критерий истинности нуждается в своей конкретизации но крайней мерс па дьух уровнях иерархии, относительно которых действительны будут эти критерии: метатеоретическом (общесистемном) уровне (при разработке и анализе системных закономерностей) и па более низком уровне конкретного исследования (пауки), в границах которого происходит опредмечивание системных закономерностей. Уже на этих двух уровнях истинность и критериаль:;.;еть условны и относительны в своем самовыражении: то, что для метатеоре-тического уровня является практикой и служит критерием правомочности системной методологии, на более низком уровне является постулируемым положением, которое самоутверждается, контролируется в процессе овеществления задач н процессов частных наук. Например, аксиоматика конкретной науки проверяется практикой техтшко-проил-водствепнои деятельности и, и свою очередь, яшшется пробным камнем (практикой, критерием истинности) для метатеоретических закономерностей, из которых аксиоматика частной науки должна быть получена в виде абстрактпо-опрелмечетшых отображений системных закономерностей.
Возвращаясь к системным инвариантам, особенно в исследованиях на метатеоретическом уровне при анализе и разработке инвариантны* моделей, можно видеть высокую степень относительности и условности в выборе объекта конкретизации системной инварианты даже в пределах самой метатеории. Действительно, то, что в одном случае мы выбираем в качестве элементов системы, в другом может рассматриваться памп уже как овеществлен не, скажем, клалмодсистипя или даже целой системы, либо какшчншиудь другого сиитоиюш own-ства.
Вопрос относительности существен и нрн реализации процессов восприятия, особенности которых рассматриваются в параграфе 4.6. Без учета субъекта деятельности (относительный характер выбора базиса) невозможно однозначно (в рамках конкретного нсследона-шя) решить вопрос существования, который в принципе нельзя даже ставить безотносительно, на основе понятий абсолютного — это может привести к бесконечным дискуссиям, в которых никто никогда никого не сможет ни в чем убедить. Действительно, то что существует и воспринимается, скажем, в оптическом диапазоне, с помощью органов зрения, может не существовать и не восприниматься в звуковом диапазоне при восприятии органами слуха. В научно-теоретическом плане такая «некоитактпость», невосприимчивость ярко проявляет себя в разговоре двух узких специалистов, работающих в непересекающихся отраслях знаний: их разговор — это беседа слепого с глухим.
Относительный характер системных закономерностей был про-t демонстрирован прн анализе проблемы автореферентностн, при реали-* аации структур систем со сложной иерархией, анализе свойств системообразующей среды, раскрытии особенностей соотношения гиперкомплексных неопределенностей, формулировке принципа гомоцентризма н т. д. При этом на системно-методологическом уровне проявляли себя диалектические особенности соотношений абстрактного и конкретного, единичного и целого, частного и общего субъективного и объективного и т. д.
Весомость свойства относительности и необходимость его учета в рамках закономерностей ГДС продемонстрируем на конкретном примере» рассматриваемом в следующем параграфе, где излагаются следствия, обусловленные относительным характером процессов реализации двух системных инвариант — ги пер комплексности и динамичности.
4.4. Производные ГДС
В общем случае выбор элементов, из которых строится ГДС, является произвольным. Но система с произвольно выбранными элементами еще не является гиперкомплексной динамической системой (не может рассматриваться как ГДС) до тех пор, пока не установлено соответствие этой системы основным закономерностям геории ГДС. Такая проверка относится к идентификационным процессам и не всегда может быть легко выполнена.
Избежать этой проверки-подтвержден и я или значительно упростить ее можно путем установления ограничений и правил на выбор элементов, что особенно важно при теоретическом построении ГДС или при определении совокупности элементов, соответствующих реальному объекту, рассматриваемому как система.
Одним из таких правил может являться выбор элементов, параметры хоторых можно представить в виде разложения но ортогональному базису. При этом взаимодействия (К) между элементами ГДС, в соответствии с ГДС-закономерностями, будут определяться как отношения взаимоортогональных параметров рассматриваемых элементов. Ьсложение требования ортогональности и рассмотрение У в виде отноше-
ния ортогоиалыюстои длгот возможность, клк это было показлно ранее, ввести операции дифференцирования в методологию 1 ди.
Если ишшпть п КПЧСЧ-Т1К- ш-холиоЛ сисчх-мы ГДС с тнкнми cuoiici-вами, то ее взаимодействие У будет отображаться производными пер-
В0ГВ 'соответствии со сказанным назовем Y в такой ГДС .шнмодействием первого порядка. Эту ситуацию проиллюстрируем примером трехэлементной замкнутой ГДС с циклическим, однонаправленным взаимо-
действием (рис. 4.2, где элементы обозначены окружностью н цифрой, а взаимодействии — стрелкой и индексированным символом вида Ynm). Определение 1. ГДС, элементы которой представляют собой взаимодействия, выделенные в исходной ГДС, называется производной ГДС
"^Пр™ "^исходная ГДС - это ГДС нулевого порядка (нуль -символ базису начало отсчета), а взаимодействия в ГДС первого порядка будут представлять собой вторые производные (производные второго порядка, если их рассматривать относительно элементов ба-
8ИСДейс^™ьно, в ГДС нулевого порядка взаимодействия - это обычные производные (отношения дифференциалов первого порядка), вто же премя если и в нронаиодной ГДС рассматрииать со нзанмо-дейотиня как отношения се элементов, то получим щюиинодлую от производной, что тождественно производной второго порядка
ГДС первого порядка представлена на рис. 4.3 сплошными линиями, а исходная ГДС — штриховыми. Здесь имеем
ГПР Г _ условное обозначение второй производной.
Процесс может быть продолжен. Причем это продолжение может быть направлено в обе стороны от базовой ГДС: как в сторону повышения, так и в сторону понижения порядка производной ГДС.
В соответствии со сделанным определением В ГДС порядка п взаимодействие будет отображаться в виде производных порядка (п + 1).
Рассматривая элементы базовой ГДС как взаимодействия в ГДС «минус первого» порядка, можно ввести понятие отрицательного дифференцирования как разновидность ГДС-дифференцирования. При этом индекс дифференцирования будет отображаться отрицательным числом: в простейшем случае — отрицательным целым числом, в общем случае — с помощью М-числа.
Из анализа сути отрицательного дифференцирования, введенного формально, становится очевидным, что оно тождественно операциям интегрирования, рассматриваемого в классической математике.
Рассмотренные особенности в процессах определения элементов и взаимодействий не только приводят к расширению арсенала ГДС-операций, но и позволяют более глубоко раскрыть сущность понятий в теории ГДС. Как видно, само понятие «элемент» в рассматриваемых ГДС, как и понятие «взаимодействие»,— условно, относительно и взаи-мообусловленно, что хорошо согласуется с положениями марксистско-ленинской диалектики об относительности сущего (2, 40].
Условность определения следует из того, что элемент одной ГДС может представлять собой взаимодействие в другой ГДС, если рассматривать его в производной структуре с более низким порядком взаимодействий.
Относительность и ее ранг определяются выбором базовой ГДС.
Взаимообусловленность вытекает из приведенных определений производной ГДС, взаимодействий более высокого порядка и свойств относительности, рассматриваемых в едином контексте.
Используя определения, символику классической математики и приведенные выше рассуждения, а также выражение (4.3), можно составить функционал Ф, представляющий собой ГДС-совокупность (гилеркомплексную сумму) взаимодействий полного ряда производных ГДС всех порядков (в общем случае — бесконечного ряда):
где YM — взаимодействия в ГДС порядка п.
Выражение (4.4) можно рассматривать как системный аналог ряда Тейлора [26].
Условность и относительность понятия «элемент», а также ортогональный характер взаимодействий позволяют предложить логическую структуру процесса определения понятий, что важно, например, при использовании ГДС-закономерностей в математической лингвистике и др. Более того, определение сущности элемента ГДС дает возможность интерпретации и самого процесса возникновения понятий и определений (определение определения) во всей их полноте, диалектической взаимосвязи и математической форме записи,
1П1
Определение 2. Понятие — это ссчеине opn>ioii.iai>tiu\ Vi.mv.o-действий.
С учетом принцип;) гомоцонтри.чма, нздожипшх iiuuie г^шоиомо]»-носгей проекция гиперкомплексно определенного элемента (как частной разновидности понятия) в физическое пространство, воспринимаемое человеком, представляет собой целостную совокупность ортогональных свойств (полное определение), что и определяет содержание сущности, выделяемой человеком, в качестве понятии, определения, категории или частного видопроявления материи.
Учитывая инвариантный, м«татеорети чески-абстрактный характер ГДС-закономерностей и определений, можно распространить предложенные определения на объекты произвольной природы, рассматриваемые с позиций системного подхода. В частности, конкретизация процесса определения понятия, рассмотренная ш.шк.-. можгг Cii.ni. сдел;ш;| на основе системных инвариант, каждую из которых можно считать как конкретную разновидность абстрактно определенного понятия.
При использовании в реальных, конкретных исследованиях понятия производной ГДС следует учитывать условия их реализуемости (аналогично условиям реализуемости системных инвариант, рассмотренных в предыдущих параграфах).
Производные ГДС являются теоретическим обоснованием, позволяющим выдвинуть гипотезу о существовании новых видопроявлпмш материи, еще неизвестных человеку, определить их основные свойстиа, условия существовании, а также разработать страте! ню проведения эксперимета по обнаружению и исследованию таких новых сущностей.
4,5. Эмергентность и процессы системного развития
К эмергентным характеристикам произвольной ГДС можно отнести диалектическую пару вида «форма и содержание». Эти характеристики связаны соотношением гиперкомплексных неопределенностей, так же как и все другие пары системно-диалектических компонентов ГДС, Форма и содержание — это абстрактные понятия, отображающие особенности ГДС на самом высоком, системно-диалектическом, уровне и характеризующие соотношение между внешним и внутренним для любых системных объектов, понятий, явлений или закономерностей. Опускаясь по понятийной иерархии ниже, можно диалектическую нару форМа — содержание заменить другим набором: оболочка и тело ГДС. Такие понятия менее абстрактны, чем философские «форма и содержание», более соответствуют (с позиций восприятия и осмысливания) принципу гомоцентризма, но и они, являясь абстрактными но отношению к частным наукам, должны и могут овеществляться только в условиях, конкретного исследования.
В предыдущих главах показывалась возможность н обосновывалась необходимость наличия у ГДС оболочки и тела, что в наиболее явном виде проявлялось в случае представления ГДС-процессов с помощью полярных координат. Здесь же покажем, как можно оценить процессы образования оболочки и тела на основе анализа /^-процессов
н введенного понятия ГДС-пространстиа, а в следующем параграфе отметим особенности процессов восприятии, анализируя их на метатео-ретическом уровне и помня о том, что именно оболочку и тело произвольного объекта наиболее легко воспринимает и идентифицирует человек при реализации системного подхода на практике.
Рассмотрим /^-процесс, представленный графиком на рис, 1.7. Если начало этого процесса (зона на уровне нижнего порога восприятия) принять за точку отсчета (базис), то, учитывая, что Процессы образования (нарастания) оболочки и тела идут одновременно со всеми системными процессами, можно охарактеризовать развитие оболочки на основе анализа собственно линии ^-процесса (например, интегрирование вдоль линии, анализ ее особенностей — точек перегиба, неравномер-ностей и т. д.), а тело оценить на основе анализа площади поверхности, образованной линией /^-процесса и горизонтальной осью (например, пичнсляи определенный интеграл но графику /?-процесса исследуемой системы).
Отметим некоторые особенности таких оценок,
1.Непосредственно оболочку и тело, данные в восприятии внеш
нему наблюдателю, указанным методом определить нельзя. Можно
только дать относительную и опосредованную оценку процессов обра
зования (или наличия) оболочки и тела для системы, чей /?-процесс
анализируется.
2.Так как Я-процесс может быть рассмотрен (или задан) для любых
системных понятий, инвариант, объектов и т. д. (в силу /?-принцнпа),
то даже для одного и того же реального объекта, рассматриваемого как
ГДС, может быть определено столько оболочек и тел, сколько различ
ных /^-процессов мы можем иметь для этого объекта. Это число увели
чивается еще во столько раз, со скольких базисов мы будем анализи
ровать имеющиеся /^-процессы. Изложенные процедуры легко форма
лизуются даже на основе средств классической математики, например
с помощью методов интегродифференциального исчисления 126].
3.Описанные выше особенности позволяют сделать вывод, что
системные трактовки оболочки и тела, рассматриваемые на понятий
ном и опредмеченном уровнях, относительны, взаимообусловлены и,
так же как и другие ГДС-попятия, обладают полным набором собст
венных ГДС-характеристик: иерархичностью, структурностью и т. д.
Например, способ оценки структур оболочки и тела рассматривался
в параграфе 3.6.
4.Сравнивая оболочку и тело с их оценкой, проводимой на основе
Я -процессов, можно сказать, что мы (в процессе таких оценок) опери
руем сечением тела и оболочки, что особенно явно видно при пред
ставлении ^-процессов с помощью полярных координат,
Более полную картину можно получить, используя для анализа оболочки и тела введенное в параграфе 4.2 понятие ГДС-пространства, где характеристику тела и оболочки во всех фазах их развития можно дать путем определения многомерного объема (характеристика тела) и анализа поверхности, ограничивающей этот ГДС-объем. В этом случае мы от сечений приходим к полному, целостному представлению и анализу оболочки и тела исследуемого объекта, явления и т. д.
Связывая описанные процессы с основным законом ГДС, можно видеть, что п слоем предельном елмовырлжешш мде.нлышн ГДС ■■■■ w> многомерный гипершар, оболочка которого имеет вид многомерной гиперсферы, а тело характеризуется наполнением и осооешюпимп многомерного объема, образованного гиперсферой.
В стационарном режиме такой гипершар будет неизменным, в фазе развития — расширяться, в фазе распада — уменьшаться.
Обобщая, можно говорить о су тестю ил нтш ГДС как о пульсации с переменной амплитудой (в границах характеристики на основе диалектической пары «оболочка — тело»). В наиболее простом идеализированном случае (одномерный объем и оболочка — вырождение в линию, од покоординатное ГДС-простра кство) получим спираль ~ либо неподвижную (стационарный режим), либо изменяющуюся (фазы развития и распада).
Ук^п.'мшмс ягшчшя, п силу спойстна niii!jijni:trniio(-m, могут Пыть распространены на все объекты системного анализа, вне зависимости от их материальной или идеальной качественной разновидности, что позволяет, например, осознанно вводить и исследовать понятия оболочки и тела даже у таких объектов, как способ мышления человека, экономические системы, абстрактные грамматические и логические конструкции и т. д., при рассмотрении этих характеристик как пп ме-татеоретическом и абстрактном, так и на конкретно-предметном уровнях.
4.6. Анализ процессов восприятия
Произвольный процесс восприятия можно рассматривать как конкретное явление и ненользоиать для этого системный подход. При этом получим.
1,Процесс восприятия будет рассматриваться как объект иссле
дования и, в соответствии с /^-принципом, будет анализироваться на
основе его системной модели.
2.В ходе такого анализа будут преследоваться две цели: пер
вая — исследование собственно процесса восприятия; вторая — ил
люстрация применения ГДС-подхода для решения конкретной задачи.
В простейшем случае системную модель процесса восприятия можно представить в виде двухэлементной ГДС, где первый элемент (St) — это объект восприятия, а второй элемент (52) — это субъект процесса восприятия (наблюдатель, с позиций которого происходит восприятие). Оба элемента, S, и Sa, могут иметь сложную структуру. Процесс вос-приитин в такой модели отображается взаимодействием Yn — от воспринимаемой системы к наблюдателю. В идеальном случае взаимодействием Ytl можно пренебречь и считать, что оно достаточно мало и не оказывает существенного влияния на объект наблюдения. Это условие должно четко соблюдаться в условиях конкретного эксперимента.
Проанализируем эту модель па основе ГДС-закономсрпостей. Для этого рассмотрим рис. 4.4, где отображен /^-процесс для St во Dcex его фазах (верхний график) и показано взаимодействие У18 как производная от Л-процесса (нижний график).
Процессы, отображенные па рис. 1.4, можно нредегашпъ и символической форме записи.
где переход от dSi к d/?x (от системы к ее R-процессу) обусловлен имеющимися исходными данными и выполнен в соответствии с определением ГДС-взаимодействия.
Особенности описанного процесса следующие.
1. Процесс восприятия (в замкнутой системе) идет за счет самораспада наблюдаемой системы. Ее
Конечно, возможен и такой случай, когда 53 использует свои ресурсы для осуществления процесса наблюдения. При этом происходит перераспределение системных ресурсов по цепочке 5й->- 5t -*- Si} что усложняет реализацию процесса на практике. Основное содержание процессов восприятия в обоих случаях одинаково, поэтому остановимся на первом варианте (для простоты понимания).
Саморасход St неравномерен на протяжении всех фаз ^-процесса:
оптимальными (с позиций наблюдателя) будут фазы развития и рас
пада, в то же время в условиях стационарного режима (максимальная
замкнутость) St практически ненаблюдаема. Эти особенности достаточ
но ясны даже на уровне интуиции, поэтому подробно на них останав
ливаться не будем.
На рис. 4.4 не учтены свойства субъекта восприятия (выбора
базиса), что существенным образом может изменить конечный (требуе
мый) результат процесса восприятия. Эта особенность отображена
на рис. 4.5.
Раскроем содержание рис. 4.5, где по вертикальной оси откладываем величину модулей (амплитуды) максимальных значений At, взятых из множества Я-проиессов, построенных для различных системных инвариант [Sn\, под которыми (в простейшем случае) могут подразумеваться различные свойства наблюдаемого объекта. Каждая из таких амплитуд отображена сплошной вертикальной линией. По горизон-
тальной оси в виде упорядоченной последовательности itpiyu'raiyicnu позиции всех имеющихся у наблюдаемого объекта инвариант {или собственных качеств, которыми он характеризуется). Подобную совокупность можно тешить ГДС-спектром объект ниОлюдомия. Па ьиом же рисунке штриховой кривой показан ГДС-снектр наблюдателя, иллюстрирующий возможности его восприятия с учетом нижнего (Л,) и верхнего (Лг) порогов восприятия (по уровню), что дзет динамический диапазон восприятия (АЛ).: Там; же показан диапазон восприятия по качеству (Д^).
* 'Если допустить, что наблюдатель — это человек, а объект наблюдения характеризовать набором {$п}, то процессы, изображенные на рис. 4.5, можно отобразить
где Res — результат процесса восприятия; Р'и> — учет субъекта процесс;! восприятия (в Д.ЧШГОМ случае — человека); [К',".1) ■- совокупность п разновидностей У12, образованных наблюдаемым объектом, характеризуемым набором системных инвариант (свойств) \5„\; (ДЛ, AS) — характеристика воспринятого на основе интервалов по качеству (AS) и по уровню (ДЛ),
По сути (4.6) свидетельствуете том, что идеальная картина восприя-' тия типа (4.5) может существенно исказиться за счет неоптимального выбора базиса (субъекта восприятия). Как видно из рис. 4.5, субъект может неполно воспринимать наблюдаемый объект за счет того, что, например, какое-либо наблюдаемое свойство по величине будет лежать ниже порога восприятия (S5 на рис. 4.5) либо будет находиться вообще за пределами интервала по качеству (свойства Slt S2, Se ид рис. 4.5). В то же время (как это бывает) основная информация от наблюдаемого объекта может быть заключена именно в иеиоснршштых свойствах, что при самых усердных действиях наблюдателя не приведет к получению необходимо полной картины процесса восприятия.
Можно конкретизировать рис. 4.5 частным случаем, вероятность реализации которого на практике близка к единице: допустим, что совокупностью {Sn\ характеризуется какой-либо системный подход, обладающий достаточно широким метатеоретическим содержанием, и что этот подход отдан для его оценки высококвалифицированному (в узкой области знаний — штриховая кривая рис. 4,5) специалисту, который должен определить дальнейшую научную судьбу этого нового системного подхода.
Что он увидит и поймет из представленного материала, какую даст оценку и каким будет его решение? Получение ответа, в силу его очевидности, оставляем в качестве самостоятельного упражнения.
4.7. Ограничения процессов самореализации
В предыдущих параграфах рассмотрены особенности системного развития и условия, при которых возможно возникновение процессов развития. Можно задать вопросы: процесс развития конечен во времени, пространстве, количестве и качестве или нет? Существуют лн внутренние.
присущие собственно ГДС какие-либо особенности, которые, накладывая ограничения на процессы развития, могут управлять ими (эффект самоуправления)?
Проведенный анализ /?-проиессов позволил в качестве ответа на указанные вопросы заключить следующее.
При отсутствии внешних ограничений процесс развития идет
так долго, как это позволяет делать системообразующий ресурс, чер
нее, его запасы, которыми обладает та или иная развивающаяся си-
сгема.
По мере развития системы многообразие возможных ее разновид
ностей стремится к нулю: если на начальном этапе образования ГДС
существует максимальное число возможных вариантов самореализа
ции, то но мере развития системы число возможных вариантов падает.
Это объясняется двумя причинами: первая — по мере расхода So на
/^-процесс все возможности So уменьшаются, в том числе и количество
возможных системных вариантов. При этом, в силу закона сохранения
информации (или — что то же — сохранения многообразия, о чем
см. следующий параграф), хаотическое многообразие 50 переходит в
упорядоченное и организованное многообразие развивающейся систе
мы. Эта организация и упорядоченность приводят к самоформированию
и внутренних системных закономерностей, которые в свою очередь
накладывают ограничения -на выбор возможных вариантов развития
системы. В частности, более ясными эти процессы становятся, если при
менить к ним основной закон ГДС и проанализировать системные яв
ления неполноты. Примером (и объяснением явления) самоограничения
системного развития может служить явление (и понятие), именуемое
жсудьба»: бывает, что, несмотря на все усилия и большое желание,
процесс не хочет подчиняться и все идет безысходно, как будто под
чьим-то внешним управлением. Действительно, это может быть сум
марным эффектом, возникающим при развитии сложной, с высоким
уровнем организации системы (явления, процесса, события, рассмат
риваемых как система). При этом уровень развития может быть на
столько высок, что из множества разновидностей допустимым для дан
ной системы окажется только один вариант — наличие и проявление
этого единственного варианта может (по неведению) трактоваться как
«суцьбз>, «рок», «провидение» и т. д.
Вторая причина — это ситуация, когда начальный ресурс бесконечен (или достаточно велик, чтобы говорить о его бесконечных запасах в границах времени наблюдения). При этом возникает вопрос: будет ли до бесконечности продолжаться процесс самореализации, например, станет ли тело системы бесконечно большим? В такой ситуации также будут происходить явления, создающие эффект самоуправления, и связаны эти явления будут практически со всеми основными системными инвариантами. Для примера рассмотрим явления самоограничения, связанные с иерархичностью. Иерархический #-процеес приводит к возникновению оболочек, а это в свою очередь приводит к тому, что система будет делиться на замкнутые друг в друге подсистемы разных иерархических уровней (если рассматривать развитие в его количественном аспекте). Множество оболочек все более будет изолировать внут-
ренние системы от системообразующего ресурса (оГищто), и силу ш-\. единственно возможными процессами дли внутренних систем и а„'юг.ю;-тов останутся процессы самораспада (стационарность и рпзшипе uckv будет поддерживать). Подобный саморяепяд можно лнйп n;i:ui;in> «nsiyi-ренмим самоделением» системы, достигшей определенного уровня сложности {«зрелости»), либо рассматривать как «сяморяяъелмиш1» сиггемк' изнутри, вели такой процесс представить графически it |i.iccm,t:jhi-
вать его во времени так, чтобы скорость развития этой системы ощущалась (воспринималась) человеком (явление гомоцентризма), то указанный процесс хорошо иллюстрировать с помощью расширяющегося кольца (от начальной точки до максимального диаметра). Колыю — это наиболее простой случай: для многомерной ГДС, в анизотропном пространстве (области развития) этот эффект будет более точно отоОрл-жаться раздувающейся оболочкой определенной толщины, которая Судет определяться соотношением скоростей внутреннего самораспад;! и общесистемного развития. При равенстве этих скоростей (радиальных) толщина оболочки будет постоянна; но если скорость самораспада на каком-то отрезке времени начнет превышать скорость развития, тс этим определится время жизни ГДС: как только фронт распада совместится с фронтом развития (анализ ГДС-волны), система распадется и перейдет о состояние системообразующей среды, в которой (при определенных условиях) вновь может начаться процесс системного образования. Если скорость самораспада будет меньше скорости саморашп-тия, то толщина оболочки будет расти: оболочка будет перерастать в системное тело.
Учитывая предыдущий пункт, а также понятие производных
систем и свойства относительности, можно процесс развития рассмат
ривать как распространение ГДС-волны для всех объектов исследова
ния, вне зависимости от их качественной разновидности (инвариант
ность но качеству). При этом один и тот же процесс, в зависимости от
выбора базиса, может рассматриваться одпоиремешю it пак ьолноиоЛ,
и как дискретный, может наблюдаться и не наблюдаться, может имоть
разные скорости распространения и т. д. Сказанное следует не только
из качественного анализа ГДС-закономерностей, но может быть полу
чено и аналитически, путем исследования решений основного уравне
ния для производных ГДС высокого порядка.
Основным условием, самоограиичивающим процесс возникно
вения производных ГДС, является то, что для реализации каждой
из последующих ГДС в предыдущей ГДС (более низкого порядка) долж
ны происходить изменения взаимодействий: если этих процессов нет
(стационарность по взаимодействию), то следующей производной ГДС
не будет. При этом «откачка» системообразующего ресурса от нулевой
ГДС должна Сыть такова, чтобы, она не иршк-ла к разрушению (иепше-
нию) нулевой (базовой) ГДС. Выполнение указанных требований можно
проиллюстрировать примером полевых (более тонких и менее массо-
и энергоемких сущностей) эффектов (ГДС высшего порядка), возникаю
щих при изменениях в ГДС, реализованных из физического вещества
(исходные ГДС, расход вещества в которых минимален при образова
нии полей).
5. Явление возникновения производных ГДС в процессах самореализации (при условиях, описанных выше) можно назвать явлением ГДС-самореализации и. в силу абстрактного и инвариантного характера ГДС-закономерностей, распространить это яалеиие на все объекты, рассматриваемые с позиций системного подхода (в пределах правомочности инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС).
Указанные аспекты процессов самореализации не являются единственными, а отображают лишь минимальный набор особенностей, необходимых для охвата всей проблематики, соответствующей данному уровню приближения к излагаемым закономерностям ГДС.
Не менее важны и особенности следующего уровня: целевые характеристики, особенности деятельностных аспектов, информационные и управленческие понятии и закономерности, которые составляют отдельный, сложный круг вопросов, обычно относимый в классической науке к кибернетическо-информационным направлениям в научных исследованиях. Указанная проблематика заслуживает отдельного изложения
Здесь будет лишь продемонстрирована возможность реализации ГДС-анализа указанной проблематики на основе введения связующего звена между данным изложением и последующими работами по теории ГДС и инвариантному моделированию. В качестве такого связующего звена предлагается в следующем параграфе рассмотреть ГДС-иодход к определению информации и закона ее сохранения.
4.8, Информация и развитие
Понятие информации в современной научной методологии приобрело статус категории и является тем фундаментом, на котором базируется целый ряд актуальных научных направлений: кибернетика, информатика, теория связи и т. д.
Существует множество широко известных подходов как к определению самого понятия информации, так и к методам ее анализа, а именно: информация как мера неоднородности распределения материи и энергии в пространстве и времени; прагматические концепции определения информации; алгоритмический подход; статистический анализ информации; логико-семантический подход и др.
Основные недостатки и ограничения имеющихся подходов к определению и анализу информации следующие:
Отсутствие однозначно определенного толкования содержатель
ного аспекта понятия синформация».
Ошибка определения (типа логической ошибки — «подмена те
зиса»), когда определение одного понятия дается через другое, суть
которого также по ом радел сна.
Ограниченность понятийно-информационных «измов» — выхва
тывание, абсолютизация и анализ какого-либо одного аспекта из всей
совокупности информационных свойств.
Отсутствие комплексного, системно-определенного и однозначно
трактуемого способа оценкв информационных свойств сложных систем.
Указанные недостатки устраняются и метдшипш нижними того моделирования, базирующегося на теории ГДС, где в качегиш одной из системных инвариант вводится системное снопстгю — информационность, под которой подразумевается полная совокунноаъ информационных определений, понятий и закономерностей системы. 13 рамках этой инварианты вводится и ГДС-понятие информации, впервые изложенное в 1171: информация —это мера гиперкомплексного разнообразия. Там же показаны методы ее формализованного описания. Приведенное определение, ъ виде частных случаев, содержит в себе (по сути) большинство существующих подходов к определению информации, объединяя их в единое системно-увязанное целое.
Системные особенности, проявляющиеся у свойства «информационность», позволили (па основе соотношения гиперкомплексных неопределенностей, /^-принципа и принципа гомоцентрнзма) сформулировать закон сохранения информации (как частный случай законов сохранения) для замкнутых ГДС
В своей наиболее простой форме закон сохранения информации для стационарной, замкнутой ГДС имеет
и т
S £ UJ(f" - 0, п =. 1. . .№ т = 1. . .М,(4.7)
где п — индекс, определяющий качественную разновидность ГДС; т — индекс системной инварианты в пределах определенного качества; 1„, — 1шфогршцмшш;ш оценка т-и системной штлрнлнты.
Для фазы распития и фазы распада знак раиенства и (4.7) заменится знаком «больше» н «меньше» соответственно. Нуль справа в (4,7), учитывая закономерности ГДС-подхода, можно рассматривать как относительную константу.
Понятие ГДС-информации, выбор способа ее формализованного описания и закон сохранения информации удобно иллюстрировать о помощью понятия ГДС-слектра (рис. 4.6, а) и оценки на его основе ГДС-разтюобразия относительно выбранного базиса (рис. 4.6, б), в качестве которого взят уровень третьей инварианты.
В соответствии с (4.7) на рис. 4.6 изображена разомкнутая, развивающаяся ГДС: сумм-'Чшпя {|)L\-iyjii.rnj>yioui,a») оценка 1ши>>|>м;шиг1 — положительная (больше нуля), что соответствует фазе развития.
Рассмотренный пример соответствует дискретному способу представления ГДС. Однако, как показано в предыдущих главах, существует и полевой подход к описанию ГДС, при котором отображения
компонентов системы (так же как и факт существования самой ГДС) утверждаются наличием ГДС-волны в полеобразнои системообразующей среде. Отсюда следует (п силу свойства инвариантности ГДС-законо-мерностей) возможность полевого отображения свойства информационности, системную совокупность которого можно рассматривать как отдельное научное направление —теорию информационного поля.
При использовании ГДС-подхода к определению информации не следует путать информацию (как свойство) с ее опредмеченным (материальным или идеальным) носителем, так же как, например, не следует путать понятие «рост человека» с самим человеком или длину дороги (как меру) с самой дорогой (как реальным объектом). Такая путаница либо абсолютизация введенного определения (в ущерб Другим диалектически дополняющим компонентам) неизбежно приведет к возникновению идеалистических «измов», которые восторженный исследователь склонен будет рассматривать как всеобъемлющее, пана-цейное средство, пригодное на все случаи жизни.
Всегда следует помнить, что информационность органически и взан-мообусловленно связана с полным набором системных инвариант, в рамках которых определяется ГДС и где (только в этих рамках) анализ-информационности является корректным и системно обоснованным.
В заключение гл. 4 можно сделать выводы.
Дано обоснование, раскрыто содержание и указаны диалекти
ческие компоненты процесса дискретизации: дискретизации но качест
ву и дискретизация по уровню.
Введены понятия и указаны особенности двух видов про
странств, соответствующих двум направлениям процесса дискретизации.
. 3, На основе совокупного рассмотрения частных реализаций введено понятие ГДС-пространства, приведены его основные характеристики и^показана взаимосвязь с классической трактовкой понятия пространства.
Определена системная инварианта — дискретизнруемость (кван-
туемость).
Выделены особенности в излагаемом материале, обусловливаю
щие необходимость и показывающие возможность учета свойства отно
сительности в процессах реализации системного подхода.
Дано определение и раскрыто содержание понятий: производ
ные ГДС, взаимодействия высших порядков.
Дан системный эквивалент ряда Тейлора.
Раскрыто содержание процесса определения понятия на обще
системном, абстрактном уровне.
Показана возможность оценки и анализа оболочки и тела систе
мы на основе /^-процессов и введенного понятия ГДСиространства.
Рассмотрены особенности процесса восприятия на основе его
исследования с помощью закономерностей ГДС.
Отмечены явления, приводящие к самоограничению процессов
системного развития. Введено понятие ГДС-самоиндукции (как явле
ния возникновении производных ГДС и процессах самореализации).
Введено ГДС-понятие информации и сформулирован закон со
хранения информации для замкнутых ГДС.
Для самоконтроля процесса усвоения предложенного Miirquiiua предлагается ответить па следующие допросы.
I. Возможен ли процесс дискретизации в продолах современном математики. <тли математику рлесмлтрлпл'п. к:п< пт.гкт гкаемкпт
НССЛ(\ЧО11;1Н11'1?
Можно ли оолытч1 ГДС-проетп^лстовложить и моиыпоо, р;лк
при этом трактовать слова «большее» и «меньшее» и чем их овеществить!1
Философская категория «движение» и понятие ГДС-простран
ства — какова связь между ними?
Можно ли говорить о квантуемости электрона?
Можно ли дать ГДС-обоснование двойственной (волновой и дис-
кретпон) природе света?
Возможны ли процессы квантуемости в экономических явле-
ЙИЯХ?
Относительны ли понятия: система, информация, время?
Может ли быть волной производная ГДС пятого порядка по от
ношению к производной ГДС второго порядка?
9.В каких условиях свет можно рассматривать как твердое тело?
Как видоизменяется процесс определения понятий при перехо
де от дискретной к полевой форме ГДС?
Всегда ли оболочка определяет воспринимаемую форму тела?
Допустимы ли явления телепатии с позиций теории ГДС?
Определите количество информации в словах «мир», «сто»,
«два» с позиций ГДС-подхода и на основе классического подхода, ис
пользуемого а теории связи. В чем тут различие? ■
Может ли у системы быть тело и отсутствовать оболочка?
Глава 5
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
СИСТЕМНОГО
РАЗВИТИЯ
5.1. Принцип гиперкомплексной минимизации
В силу относительного и закономерно условного (оговариваемого исходными данными) характера ГДС-закономерностей в теории ГДС, если ее рассматривать методологически строго, отсутствует понятие абсолютного нуля (трактуемого как в философском, так и в математическом смыслах). В этом плане инвариантное моделирование и теорию ГДС можно считать, в силу их диалектических закономерностей, базирующимися на «философии единицы» (материалистический подход), в отличие от различных идеалистических подходов, которые можно рассматривать (по аналогии)" как базирующиеся на «философии нуля». В частности, даже математические теории чисел, берущие свое начало от Пифагора и его школы, учитывай идеализм пифагорейце*!, прони-лявшийся в идеализации понятия числа, можно считать также базирующимися на «философии нуля», если проанализировать эти теории глубоко, с позиций их системно-диалектических особенностей. Это-свойство является одним из инструментально-методологических ограничений, не позволяющих математике отображать системные особенности во всей нх диалектической полноте.
С учетом сказанного к присутствию нуля в ГДС-закономерностях следует всегда относиться с оговоркой, помня его условность и относительность. Такое понимание нуля накладывает свои ограничений и на знак равенства, используемый при формализованном представлении ГДС-за коном ер постей.
В первом ириОлижапш к сути ГДС-аакоиомерностеп шишчпе нули можно трактовать так: нуль — это существование ГДС-едииицы (например, в виде М-числа), величина которой (например, по модулю> меньше нижнего порога различия в этой системе, для описания которой использовано понятие нуля.
В такой же ситуации вместо знака равенства более точным и системно обоснованным символом будет стрелка, обозначающая «стремится к...».
С учетом сказанного, например, уравнение замкнутой ГДС, взятое из (2,4), примет вид
Замена знака равенства стрелкой, конечно, менее удобна при математической (традиционной) обработке ГДС-закономерностей, но лучше
соответствует их сути, в частности в (5.1) подчеркивает наличие (для любой ГДС) свойства неполноты,
В (5.1) неявно полагается, что рассмотрение уравнения происходи1.' в предела* одного уровня иерархии (при этом <ммо удлинение мопсе;-описывать многоуровневую ГДС!) — так обычно поступают i;o ucex частных (классических, несистемных) научных направлениях.
При рассмотрении в пределах одного иерархического урони» iwniti-нием базиса можно пренебречь и условно принять его равным нулю. Это следует понимать так, что в
где ф„ — векторный потенциал, учитывающий шбор базиса при одноуровневом анализе (5.1).
С учетом (5.2) можно переписать
В (5.3) учет базиса обозначен буквой <р не случайно: несмотря на то что правая часть основного уравнения ГДС обычно отражает внешнее воздействие (обозначается буквой /), все же при учете базиса внешнее (базисное) воздействие имеет потенциальный характер, что и подчеркивается выбором соответствующего символа.
При анализе того же уравнения с позиций другого (пли других уровня иерархии необходимо будет учитывать одновременно два (нлп множество других) базиса, соответствующих этим уровням. При эюм базисы будут ii.'UiMMon.'iiHiciiMiii (система багшеш). ООоСчцаи, имегто (Г>.3 получаем
где сро — учет базиса «-го уровня иерархии. При иерархическом анализе предшествующие но иерархии базисы нельзя принимать ранним;! нулю.
Абстрактно полученное (5.4) конкретизируется на ирмктике ну основе восприятия этой закономерности субъектом восприятия в условиях конкретного исследования. В частности, при восприятии реальной, объективно существующей закономерности (5,4) человеком это; закон деформируется в соответствии с закономерностями канала восприятия, имеющегося v чожшркп, п тшггто (Г->Л) получится
В (5.5) вместо Р{,н\ учитывающего
Насколько важны проведенные уточнения? Рассмотрим конкретный пример. Пусть требуется ответить на вопрос: при множестве путей реализации /?■ процесса для определенной системной инварианты какян из возможностей булст реализована?
В соотнетстими с основным законом ГДС всякая система сфемптся к реализации максимальной замкнутости, или, что то же, к минимальному взаимодействию с внешней средой. Взаимодействие системы с внешней средой определяется по двум направлениям: от системы —
к среде (за счет гиперпотенциала ф системы) и от среды — к системе (за счет внешнего воздействия /).
Обобщая, можно отобразить сказанное путем введения понятия гиперкомплексного дейсгвия D, которое, рассматривая его в единицу времени, можно записать как £>(1):
где ф* — транспонированная
Подставляя (5.7) в (5.6),
Так как Y и <р зависимы от времени, то за произвольный промежуток времени, рассматривая интегральную сумму от (5.8) при стремлении At к нулю, имеем
Величина D в (5.9) называется в рамках данного изложения, ГДС-действием, или, для простоты, действием.
Так как максимальная замкнутость ГДС может быть только тогда, когда взаимодействие ГДС с внешней средой (по обоим указанным выше направлениям) минимально (в идеале — равно нулю), а степень этой минимальности можно оценить минимальностью (5.6), то, переходя от него к минимизации (5.9), получаем
Равенство нулю в (5.10) — это грубое приближение, учитывающее основной закон в первоначальной форме, представленной в (2.4). С учетом (5.1) и понятия ГДС-порогов, а также на основе проведенного в данном параграфе анализа вместо (5.10), записав его в полной форме согласно (5.9), найдем
Выражение (5.11) —
5.2. Принцип дополнительности
Рассмотрим межсистемные взаимодействия разомкнутых ГДС и определим, при каких обобщенных характеристиках этих ГДС взаимодействие между ними будет в максимальной степени соответствовать принципу гиперкомплексной минимизации.
Если для каждой из разомкнутых ГДС построить гиперкомплексный спектр из системных инвариант, образующих эти системы, то, проведя
самонормировку этих сиектрив, можно пронести сравнительный анализ споктроп с полиции поста пленной п.чд.-мш. Ролулг.татм та косо ami
лиза показали:
1.В качестве обобщенных характеристик сравниваемых ГДС удоб
но выбрать пронормированные спектры.
Общесистемной оценкой сравнительного анализа может быть
свойство неполноты, величиной которого можно (и первом приближе
нии) определять степень соответствия продукта взаимодействия прин
ципу 1Ч-] пер комплексной минимизации.
Анализируемые процессы должны сравниваться в полном объеме,
последостижения своего максимально возможного (для данного взаимо-
дейстпия) результата. Таким максимальным (конечным) результатом
можно (согласно основному закону ГДС) считать получение замкну
той ГДС, обладающей спектром с нулевым разнообразием (количест
венная оценка), что соответствует равенству едим hup nrox спектральных
составляющих и равенству единице полноты замкнутости результи
рующей ГДС (оценка полноты — в относительных единицах).
4.При заданном спектре Сх для системы Sj с оценкой полноты замк
нутости б, оптимальной (с позиций получения замкнутой ГДС S1()
будет такая S%, для которой
где {!„} — множество из п спектральных составляющих, каждая из которых равна единице.
При этом спектр Са па.чыпастси дополнительным к спектру С,, так же как и система 5S является дополнительной к 5,. В спектре С, избыток какой-либо составляющей соответствует эквивалентной по модулю нехватке аналогичной компоненты в С,.
Является очевидным, что затраты, необходимые для получении замкнутой ГДС из взаимодополняющих, меньше, чем при взаимодействии между ГДС с произвольными спектрами.
При этом, чем более сложны взаимодействующие ГДС (по степени разнообразия и уровню развития), тем преимущества взаимодействия между взаимодополняющими ГДС все более ощутимы по сравнению с произвольными ГДС.
Дли предельного случаи, ь условиях конкретной системообразующей среды, !) которой происходит процесс самореализации ГДС (без внешнего воздействия), условия взаимодополнения могут стать единственно возможным способом саморазвития сложной системы.
Соотношения, записанные в (5.2), представляют собой условия реализации принципа дополнительности: для сложных, разомкнутых ГДС оптимальным в условиях самореализации будет взаимодействие между взаимодополняющими друг друга системами.
Основной особенностью развития системы по принципу дополнительности является то, что гиперкомплексное действие в этом процессе минимально и для его реализации не требуется внешнего воздействия.
Процесс происходит в пределах одно» иерархии (но горизонтали), что удобно отражать с помощью оси качества в ГДС-пространстве. Такое развитие можно условно назвать «увеличение длины ГДС».
Прншшм дополнительности обосновывается основным законом ГДС, принципом гиперкомплексной минимизации, закономерностями процесса самореализации и может быть хорошо описан аналитически — дискретным (матричным) и полевым (волновым) методами.
Одним из необходимых условий для такого взаимодействия является наличие как минимум двух взаимопротивоположных по ГДС-харак-теристикам систем.
Конкретные примеры процессов системного развития в соответствии с принципом дополнительности: интерференция двух волн с взаимным антибалансом фаз и амплитуд; двуполые процессы размножения; компенсаторные явления; межотраслевая кооперация; реактивное движение и т, д.
В силу абстрактного характера проведенных рассуждений сформулированный принцип можно распространить на все ^-процессы, вне зависимости от их качественного содержания. В частности, получим.
Гиперкомплексность реализуется так, чтобы число элементов в
системе было минимально возможным (но условиям исходной системо
образующей среды). В идеальном случае минимальное число элемен
тов равно двум, что выделяет бинарные отношения в особый масс и
хорошо согласуется с диалектическим законом единства и борьбы про
тивоположностей (двоичный характер любой сущности!).
Динамичность реализуется так, чтобы расстояние между взаимо
действующими элементами было минимальным, это возможно именно
при ортогональном взаимодействии, рассмотренном в предыдущих
главах.
Минимизация структуры очевидна уже в силу минимизации ги-
перкомплексности и динамичности. Именно поэтому доминируют в
^-процессах сфероиды и эллипсоиды (скажем, вместо неправильных
форм ГДС), а длинные, одномерные структуры замыкаются в много
мерные восьмерки или в крайнем случае образуют спиралевидные кон
струкции и т. д.
В качестве ответа на поставленный выше вопрос можно, учитывая (5.11), сказать: реализуется тот /^-процесс, в котором действие минимально, или иначе — в котором минимизируется рассматриваемая инварианта.
Выражение (5.11) получено в первом приближении, в основном путем анализа в пределах логики (5.1). С учетом особенностей (4.5), обобщая их, можно расширить трактовку и символическое отображение (5.11), что оставляем для самостоятельной работы читающего.
5.3. Принцип соответствия
В процессах межсистемного взаимодействия могут быть задействованы системы, чьи спектры идентичны, 8 силу параллельности собственных векторов у таких систем в ГДС-пространстве взаимодействия между ними будут маловероятны и не смогут приводить к изменению скорости
процесса системного развития, так же как и не щитодуг к изменению полноты взаимодействующих систем. Аналогично (5.12) дли такого случая запишем
где k — коэффициент ГДС-пропорционалыюстн.
Условия (5.13) являются формализованной записью принципа соответствия: развитие эквивалентных по ГДС-сиектру систем происходит ортогонально процессам дополнительности и возможно только при внешнем воздействии (дополнительные, внесистемные затраты).
Такое взаимодействие также происходит в пределах одной и той же иерархии, является наиболее простым, его проекция на ось качеств — это ГДС-точка. Условно этот тип развития можно назвать «увеличение (рост) ГДС в ширину».
Примеры: развитие кристалла; рост тела у взрослого человека; увеличение числа работников, занятых одним и тем же делом; процесс надувания детского шарика; увеличение числа элементов в пределах одного и того же множества и т. д.
~ Явления, удовлетворяющие принципу соответствия, легко наблюдаемы и реализуемы в физическом пространстве.
S.4. Нуль-транспортировка
Пусть исходная ГДС Si переходит в состояние системообразующей среды 50 и выходит аз Sa в новом качестве — в виде S». явно не связанной с Sj в виде однозначного функционального соотношения. Так как в этом процессе есть момент перехода через ГДС-нуль, этот способ развитии назван «нуль-транспортировка».
Формализованная запись условий реализации нуль-транспортировки:
Основная особенность этих процессов: при их реализации доминируют процессы управления, не требующие значительных расходов системообразующего ресурса, как это, например, необходимо при реализации взаимодействий эквивалентных систем (по принципу соответствия).
Явления подобного типа можно рассматривать как мутационные преобразования ГДО.
Примеры: процессы преобразований в теоретической радиотехнике на основе схемного элемента, называемого мутатором; полная переориентация производственной деятельности фирмы, например с производства автомобилей на прокладку дорог; социальные революции; смена вида растительности в пределах одной и той же растительной зоны и т. д.
Этот процесс развития наименее изучен, требует высокого уровня организации ^-процесса и является наиболее перспективным с позиций минимизации затрат и достижения гармонического сосуществования при различных состояниях среды, окружающей развивающуюся систему.
5.5. Системная совокупность принципов развития
В дополнение к развитию (росту) в длину и в ширину можно указать еще и рост по вертикали, под которым будем понимать изложенный в предыдущих главах процесс иерархического развития, который символически можно записать так:
где S?~" — системообразующая среда для 5„, образованная из систем нижнего (на единицу меньшего) иерархического уровня; М — число уровней иерархии; 6„ — оценка замкнутости для Sn; 5„— система п-го иерархического уровня.
Совокупность условий (5.15) отображает такой вид развития, о которым (рассуждая по аналогии) сопоставим принцип иерархического развития. Суть иерархического развития излагалась в предыдущих главах.
Развитие по вертикали назовем «рост в высоту». Рассматриваемые в совокупности процессы изменений в высоту, длину и ширину являются взаимоортогональиымн и могут хорошо иллюстрироваться с помощью трехмерной ортогональной системы координат. Нуль-транспортировка ортогональна всей совокупности указанных процессов (ортогональность по качеству) и в явном виде не может быть отображена подобной системой координат. Геометрическим образом нуль-транс-портировки может быть перекачивание объема из одного многомерного конуса в другой. Причем оба конуса отображаются различными системами координат, а вершины конусов и начала координатных систем совпадают.
Любые изменения, происходящие в процессах развития, обусловленных межсистемными взаимодействиями, могут быть реализовань каким-либо одним из перечисленных способов либо комбинацией нескольких из них.
В зависимости от того, какая разновидность процесса преобладай! в той или иной системе, можно сравнивать друг с другой уровни раз вития различных систем.
Системы низшего уровня развития, которым (в философском смысле] соответствуют низшие формы движения, обладают лишь процессами, происходящими по принципу соответствия. Более сложные системь
(с большим внутренним разнообразием) удовлетворяют как принципу соответствия, так и принципу дополнительности. Иерархически» рост соответствует еще более высоко опглпнзопашгым и сложным системам, в которых начинают доминировать процессы управления. Максимальный уровень развития — когла большинство процессоп пдгт a;s минимальное время (стремящеген к нулю в пределах исходно!! oicicmm) я соответствии с условиями нуль-транспортировки, '! Указанные критерии могут быть использованы и для опенки уровней развития государств, цивилизаций и различных форм разумной жизни. Человечество подошло сейчас к такому этану в споем развитии, когда на повестку дня в фундаментальной научной проблематике непосредственно выходит постановка задачи реализации унраилнолшх процессов нуль-транспортировки для различных вндоп роя влепи ft живой и неживой природы.
5.6. Наследственность и развитие
Анализ Л?-процессов, проведенный в предыдущих главах, иллюстрировался идеальными процессами развития, графики которых отображались плавными кривыми. В более сложном случае, который практически всегда встречается в реальных задачах, процессы развития дллеке не идеальны: в силу различных причин (например, сбой по линии обес печения системообразующего ресурса, случайное воздействие на развивающуюся систему, целенаправленное вмешательство в процесс развития и т. д.) процесс развития может отличаться от идеального.
Локализованный участок /^-процесса, отличающийся от идеального, назовем неравномерностью (дефектом) системного развития, а сам такой процесс назовем /^-процессом с дефектом.
Описанная ситуация представлена на рис, 5.1, где изображена двухуровневая (но иерархии) ГДС с устойчиво повторяющимся дефектом развития, временна» зона которого — Л/,, а амплитудная — A/4i (для нижнего уровня иерархии). Амплитудами А± и Аг обозначены уровни стационарности, а временами 'tt и tt — моменты иерархических переходов. Для простоты на рис. 5.1 не указаны пороги длк каждого уровня иерархии и не детализированы моменты иерархических переходов (эти особенности рассматривались в предыдущих главах).
Двухуровневая ГДС, которая изображена на рис. 5.1, представлена на рис. 5.2 в виде, удобном для анализа процесса образования иерархических оболочек, на которых отображены дефекты развития. При этом показаны (толстыми стрелками) два внешних воздействия на внешнюю оболочку второго иерархического уровня: воздействие /й (по линии развития дефекта), последствия которого (в связи с дефектом) показаны штрихпунктирной линией под стрелкой Iv и воздействие /j, приложенное в бездефектной зоне внешней оболочки.
Особенности ^-процессов с дефектами:
1. Исследования механизма меженстемных взаимодействий с по-виций живучести, прочности и устойчивости системных тел и оболочек показали, что при неизменных условиях в системообразующей среде
дефекты систем низших иерархических уровней способны передаваться на внешний уровень иерархии, причем вероятность передачи дефекта (при прочих равных условиях) растет вместе с ростом сложности системы.
2.Одним из способов устранения дефекта может быть организация
перекрестного взаимодействия, когда сложные взаимодействующие
системы имеют разные либо противоположные дефекты (явление ком
пенсации).
3.ГДС-набор неоднородностей (дефектов) Я-процесса практически
неповторим и индивидуален для каждой ГДС. Степень индивидуаль
ности растет пропорционально сложности системы, которую можно
оценить, например, путем определения степени разнообразия (инфор
мационной сложности) для исследуемой ГДС.
4.Устойчиво передаваемый дефект в конечном итоге приведет к
саморазрушению (деградации, распаду) ГДС.
5.Управление ходом й-процессов (с позиций влияния на рост неод-
иородностей) позволяет путем сочетании различных дефектен для раз
личных системных инвариант создавать системы, которые будут обла
дать заранее заданными («прирожденными») свойствами и особен-
носгями.
6.Анализ /?-процессов с дефектами позволяет ввести для ГДС
свойство наследственности, проявление которого наиболее ощутимо
после достижения системой в процессе своего развития определенного
уровня собственной сложности.
5.7. Границы реализуемости и системные закономерности
Как показано в предыдущих главах, для любой ГДС можно всегда выбрать такие граничные условия, когда эта ГДС будет подчиняться соотношению пшеркомплекспых неопределенностей. Причем это утверждение верно даже для развивающейся ГДС, которую можно перевести (не трогая ее собственно) из статуса разомкнутой, развивающейся <:истемы в режим внутрисистемных преобразований (за счет расширения исходных граничных условий). В связи с этим возникает вопрос о предельных границах процесса самореализации ГДС. Для
ответа на этот вопрос рассмотрим простейший пример: ГДС с двумя компонентами, которые связаны между собой в соответствии с соотношением гинеркомплексиых
где Дх = /, (/); Да = /2 (/); А — системная инварианта.
Пусть Дг и Да изменяются во времени в соответствии с внутрисистемными законами. Процесс этих изменений отображен на рис. 5.3. где по взаимгюртогоплльиым осям отложены Дх и Дг, изменения которых можно отобразить двумя способами: вектором, конец которого движется по гиперболе R (граница реализуемости):
и набором равновеликих (все площади равны) прямоугольников, для которых
ВЫПОЛНЯЮТСЯ
где Sn — площадь прямоугольника, отображающего системную инварианту А заданной ГДС,
В соответствии с (5.16) для каждого момента времени получим состояние ГДС, отображаемое соответствующим прямоугольником с площадью Sn. Формально из (5.16) следует возможность изменения до бесконечности как для Дх, так и для Д3. Для них согласно (5.16) есть только одно ограничение: область существования расположена ниже гиперболы R, отображенной на рис. 5.3 штриховой линией (траектория движения конца вектора О/lj. Из анализа рис. 5.3 с учетом ГДС-нонитнй и закономерностей вытекает следующее.
1.Стационарному состоянию исследуемой ГДС будет соответство
вать точка Ао на гиперболе R, при этом исходная ГДС будет обладать
равными (по модулю, измеряемому в относительных единицах) друг
другу Дх и Дя, что запишем в виде
Равенство единице и
Выражение (5.19) обосновывается принципом гиперкомплекс-
ной минимизации, который в данном случае требует наличия мини
мального периметра у прямоугольника, соответствующего стационар
ной ГДС (из множества равновеликих прямоугольников наименьший
периметр у квадрата, откуда следует необходимость равенства Аг
и Д,).
Равенство (5.19) соответствует и минимизации по ГДС-разнооб-
разию, если AL и Дг представить с помощью ГДС-спектра, то обе спект-
ральиые составляющие будут одинаковы (разнообразие равно нулю) по модулю (нормированное отображение).
4. Аналогичное соответствие и с основным законом ГДС, согласно которому в условиях стационарности система максимально замкнута. Это условие также подтверждает соотношение (5.19).
Область под гиперболой — это одно лишь из условии самоограничения процессов системного развития, продиктованное соотношением гиперкомплексных неопределенностей (5.16).
Вторым ограничивающим фактором служат ограничения, накладываемые на предельные значения составляющих Д„ в (6.16). Э^ги ограни* чения обусловливаются наличием нижнего 6\ и верхнего Ьг порогов для исследуемой ГДС.
где 5mm и Ь^х — минимальный и максимальный пороги ГДС, определяющие минимальные и максимальные значения Дтщ и Ашх для ги-перкомплексных составляющих Д„ (п ~ 1, 2).
В соответствии с (5.16) н (5.20) нижний порог для At определит максимально допустимое значение
В простейшем случае
Учитывая свойства квантуемости, изложенные в гл. 4, а также на основе проведенного в данном параграфе анализа можно заключить следующее.
1.Зная ограничения по уровню для процессов самореализации &
произвольной ГДС, с учетом явлений квантуемости, можно определить
разрешенное число состояний, которые может иметь система в ходе
внутрисистемных преобразований.
2,Из разрешенного (допустимого) набора состояний всегда можно
выбрать единственное, к реализации которого стремится любая ГДС.
Это состояние будет являться наиболее устойчивым.
Эти выводы могут быть сделаны не только на основе ГДС-анализа, но и с помощью классических методов современной математики. Например, имея уравнение, описывающее поведение ГДС (допустим, в матричной форме записи, рассмотренной в гл. 2), можно исследовать его изменения при изменениях компонентов Дп. Математически это можно отобразить набором (множеством, алгебраической системой) уравнении, описывающих поведение (состояние) ГДС для каждого из
анализируемых
vB,i\Yn, <pn. 1п — гиперкомплексные матрицы, порядок которых определяется свойством гн пер комплексности исходной (анализируемой) ГДС; tn — моменты времени, в которые рассматривается ГДС и составляются уравнения состояний.
Каждое нз уравнении в (5.24) представляет собой систему уравнений, порядок которой равен порядку гиперкомплекс!гон матрицы исследуемой ГДС, Каждое из уравнений в (5.24) можно решить, например, методом регуляризации академика А. Н. Тихонова {361 или другими методами, предназначенными для решения некорректно поставленных задач.
Решиа все системы уравнений из (5.24), получим полную созокуп-ность всех допустимых решений, соответствующую полной совокупности состоянии исследуемой ГДС.
;В данном случае видно, что каждое из допустимых состояний (решение отдельного уравнения из (5.24)) также квантуемо: это следует из того, что каждое из отдельных уравнений (5.24), если его решать на основе полной матрицы, имеет бесконечное число решений. Из этого бесконечного набора решений (для каждой строки-системы из (5.24)) можно выбрать оптимум (локальный) либо путем выбора базиса (этим выбором определяется единственное, но не обязательно оптимальное с позиций устойчивости решение), либо путем минимизации функционала, составленного из множества решений (это позволяет выбрать наиболее устойчивое решение).
Из совокупности всех устойчивых (оптимальных) решений, полученных для всех отдельных систем уравнений в (5.24), можно найти глобальный оптимум (минимизацией набора минимальных решении), соответствующий оптимальному (с позиции основного закона ч других ГДС-законо.мерностей) состоянию исследуемой ГДС при любых ее изменениях.
Описанная процедура может быть легко представлена в символической форме записи, удобной для составления па ее основе алгоритма, приемлемого для его реализации с помощью ЭВМ. Поэтому детально этот процесс описываться не будет. Отметим лишь некоторые особенности, вытекающие из проведенного анализа.
1. Для нахождения глобального минимума в (5.24) не обязательно решать полную совокупность из множества систем уравнений, описывающих поведение ГДС, так же как и не обязательно решать частные системы уравнений: эту процедуру можно заменить процессом исследования стспегш обуслоплегпгостн этих систем урапненнп, например иа основе сравнительной оценки чисел обусловленности матриц взаимодействий для каждой из частных систем уравнений. Тогда система с минимальным числом обусловленности будет соответствовать состоя-
нию, наиболее близкому к оптимальному из всех анализируемых состояний. Анализ чисел обусловленности можно проводить, например, на основе [38]. При этом необходимо учитывать гиперкомплексный характер матриц, описывающих поведение ГДС: такой учет позволяет (кроме поиска и оптимизации решения) существенно расширить (как по форме, так и по содержанию) понимание особенностей чисел обусловленности и дать ГДС-трактовку как самим числам обусловленности, так и связанным с ними явлениям, понятиям и закономерностям.
Системный анализ может служить средством, позволяющим про
водить обоснованный и оптимальный выбор коэффициента регуляри
зации при решении некорректных задач на основе регуляризационных
методов.
Аналогичная процедура может быть выполнена и при анализе
систем, представленных в полевой форме записи. При этом будет необ
ходимо исследовать интегро-дифферешшальные уравнения, описы
вающие состояния системы.
Изложенные явления являются диалектическим дополнением к анализу границ процесса самореализации, проведенному в параграфе 4.7.
Гносеологические особенности явлений самоограничения в системообразующих процессах изложены в следующем параграфе.
5.8, Гносеологический аспект процессов системных
самоограничений'■
В предыдущем изложении показана спязь процессов системной реали
зации с основными системными закономерностями и принципами, бла- |
годаря чему в процессах системного развития выявлены ограничения ;
и закономерности, влияющие на ход системного развития и опреде- I
ляющие границы, в рамках которых возможны системообразующие \
процессы.|
Проиллюстрируем следствия, вытекающие из условий системных самоограничений, на конкретном примере, в котором объектом исследования будет служить творческая (интеллектуальный аспект) деятель- ; ность человека. Рассмотрим следующую частную задачу: можно ли ^-процесс и наличие системных ограничений обнаружить, например, в конкретном виде творческой деятельности — разработке человеком какого-либо научного направления, и как при этом можно сопоставить ' с системными закономерностями два возможных результата такой творческой деятельности.
1.Вырождение разрабатываемого направления в «изм».
2,Получение полноценной частной теории, относящейся к конкрет
ному научному направлению.
Если творческую деятельность рассматривать на основе закономерностей развивающихся ГДС, то для исследуемого явления необходимо рассмотреть его процесс системной реализации. При этом системо- I образующей средой в нашем случае будут являться: информационный | потенциал (в виде приобретенной и наследственной информации), ин- : теллектуальные возможности субъекта, а также условия системообра-зования в виде поставленной цели, временного и материального ресур-
сов. Указанные составляющие не единственные: они представляют собой тот минимум, который нужен нам для ответа на поставленные вопросы.
Некоторые аспекты процессов реализации творческой деятельности рассматривались в предыдущих главах. Здесь же мы обратим внимание на анализ возможных результатов интеллектуальной деятельности.
Для простоты допустим, что системообразующая среда в течение всего времени интеллектуальной деятельности (ИД) конкретного человека (субъекта /^-процесса) остается неизменной. Такое допунк^н1 вполне реально: наиболее часто разработка каких-либо тсорим ни-ляется продуктом обобщения личного опыта и знаний конкретного ученого, при этом в качестве основного инструмента обобщения служит мозг (интеллект, память и другие способности человека). В процессе такого обобщения существенных информационных инъекций обычно не бывает, скорее наоборот: человек расходует свой информационный запас, поэтому допущение о сравнительной стабильности систсмообра-вующей среды вполне допустимо и обоснованно.
Реализация Я-процесса требует мобилизации системообразующего ресурса. При этом могут возникнуть следующие ситуации:
1.Конечный продукт (система Sj) для своего образования потребо
вал такую часть So"
Является очевидным, что образованная 5! не доминирует в системообразующей среде So а силу сиопх срашштолыю мллых'нотенцналышх возможностей. На практике это обозначает: субъект деятельности (человек #!) полностью контролирует интеллектуальную ситуацию (5, подчинена Ях), может критически оценивать свою деятельность (//L имеет для этого достаточный ресурс) и может управлять системой 5, вплоть до полной ее реконструкции.
2.Следующая крайняя ситуация, когда человек (//а) работает на
пределе своих возможностей (например, в силу высокой интеллек
туальной размерности ГДС-объема поставленной задачи, которую отоб
разим как $,):
Условие (5.26) резко отличается от (5.25): уже не Нг упрашшеч Si( a S3, обладая ешэнми внутренними закономерностями, диктует дальнейший ход своего развития: оставшийся системообразующий ресурс у Я, является недостаточным для контроля над ситуацией. Человек подчинен созданному им же результату. Так бывает на практике, например, когда писатель пишет фактологически объемный роман (с большим числом действующих лиц, широким историческим охватом событий, типа «Война и мир» Л. Н. Толстого). После написания определенной части романа, которую условно можно назвать критической массой процесса системной реализации, внутренние закономерности созданного продукта (результаты ^-процесса) начинают диктовать дальнейший ход событий п процессах своего развития. Фактически процесс системной реализации выходит в режим автогенерации, когда
амплитуда колебаний начинает растя. Именно здесь и играют определяющую роль явления ограничений системного развитии.
В соответствии с принципом гомоцентризма субъект 7?-процесса (в зависимости от соотношений сил, указанных в двух описанных случаях) либо сможет установить и проконтролировать уровни (верхний и нижний пороги) процессов образования системы, либо ^-процесс системы будет остановлен только за счет полного расхода системообразующего ресурса. Такая ситуация может привести не только к бесконтрольному и неоправданно большому росту системы как продукта ИД, но и даже к разрушению интеллектуальной системы субъекта деятельности. Эти разрушения могут сопровождаться необратимыми, отрицательными психофизическими явлениями, приводящими к болезни или даже смерти человека (как субъекта ИД).
Неоправданный рост системного продукта может быть вызван и неполнотой исходных целен и средств внешнего воздействия, играющих определяющую роль в организации ^-процесса еще на его начальной стадии. В силу свойств наследственности и основных принципов системного развития, нарушения (дефекты /?-процесса) в начальных стадиях могут вызвать искажения всего системообразующего процесса, вплоть до самовырождення развивающейся системы. Здесь уместно вспомнить слова В. И. Ленина: «Диалектика как живое, многостороннее ... познание ...— вот неизмеримо богатое содержание по сравнению с «метафизическим» материализмом, основная беда коего есть неумение применить диалектики, ..., к процессу и развитию познания... Философский идеализм есть одностороннее, преувеличенное... развитие (раздувание, распухание) одной из черточек, сторон, граней познания п абсолют, оторванный от материи, обожествленный ... Познание человека не есть ... прямая линия, а кривая линия, бесконечно приближающаяся к ряду кругов, к спирали. Любой отрьнюк, обломок, кусочек этой кривой линии может быть превращен (односторонне превращен) в самостоятельную, целую, прямую линию, которая (если за деревьями не видеть леса) ведет тогда в болото, в поповщину (где ее закрепляет классовый интерес господствующих классов). Прямолинейность и односторонность, деревянность и окостенелость, субъективизм и субъективная слепота ... гносеологические корни идеализма. А у поповщины ... есть гносеологические корни, она не беспочвенна, она есть пустоцвет..., но пустоцвет, растущий на живом дереве, ..., объективного, абсолютного, человеческого познания» [2, с. 321—322].
Слова В. И. Ленина, в живой и образной форме передавая особенности марксистской диалектик», философски подтиирждают и обосновывают правомочность ГДС-закономерностей при описании /?-процесса ■с его ограничениями и возможными неоднородностями (дефектами); хорошо согласовываются с процессами спиралевидное™ в ходе системного развития (образование формы, квантуемость); показывают следствия нарушения принципа гомоцентризма и соотношения гиперкомплексных неопределенностей и т. д.
Ситуация и условия ее реализации (возможный второй случай исхода ^-процесса, в виде полноценной теории), указанные в постановке «дачи, очевидны: полноценная теория (как продукт ИД) может быть
создана при соблюдении тех >ко услпппп, которые1 пспПхпцнмы пли нормальной реализации любой ГДС: подчинение /^-процесса системным закономерностям и контроль за соблюдением этих закономерностей в ходе интеллектуальной деятельности (самоконтроль либо контроль внешними силами).
При этом всегда необходимо помнить следующее. . 1. Любой продукт ИД как система верен только в пределах тох исходных условий, которые служили ему системообразующей средой.
Внешняя среда (внесистемные объекты) соотносится с таким про
дуктом (образованной теорией, рассматриваемой как системный про
дукт) также по системным законам. Например, требуется выполнение
основного закона и условия полноты замкнутости. В силу этого, п
частности, далеко не каждый вопрос или проОлемл (как внешнее воз
действие) может иметь место (правп ил жизнь) п пределах определен
ных исходных данных. Именно это требование наиболее часто нару
шается при ведении научных дискуссии, когда либо задают автору
совершенно не вписывающийся в предмет изложения вопрос, либо тре
буют соблюдения невыполнимого и не соответствующего конкретной
системной ситуации условия.
Следует помнить о наличии системно-рационального зерна (пусть
даже в очень незначительных дозах) в любом «изме» и о возможности
полезного и эффективного использования любого «нзма» при разумном
и системно-обоснованном его применении в пределах границ, где его
(«изма») отрыв от диалектической спирали незначителен и удовлетво
ряет (по своему приближению) исходным данным и основным диалек
тическим закономерностям с 'шчиостыо, определяемой конкретным
исследованием. Соблюдение этого условия не только позволяет найти
и сберечь крупицы «золота» в «интеллектуальной руде», но, что важнее
всего, заставляет более бережно и внимательно относиться как к про
цессам творческой деятельности, так и к людям, реализующим эти про
цессы и в конечном счете определяющим движение всей науки по вос-
зсодящей линии интеллектуального развития.
Резюмируя, сформулируем выводы и по материалу данной главы.
Сформулирован и обоснован принцип гиперкомплекспон мини
мизации. Показана его взаимосвязь с ГДС-закоиомернбстями.
Изложены: принцип дополнительности, принцип соответствия,
принцип иерархического развития и показан их взаимоортогональиын
характер.
Рассмотрено пиление чул^'ф.чнпюртирпикн, укюлпм его <ч'п-
бенности и связь с основными принципами развития.
Введено понятие свойства наследственности на основе анализа
особенностей /^-процессов с дефектами.
Определены и проанализированы процессы, ограничивающие ход
системного развития, показана взаимообусловливающая связь этих
ограничений с основными системными закономерностями.
Рассмотрен гносеологический аспект процессов системного раз
вития на конкретном примере анализа процесса творческой деятель
ности и показана связь различных аспектов творческой деятельности с
системными закономерностями.
Для самопроверки пронесся усвоения предложенного мптерилла предлагается ответить па следующие вопросы.
Можно ли системно обосновать и раскрыть смысл выражения:
«Природа we любит пустоты»?
Если в какой-либо ГДС полностью отсутствует какая-либо ком
понента (гиперкомплексная неопределенность по ней равна нулю), то
означает ли это, что в данной же системе максимально выражена ее
противоположная составляющая (антипод)?
Если сравнить земной океан и солнечную поверхность с позиций
пригодности к образованию систем (вне зависимости от их качествен
ной разновидности), то где системообразующая среда н вероятность
образования системы будут более оптимальными?
Можно ли шаровую молнию описать на основе закономерностей
развивающихся ГДС?
Как системно обосновать пиления отгоржения при пересадке
органов от одного биообъекта к другому?
Можно ли при проектировании радиоэлектронных устройств ис
пользовать принцип дополнительности и принцип соответствия? То
же — при разработке программ для ЭВМ?
Процесс взаимопонимания беседующих людей — каким прин
ципам системного развития он соответствует?
'" 8. Можно ли назвать примеры эмоционального поведения, иллюстрирующие принцип гиперкомплексной минимизации?
9.Подчиняется ли принципам системного развития процесс функ
ционирования административно-бюрократического аппарата?
Как системно обосновать процесс смены парадигмы в научном
познании?
Можно ли (гипотетически) нспользопать пуль-трппепорпгроику
для перемещении ii космическом пространство и что такое «космос»
(как явление и понятие) с позиций системного подхода?
Можно ли выбрать себе родителей?
ПОСЛЕСЛОСИЕ
В заключение отмстим ряд особенностей, относящихся к анализу области применения изложенного материал п, и укажем перепекшим дальнейшего развития и изложения методологии инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС.
Являясь второй книгой в общем цикле работ, посвященных инвариантному моделированию, данная работа уже обладает достаточной «критической массой», позволяющей самостоятельно существовать и развиваться далее излагаемым в ней системным закономерностям и принципам.
Применение изложенного материала может быть наиболее результативным в следующих случаях.
1.Если поставлена задача формирования системного мышления у
специалиста узкого профиля, который (it omi.-tn с ого конкретной доя-
■HVIMUHTI.IO) ИЫНуЖДОН IK4ILIT1. M1IOI пф,|КТ1>[>ИЫ1> (,|Д,|ЧП М[>!| |i;i.ll(IKTil-
роннем исследовании сложных объектов. Как показывает статистика психофизических исследований в области интеллектуальной деятельности человека, ощутимые результаты (при средних способностях испытуемого) могут быть получены в среднем после «вживания» в системно-понятийную среду на протяжении 1—1,5 года.
Препятствиями в реализации такой задачи являются: собственный уровень научного мышления, если его качество и информационный объем существенно отличаются от снетемологических концепций; слабая интеллектуальная подвижность (соотношение между способностью к развитию и консервативностью мышления), которая уменьшается с возрастом, ухудшается при длительной работе только в какой-либо одной узкой научной области и т. д.
2.В областях зияний и научных нлпрлпдешшх с наиболее низким
уровнем систематизации, под которым подразумевается оценка степени
системной организованности фактологического, понятийного и методо
логического материала того научного направления, где предполагается
реализовать системный подход. При этом ощутимые научные резуль
таты могут быть получены тем быстрее, чем ниже указанный уровень.
Под результатами в данном случае подразумеваются: возможность
сравнительно быстрой формулировки новых закономерностей; миними
зация .затрат по систематизации опытных и статистических данных;
выявление основополагающих моментов и проникновение в суть наследуемых процессов и явлений.
В этом смысле наиболее перспективными (как области применения) являются социальные, психологические и биологические науки. Среди других научных направлений можно выделить: информатику, физику элементарных частиц, фармакологию, органическую химию, физическую химию, т. е. те области научных исследований, в которых деятельность человека является опосредованной и проникновение в суть явлений становится возможным только при наличии универсальных методов, обладающих высоким уровнем обобщения и абстрагирования.
При анализе возможностей аксиоматики конкретного научного
направления и реализации процессов ретрансляции системных инва
риант из более освоенной области знаний в исследуемое, малоизучен
ное научное направление. При этом необходимо помнить о различии в
процессах опредмечивания используемых инвариант.
Системный подход (в том числе и данной интерпретации) является
необходимым инструментарием при выборе оптимальных стратегиче
ских решений и любой сфере человеческой деятельности: экономиче
ской, политической, военной, научно-технической и др.
К ближайшим перспективам в обобщении и изложении методов инвариантного моделирования можно отнести следующие!
Развитие гиперкомплексной систематики как по линии более
углубленного отображения ГДС-закономерностей, так и по расшире
нию понятийно-концептуального набора свойств и характеристики
системных моделей.
Переход к отображению последующих закономерностей в кон
цепции инвариантного моделирования. Объектами рассмотрения долж
ны быть: деятельностные и информационные характеристики, целепо-
лагающие закономерности, явления ретроспективной антиципации
и т. д.
Еще раз следует напомнить, что изложенные закономерности действительны и эффективны только в рамках тех понятий, условий и ограничений, которыми они сопровождались в процессе данного изложения. Всякая произвольная трактовка и интерпретация изложенного материала либо выхватывание и абсолютизация отдельных системных свойств и понятий неизбежно сведут к нулю эффективность предполагаемого подхода, способствуя вырождению его в очередной наукообразный, но бесплодный «изм».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
' 1. Ленин В, И, Отношение к буржуазным партиям. Поли. собр. сочинений.- М. ; Политиздат, I960.—Т. 15.— С. .104-388.
2, Ленин В. If. Полное собранно гпчиипшп.— М., IWV).--- Т. 2') : Филшмфгкт тетради.— 782 с.
8. Березина Л. Ю. Графы и их применение,— М. : Просвещение, 1979,— 114 с.
4. Берталанфи Л. История и статус обшей теории систем // Системные исследования : Ежегодник, [973.—М. : Наука, 1973,—С. 20—37.
Б. Бусленко И. П. Моделирование сложных систем,— М. : Наука, 1978.— 400 с.
Веников В. А,, Суханов О. А. Кибернетические модели электрических сис
тем.—М. : Энергоиэлат, 1982.—328 с.
Джоне Дж. К. Методы проектирования — М. : Мир, 1986.— 326 с,
Дружинин В. В., Копторт II, С. Проблемы снетемолосин : Проблемы Ttojjui:
сложных систем.— М. : Сов. Радио, 1976.— 296 с.
Квейд Э-. Анализ сложных систем,— М. : Сов, радио, 1969,— 520 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инже
неров).—М. : Наука, 1078.— 832 с.
Кузьмин В. П. Принцип системности в теории и методологии К, Маркса.—
3-е изд., доп. М. : Политиздат, 1986.— 399 с,
Ланкастер П. Теории матриц,— М. ; Наукя, 1978.—- УЯО с.
Ломов Б, Ф. Чслоиск п техника,— М. : Сов, радио, !%(>.— 464 с.
Мйделунг Э. Математическиi! аппарат физики.— М, : Наука, I9G8.—G20 с.
Малюта А. Н. Абстрактное определение гиперкомплексной динамической
системы.—Львов, 1984,— 10 с. Деп. в УкрНИИНТИ 14.05.84, № 846.
Малюта А. И. Анализ разложения матрицы взаимодействии,— Львов, 1931.—
7 с. Деп. в УкрНИИНТИ И.05.84, № 847.
Маммш А, Я. Анализ соотношении ги пор комплексных неонрсделенноетоГг,—
Львов, 1984.— 12 с. Деп. в УкрНИИНТИ 7.08.84, № 1398,
Малюта А. И. Базисная гиперкомплексная динамическая система, — Льмип,
1984.— 5 С. Деи. в УкрНИИНТИ 15.02.84, №229,
Малюта А. Н, Взаимодействие как отношение ортогональностей,— Льпов.
1984,— 6 с. Доп. п УкрНИИНТИ 3.02.84, Яэ 180.
Малюта А. И. Гипер комплексная символика,— Львов, 1984.— 7 с. Деп. а
УкрНИИНТИ 13.06.84, № 1037.
Мамота А. //. О некоторых следствиях принципа гомоцеитризма.— Львов,
1984.— 6 с. Дел. в УкрНИИНТИ 25 июня 1984 г. № 1131.
Малюта А. 11. Определен ни М-чнсла.— Львов, 1984 — 6 с. Деп, в УкрНИИНТИ
5.04.84, № 613.
Малюта А, И., Крнохова С. Б. Машинный анализ медико-технической инфор
мация//Техника средств связи. Серия ОТ. Вып, 3, 4. 1986.— С 76—79.
£4, Малюта А. И, Гиперкомплексные динамические системы,— Львов, Вита шк. Изд-во при Львов, ун-те. 1989.— 120 с.
25. Марсден Дж„ Мак — Кракен. М, Бифуркация рождения цикла и ее приложения,— М,: Мир, 1980,— 368 с.
*о. Математическая энциклопедия.— М. : Сов. вниикл.— 1977,—Т. 1} 1979,— Т. 2; 1982.—Т. 3; 1984,—Т. 4.
Месаровин Т. Теория систем н биология. Точка зреиня теоретика//Теорн*
систем и биология,—М, : Мир, 1971.— 128 с.i
Моисеев И. И. Математические задачи системного анализа.— М. : Наука,
1981.— 188 с.
Норенюю И. П., Маничев В. В. Системы автоматизированного проектирования
электронной и вычислительной аппаратуры.— М. : Высш. шк., 1983,— 272 с.
Основы инженерной психологии/ Б. А. Душков, Б, Ф. Ломдв, В. Ф, Рубахнн
а др.; Под ред. В. Ф. Ломова,— М. : Высш, iuk., 1986,— 448 с.
Петренко А. И.. Пурин. О. Ф., Киселев Г. Д. Автоматизация проектирования
цифровых схем.— Киев : Вища шк., 1978.— 151 с,
Садовский В. И. Основании обшей теории систем. Логико-методологический
анализ,— М. ; Наука, 1974.—279 с.
Слипченко В. Г., Табарный В. Г. Машинные алгоритмы и программы модели
рования электронных схем.— Киев : Тетка, 1976.— 160 с,
Гатур Т. А. Основы теории электрических цепей,— М, : Высш. шк., 1980,—
271 с.
35.Теория систем с переменной структурой / Под ред. С, В, Емельянова.— М. 1
. - Наука, 1970.— 592 с.
Тихонов А, И., Арсении В, Я- Методы решения некорректных задач.— М,;
Наука, 1979.- 288 с.
Уемоа А. И. Системный подход и общая теория систем,— М. : Мысль, 1978.—
227 с.
Фаддеев Л. К., Фаддасва П. II. Вычислительные методы лнаеАноЙ алгебры.—
М. : Фнзматгнз, I960.—656 с.
Физический энциклопедический словарь.— М. : Сов. энцикл,, 1983,— 928 С,
Философский энциклопедический словарь.— М. ; Сов, йнцикл,, 1983,— 840 с,
Флейишан Б. С. Основы системолопш.— М. : Радио н свяэь, 19S2.— 368 С,
42.Шатихин Л. Т, Структурные матрицы и их применение для исследования сие-
~ тем.— М. ; Машиностроение, 1974.— 247 С,
ii. Эдварде Г. Последняя теорема Ферма : Генетическое введение в алгебраическую
| ■ теорию чисел,—М. : Мир, 1980,—488 с.~"
АК Юдин Э. Г. Методологическая природа системного подхода // Системные иссл» давания : Ежегодник, 1973.—М. : Наука, 1973,—С, 38—51,
Научное издание
Man юта Александр Николаевич
ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИСТЕМНОГО РАЗВИТИЯ