home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

В поисках бесконечности

В поисках бесконечности
Title: В поисках бесконечности
Author:
Genre: science
Annotation:За последнее столетие одно из центральных мост в математической науке заняла созданная немецким математиком Г. Кантором теория бесконечных множеств, понятия которой отражают наиболее общие свойства математических объектов. Однако в этой теории был вскрыт ряд парадоксов, вызвавших у многих видных ученых сомнения в справедливости ее основ.
В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых.
Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории.
Year:
Table of Contents:

hide Table of Contents

  1. Наум Яковлевич Виленкин В поисках бесконечности
  2. Предисловие
  3. Глава 1. Бесконечность и Вселенная
  4. От мифологии к науке.
  5. " Как число песку на бреге морском".
  6. Загадочные апории [6] .
  7. На зыбкой почве.
  8. Возрождение бесконечности.
  9. Мир Ньютона.
  10. Новые осложнения.
  11. Кривое пространство.
  12. Геометрия на Ялмезе.
  13. Поворот параллельных.
  14. Измерение кривизны.
  15. Гауссова кривизна.
  16. Псевдосфера и геометрия Лобачевского.
  17. Гаусс и Риман.
  18. Кривизна пространства.
  19. Путешествие за кривизной.
  20. Расширяющаяся Вселенная.
  21. Былое и будущее Вселенной.
  22. Глава 2. Тайны бесконечных множеств
  23. Понятие без определения.
  24. Множества и свойства объектов.
  25. Множества и реальный мир.
  26. Множества и язык.
  27. Нечеткие множества.
  28. Бесконечные множества.
  29. Необыкновенная гостиница или тысяча первое путешествие Иона Тихого.
  30. От автора.
  31. На танцплощадке.
  32. На каждый прилив — по отливу.
  33. Равна ли часть целому?
  34. Счетные множества.
  35. Алгебраические числа.
  36. Неравные множества.
  37. Счетное множество — самое маленькое из бесконечных.
  38. Несчетные множества.
  39. Несостоявшаяся перепись.
  40. Несчетность континуума.
  41. Существование трансцендентных чисел.
  42. На длинном и коротком отрезках поровну точек.
  43. Отрезок и квадрат.
  44. Существует ли множество самой большой мощности?
  45. Арифметика бесконечности.
  46. Трансфинитные числа.
  47. Глава 3. Удивительные функции и линии, или прогулки по математической кунсткамере
  48. Общий фундамент.
  49. Как развивалось понятие функции.
  50. Под микроскопом.
  51. Джинн выходит из бутылки.
  52. " Мокрые точки".
  53. Чертова лестница.
  54. Колючая линия.
  55. Замкнутая линия бесконечной длины.
  56. Математический ковер.
  57. Евклид отказывает в помощи.
  58. Нужны ли строгие определения?
  59. Линия — след движущейся точки.
  60. Теорема очевидна, доказательство — нет.
  61. Кривая проходит через все точки квадрата.
  62. Все лежало в развалинах.
  63. Как делают статуи.
  64. Континуумы.
  65. Канторовы линии.
  66. Всегда ли площадь линии равна нулю?
  67. Области без площади.
  68. А все-таки их можно измерить.
  69. " Лузитания".
  70. Большие ирригационные работы.
  71. " Недиссертабельная" тема.
  72. Работу надо не рецензировать, а печатать!
  73. Глава 4. В поисках абсолюта
  74. Новые осложнения.
  75. Одна задача почему-то не выходит.
  76. Непонятная аксиома.
  77. Из одного яблока — два.
  78. Квинтет демонов.
  79. Изгнание бесконечности.
  80. Аксиоматизация бесконечности.
  81. Проигранное пари.
  82. Заключение
  83. Примечания


Rate this book  


Read this book now: В поисках бесконечности

Download (440k) in formats: fb2, epub, mobi, txt, html

close [X]

close [X]


Reviews


Enter your name:     Rate this book

Enter your comments or review:


получать комментарии о книге В поисках бесконечности на e-mail

Anti-spam code Anti spam Capcha